Лабораторна робота № 13
ДОСЛІДЖЕННЯ ТЕМПЕРАТУРНОЇ ЗАЛЕЖНО В'ЯЗКОСТІ ВОДИ ЗА ДОПОМОГОЮ капілярного віскозиметра
В'язкістю, або внутрішнім тертям, називається явище виникнення сили тертя між шарами рідини, що рухається або газу, паралельними напрямку течії. Тертя це виникає завдяки перенесенню імпульсу молекул від шару до шару в напрямку, перпендикулярному напрямку течії.
В'язкість рідини впливає на будь-який рух рідини. Тому знання в'язкості необхідно в багатьох практичних ситуаціях: при проектуванні водо-, газо- і нафтопроводів; при вивченні руху крові і інших рідин в організмі і т.д. Тому для вимірювання величини в'язкості і її залежності від температури розроблено безліч способів.
В'язкості рідин значно відрізняються від вязкостей газів, тобто вони багато більше за величиною і різко зменшуються з підвищенням температури (на відміну від газів, де в'язкість зростає з ростом температури). Це пояснюється значним впливом полів сил взаємодії між щільно упакованими молекулами в рідкому стані на передачу кількості руху в результаті окремих зіткнень молекул, що рухаються безладно між шарами з різними швидкостями. Щільності рідин такі, що середнє межмолекулярное відстань не надто значно відрізняється від ефективного діапазону дії таких силових полів.
Метою цієї роботи є дослідження залежності в'язкості води від температури.
1. Основи методу вимірювання в'язкості капілярним віскозиметром
При перебігу рідини в трубі шар рідини, що прилягає до стінки труби, прилипає до неї, і його швидкість, таким чином, дорівнює нулю. Наступний шар рухається, але через хаотичних рухів молекул деякі з них потрапляють в перший шар, втрачаючи імпульс при зіткненнях. Третій шар передає імпульс другого шару і т.д. В результаті найбільшої швидкістю володіє та частина рідини, яка прилягає до осі трубки, а швидкості всіх інших верств зменшуються від осі до стінки. Так як зміна імпульсу за одиницю часу одно силі, то це призводить до появи сили внутрішнього тертя. Вона виражається формулою, запропонованою Ньютоном,
Таким чином, знаючи час закінчення взятих рідин t 0 і t 1 і їх щільності ρ 0 і ρ 1. можна визначити відносний коефіцієнт внутрішнього тертя η 1 / η 0. а знаючи η 0. можна обчислити і абсолютну величину η 1.
У даній роботі пропонується визначити коефіцієнти в'язкості η дистильованої води при різних температурах; в'язкість дистильованої води при певній температурі (наприклад, T = 30 0 С) вважаємо відомою величиною η 0 (η 0 беруть з таблиці, що додається до роботи).
Причини зміни в'язкості рідини з температурою криються в самому характері теплового руху молекул рідини. Молекули рідини коливаються близько тимчасових положень рівноваги, змінюючи їх в середньому через час τ. Чим рідше молекули змінюють свої положення рівноваги, тим менше текуча і більш в'язка рідина. Таким чином, виявляється, що коефіцієнт в'язкості рідини прямо пропорційний τ. Але час τ залежить від температури приблизно за експоненціальним законом.
де τ 0 - період коливання молекули біля положення рівноваги; k - постійна Больцмана; E - енергія, необхідна для видалення молекули з положення рівноваги, щоб вона, будучи надана сама собі, вже не повернулася у вихідне положення рівноваги, а прямувала б до нового рівноважного стану. E називають "енергією активації" перекладу молекули з одного рівноважного положення в інше.
З огляду на пропорційну зв'язок між τ і η. можна записати
де A - коефіцієнт, що залежить від роду рідини і дуже мало мінливий з температурою. Формула (1.15) називається рівнянням Андраде-Френкеля. Вона досить добре узгоджується з експериментальними даними.
2. Опис експериментальної установки
Дослідження температурної залежності коефіцієнта в'язкості дистильованої води в даній роботі проводиться на установці, принципова схема якої зображена на рис.1.
Рис.1. Принципова схема і фото установки для дослідження температурної залежності коефіцієнта в'язкості:
1 - термостат; 2 - циркуляційний насос термостата; 3 -контактний термометр; 4 - регулятор підігрівача рідини в термостаті; 5 - вискозиметр; 6 - шприц для подачі досліджуваної рідини в вискозиметр; 7 - циркуляційний контур для зміни температури в вискозиметре; 8 - термометр; 9 - секундомір; 10 - кран; 11 - посудина з досліджуваної рідиною
Установка складається з термостата, в якому за допомогою циркуляційного насоса, контактного термометра і регулятора може підтримуватися задана температура рідини (в даній роботі - води) з високим ступенем точності (0,2 К). Для підтримки заданої температури в вискозиметре, контрольованої термометром, служить циркуляційний контур. Подача досліджуваної рідини в вискозиметр здійснюється шприцом, а час витікання рідини між мітками вимірюється секундоміром.
