В основі побудови актуарних таблиць лежить оцінка функції розподілу, яка, за визначенням, дорівнює ймовірності того, що індивід віку 0 стане інвалідом до віку x і є найбільш повною характеристикою настання інвалідності. У загальному випадку задача оцінювання далеко не тривіальна в силу специфіки досліджуваного випадкового явища - настання страхового події, і, як наслідок цього, складності структури доступною статистичної інформації.
У нашій, країні на увазі викладених вище проблем зі статистикою, ця задача довгий час залишалася невирішеною. Однак велика важливість цієї проблеми для страхового ринку зумовила появу ряду робіт, в яких ризики виникнення смертельно небезпечних захворювань (1) (таких як рак, інфаркт міокарда, інсульт, гостра ниркова недостатність і ін.), А також ризики постійної втрати працездатності (2) оцінювалися приблизно, на основі врахування відповідної західної актуарної і російської державної статистики.
І тільки застосування спеціальних статистичних методів, викладених в роботі [7] (3) в поєднанні з якісною статистикою за статево складом інвалідів м Москви з урахуванням тяжкості і причини інвалідності, дозволило побудувати перші російські актуарні таблиці по інвалідності вільні від вказаних недоліків. Відмінною особливістю цих таблиць є те, що всі вхідні в них величини оцінювалися виключно на основі російської статистичної інформації, а, отже, вільні від неконтрольованих помилок, неминуче виникають при використанні будь-яких апріорних припущень. Як приклад в табл.3 наведено оцінку для жінок, інвалідів III групи.
У актуарной практиці зазвичай використовують функції похідні від, такі як:
- кількість осіб з первісної групи, які не стали інвалідами до віку х;
- кількість осіб з первісної групи, які стали інвалідами у віці від х до х + 1 років;
- ймовірність того, що особа у віці х не стане інвалідом до віку х + 1;
- інтенсивність настання інвалідності для осіб у віці х.
Ці величини представляють у вигляді актуарной таблиці (табулірует) з кроком в один рік.
Зазначені величини легко обчислюються з використанням функції розподілу, наприклад, за такими формулами:
Таблиця 3. а) Вік від 14 до 49 років