Середнє залишків (середнє значення помилки) знаходиться за наступною формулою: (Σ_ (i = 1) ^ n▒ 〖(y_i- (y_i))〗) / n де n - загальне число спостережень, y_i - фактичне значення пояснюється змінної, (y_i) - модельне значення пояснюється змінної. Показує, на скільки в середньому відхиляється фактичне значення пояснюється змінної від змодельованого значення.
Середнє абсолютних величин залишків
Середнє модулів відхилень вихідних значень залежної змінної від модельних. (Σ_ (i = 1) ^ n▒ | y_i- (y_i) |) / n де n - загальне число спостережень, y_i - фактичне значення пояснюється змінної, (y_i) - модельне значення пояснюється змінної.
Середнє квадратів залишків
Середнє квадратів відхилень вихідних значень залежної змінної від модельних. (Σ_ (i = 1) ^ n▒ 〖(y_i- (y_i))〗 ^ 2) / n де n - загальне число спостережень, y_i - фактичне значення пояснюється змінної, (y_i) - модельне значення пояснюється змінної.
Корінь з середнього квадратів залишків
Корінь із середнього значення квадратів відхилень. √ ((Σ_ (i = 1) ^ n▒ 〖(y_i- (y_i))〗 ^ 2) / n)
У разі залишків дисперсія збігається із середнім квадратів залишків і розраховується за формулою: (Σ_ (i = 1) ^ n▒ 〖(y_i- (y_i))〗 ^ 2) / n де n - загальне число спостережень, y_i - фактичне значення пояснюється змінної, (y_i) - модельне значення пояснюється змінної. Для більш точного розрахунку застосовується формула несмещенной (виправленої) дисперсії: (Σ_ (i = 1) ^ n▒ 〖(y_i- (y_i))〗 ^ 2) / (n-1)
Стандартне відхилення залишків
Міра того, наскільки широко розкидані значення помилок щодо середнього. √ (1 / (n-1) Σ_ (i = 1) ^ n▒ ((y_i- (y_i)) - (Σ_ (i = 1) ^ n▒ 〖〖(y〗 _i- (y_i) )〗) / n) ^ 2)
Критерій Жака-Бера використовується для перевірки гіпотези про нормальний розподіл вибірки і розраховується за наступною формулою: JB = (N-k) / 6 (S ^ 2 + 〖(K-3)〗 ^ 2/4) де: N - кількість спостережень; k - кількість пояснюють змінних; K - показник ексцесу; S - коефіцієнт асиметрії. Отримане значення порівнюється з табличним значенням розподілу Хі-квадрат з двома ступенями свободи. Якщо розрахункове значення статистики менше табличного, гіпотеза приймається, вибірка визнається нормально розподіленою. В іншому випадку гіпотеза відхиляється.
Приклад У USA Model при моделюванні приросту доданої вартості в промисловості (Y = -0,7349 + 0,3841x_1 + 0,2073x_2 + 0,0934x_3) значення статистики Жака-Бера (1,5208) значно менше критичного, отриманого на рівні значущості 0 , 01 (9,2103). Отже, гіпотеза про нормальність розподілу залишків ряду приймається.
Сума квадратів залишків
Сума квадратів величин розбіжності між змодельованими і фактичними значеннями пояснюється змінної на періоді ідентифікації розраховується за такою формулою: Σ_ (i = 1) ^ n▒ 〖(y_i- (y_i))〗 ^ 2
Максимальна абсолютна помилка
Максимальне значення величини розбіжності між змодельованими і фактичними значеннями пояснюється змінної на періоді ідентифікації розраховується за такою формулою: 〖max (〗 〖X_i-X ̅)〗, i = (1, n) ̅