Вискозиметр капілярний скляний (рис.2) являє собою капілярну трубку 1 з вимірювальним резервуаром 2, обмеженим двома мітками M1 і M2. Капілярна трубка впаяна всередину сорочки 3 віскозиметра, що має два відводи 4 і 5 для циркулюючої рідини.
Вимірювання в'язкості за допомогою віскозиметра засноване на визначенні часу закінчення через капіляр певного об'єму рідини з вимірювального резервуара. У даній роботі вимірюється в'язкість дистильованої води при різних температурах: від кімнатної до 80 - 90 0 С. В'язкість води при кімнатній температурі вважається відомою, і саме з нею порівнюється в'язкість тієї ж води при інших температурах. Отже, в'язкість η 0. входить в формулу (1.13), це і є в'язкість води при кімнатній температурі (її значення береться з таблиці, де також беруться значення ρ 0 і ρ 1).
Досліджувана рідина з посудини 11 (див. Рис.1) подається за допомогою шприца в вискозиметр до рівня "Н" на рис. 2. При цьому кран 10 повинен бути закритий. Після витримки приладу при заданій термостатом температурі, контрольованої термометром 8 (див. Рис.1) протягом певного проміжку часу, відкривають кран 10 і вимірюють секундоміром час витікання рідини між мітками M1 і M2.
Спочатку такий досвід виконують при кімнатній температурі або близькою до неї. Найкраще встановити цю температуру рівної 30 0 С. Вона відраховується по термометру 8, а задається контактним термометром 3 і регулятором термостата 4. Далі 5 - 6 разів визначають час витікання рідини між мітками М1 і М2, знаходять середнє і похибка визначення середнього. Це і є час t 0 у формулі (1.13). потім досвід
Середньоквадратичне відхилення і випадкова похибка вимірювання цього часу закінчення визначаються за формулами
де Δη 0. Δρ 0. Δρ 1 визначаються половиною розряду (якщо не вказана похибка в таблицях), займаного останньої значущою цифрою для η 0. ρ 0. ρ 1 відповідно (наприклад, ρ 1 = 0,9988 г / см 3. можна прийняти Δρ 1 = 0,0005 г / см 3).
3. Методика проведення експерименту
П о д г о т о в к а к о п и т у
Ознайомитися з описом роботи, інструкціями до її проведення і лабораторної установкою.
Увага! Харчування термостата і секундоміра здійснюється напругою 220 В, будьте обережні при роботі!
1. Шляхом повороту ручки термостата за годинниковою стрілкою до клацання включити його, встановивши на контактному термометрі температуру 30 0 С.
2. Прополоскати вискозиметр дистильованою водою. Для цього 5 - 6 разів набрати в вискозиметр і видавити шприцом воду (кран 10 закритий). При цьому не допускати попадання води в шприц.
3. При закритому крані 10 подати шприцом воду в вискозиметр до рівня "Н" (см.ріс.2), шприцом підтримувати воду на цьому рівні протягом (3 - 5) хв при початковій температурі T = 30 0 С
4. Провести секундоміром 5 - 6 вимірів часу закінчення води між мітками M1 і M2 при T = 30 0 С. При закінченні води з віскозиметра кран 10 відкритий.
5. За допомогою контактного термометра і регулятора термостата підняти температуру рідини в термостаті на 10 0 C вище початкової. Контроль температури здійснювати термометром 8 (рис.1).
6. Витримати рідина в вискозиметре при цій температурі 3 - 5 хв і визначити час її витікання. 7. Такі вимірювання повторити через 10 0 С до температури T = (80 ÷ 90) 0 C.
8. За формулою (1.13) обчислити коефіцієнт в'язкості води при різних температурах. Результати вимірювань занести в таблицю.
9. За формулами (2.1) і (2.2) визначити похибки вимірювання коефіцієнта в'язкості при T = 60 0 C.
10. Побудувати графік залежності ln (η) від зворотної температури 1 / T. За тангенсу кута нахилу визначити E згідно з формулою (1.15). Найкраще це зробити на комп'ютері методом найменших квадратів.
11. Побудувати графік залежності η від температури для експерименту і для табличних даних. Порівняти лабораторні результати з табличними.
12. Зробити висновки.
4. Контрольні питання
1. Що таке в'язкість? Як залежить в'язкість від температури?
2. Чи однаково залежить в'язкість від температури для рідин і газів?
3. Який фізичний зміст "енергії активації"?
4. Для яких умов справедливий закон Пуазейля? Ламінарні і турбулентні течії.
5. Як можна експериментально перевірити формулу Пуазейля?
1. Кикоин А.К. Кикоин І.К. Молекулярна фізика. М. Наука, 1976.
2. Варгафтік Н.Б. Довідник по теплофізичних властивостях газів і рідин. М. Наука, 1972.