антипаралельні прямі

Якщо прямі a і b перетинають прямі c і d так, що кут від прямої a до прямої c. відлічуваний в деякому напрямку (наприклад, проти годинникової стрілки), дорівнює куту від d до b. відраховувати в тому ж напрямку, то кажуть, що прямі a іbантіпараллельниотносітельнопрямихc иd.

Умова антипаралельності рівносильно будь-якого з двох наступних умов:

1) при відображенні щодо осі сімметрііlпрямихcіd кожна з прямих a і b переходить в пряму, паралельну іншій;

2) точки перетину прямих a і b з прямими c і d лежать на одному колі.

Ще одне рівносильне умова, яке застосовується в разі пересічних прямих c і d. трикутник, утворений прямими c. d і a. дзеркально подібний трикутнику, утвореному c. d і b.

антипаралельні прямі
Якщо одна пара прямих антипаралельними щодо іншої, то друга пара антипаралельними щодо першої. Крім того, це властивість залишиться в силі, якщо переставити прямі будь-який з двох пар або замінити будь-яку з чотирьох прямих паралельної прямої.

Антипаралельні прямі зустрічаються в багатьох ситуаціях, розглянутих в геометрії трикутника, зокрема пряма, що з'єднує підстави висот AA1 і BB1 трикутника ABC. а також дотична до його описаного кола в точці C. антіпараллельни AB щодо CA і CB.

Схожі статті