Коли під дією деякої сили тіло здійснює переміщення, то дія сили характеризується величиною, яка називається механічною роботою.
Механічна робота - міра дії сили, в результаті якого тіла здійснюють переміщення.
Робота постійної сили. Якщо тіло рухається прямолінійно під дією постійної сили
.
1 Дж - робота, що здійснюються силою в 1Н при переміщенні на 1м в напрямку дії сили.
якщо - гострий кут,
якщо - тупий кут,
Робота змінної сили. Щоб знайти роботу змінної сили, пройдений шлях розбивають на велике число малих ділянок так, щоб їх можна було вважати прямолінійними, а діючу в будь-якій точці цієї ділянки силу - постійною.
Елементарна робота (тобто робота на елементарному ділянці
Для характеристики швидкості здійснення роботи вводять поняття потужності.
Потужність постійної сили чисельно дорівнює роботі, яку здійснюють цією силою за одиницю часу.
.
1 Вт-це потужність сили, яка за 1 з робить 1 Дж роботи.
У разі змінної потужності (за малі однакові проміжки часу відбувається різна робота) вводиться поняття миттєвої потужності:
,
де
Т.ч. потужність дорівнює скалярному добутку сили
Кінетична і потенційна енергії. Закони збереження енергії і імпульсу.
Всі введені раніше величини характеризували тільки механічний рух. Однак форм руху матерії багато, постійно відбувається перехід від однієї форми руху до іншої. Необхідно ввести фізичну величину, що характеризує рух матерії у всіх формах її існування, за допомогою якої можна було б кількісно порівнювати різні форми руху матерії.
Енергія чисельно дорівнює максимальній роботі, яку тіло може зробити, і вимірюється в тих же одиницях, що і робота. При переході енергії з одного виду в інший потрібно перерахувати енергію тіла або системи до і після переходу і взяти їх різницю. Цю різницю прийнято називати роботою:
Т. о. фізична величина, що характеризує здатність тіла виконувати роботу, називається енергією.
Механічна енергія тіла може бути обумовлена або рухом тіла з деякою швидкістю, або знаходженням тіла в потенційному полі сил.
Енергія, яку має тіло внаслідок свого руху, називається кінетичної.
Робота, досконала над тілом, дорівнює приросту його кінетичної енергії.
Знайдемо цю роботу для випадку, коли рівнодіюча всіх прикладених до тіла сил дорівнює
Робота, досконала тілом за рахунок кінетичної енергії, дорівнює убутку цієї енергії.
Якщо в кожній точці простору на тіло впливають інші тіла з силою, величина якої може бути різна в різних точках, кажуть, що тіло перебуває в полі сил або силовому полі.
Всі сили в механіці поділяються на консервативні і неконсерватівние (або дисипативні).
Сили, робота яких не залежить від форми траєкторії, а визначається тільки початковим і кінцевим положенням тіла в просторі, називаються консервативними.
Сили, робота яких залежить від форми шляху, називаються неконсервативних (сили тертя).
Потенційною енергією називають частину загальної механічної енергії системи, яка визначається тільки взаємним розташуванням тіл, що складають систему, і характером сил взаємодії між ними. Потенційна енергія - це енергія, якою володіють тіла або частини тіла внаслідок їх взаємного розташування.
Вкаждом конкретному завданні умовляються вважати потенційну енергію якогось певного положення тіла дорівнює нулю, а енергію інших положень брати по відношенню до нульового рівня. Конкретний вид функції
Потенційна енергія цього ж тіла, що лежить на дні ями глибиною H, дорівнює
У розглянутому прикладі мова йшла про потенційної енергії системи Земля-тіло.
Потенційною енергією може володіти не тільки система взаємодіючих тіл, але окремо взяте тіло. В цьому випадку потенційна енергія залежить від взаємного розташування частин тіла.
де k - коефіцієнт пружності, x - деформація тіла.
У загальному випадку тіло одночасно може володіти і кінетичної і потенційної енергіями. Сума цих енергій називається повною механічною енергією тіла:
Повна механічна енергія системи дорівнює сумі її кінетичної і потенційної енергій. Повна енергія системи дорівнює сумі всіх видів енергії, якими володіє система.
Механічною системою називається сукупність тіл, виділена для розгляду. Тіла, що утворюють механічну систему, можуть взаємодіяти, як між собою, так і з тілами, що не належать даній системі. У відповідність з цим сили, що діють на тіла системи, підрозділяють на внутрішні і зовнішні.
Внутрішніми називаються сили, з якими тіла системи взаємодіють між собою
Зовнішніми називаються сили, зумовлені впливом тіл, які не належать даній системі.
Замкнутої (або ізольованою) називається система тіл, на яку не діють зовнішні сили.
Для замкнутих систем виявляються незмінними (зберігаються) три фізичні величини: енергія, імпульс і момент імпульсу. Відповідно до цього мають місце три закони збереження: енергії, імпульсу, моменту імпульсу.
Закон збереження механічної енергії: в поле тільки консервативних сил повна механічна енергія залишається постійною в ізольованій системі тіл. Наявність дисипативних сил (сил тертя) призводить до дисипації (розсіювання) енергії, тобто перетворенню її в інші види енергії і порушення закону збереження механічної енергії.
Закон збереження і перетворення повної енергії: повна енергія ізольованої системи є величина постійна.
Сума імпульсів тіл, що складають механічну систему, називається імпульсом системи:
Для системи тел внутрішні сили, відповідно до третього закону Ньютона, попарно рівні і протилежно спрямовані, тобто їх геометрична сума дорівнює нулю.
Т.ч. похідна по часу імпульсу механічної системи дорівнює геометричній сумі зовнішніх сил, що діють на систему,
Для замкнутої системи
Закон збереження імпульсу: імпульс замкнутої системи матеріальних точок залишається постійним.
З цього закону випливає неминучість віддачі при стрільбі з будь-якого знаряддя. Куля або снаряд в момент пострілу отримують імпульс, спрямований в одну сторону, а гвинтівка або знаряддя отримують імпульс, спрямований протилежно. Для зменшення цього ефекту застосовують спеціальні пристрої противідкотів, в яких кінетична енергія знаряддя перетворюється в потенційну енергію пружної деформації і у внутрішню енергію противідкатні пристрої.
Закон збереження імпульсу лежить в основі руху суден (підводних човнів) за допомогою гребних коліс і гвинтів, і водометних суднових двигунів (насос всмоктує забортну воду і відкидає її за корму). При цьому деяка кількість води відкидається назад, несучи з собою певний імпульс, а судно набуває такий же імпульс, спрямований вперед. Цей же закон лежить в основі реактивного руху.