Червоне зміщення найважливіший космологічний параметр. Він показує, наскільки розширилася всесвіт з того моменту, коли фотони були поширені, до моменту їх реєстрації. Точна формула виглядає так:
Тут z - червоне зміщення, t1 - момент випромінювання фотонів, а t2 - момент спостереження. Величина a - це т.зв. масштабний фактор. Саме він задає масштаб відстаней між галактиками, показує, як це відстань змінюється з часом. Правда, сам масштабний фактор не є абсолютною величиною. Його не можна виміряти (та це й не потрібно). Але можна визначити з спостережень ставлення масштабних факторів в різні моменти часу. Зручно прийняти сучасний масштабний фактор за одиницю. Оскільки наш всесвіт розширюється, то цей параметр тільки зростає. У минулому масштабний фактор був менше одиниці, а в майбутньому буде більше. Відповідно, відстань між далекими галактиками зростає, а світло від них приходить почервонілим.
Спостерігаючи червоні зсуви об'єктів, ми можемо в рамках заданої космологічної моделі розрахувати безліч величин: відстані, швидкості. Зрозуміло, з плином часу має змінюватися і саме червоний зсув кожного об'єкта, що спостерігається. Однак поки нам не вистачає точності спостережень, щоб це виміряти. Мабуть, наступне покоління великих наземних телескопів (з новими спектрографами) зможе допомогти нам у цьому. Що ж ми побачимо?
Здається, що відповідь очевидна. Відстань до галактик зростає. А ми знаємо, що чим далі галактика, тим більше її червоне зміщення. Значить, червоне зміщення буде з часом зростати. Виявляється, що тут не все так просто! Давайте поступово в цьому розбиратися.
Розширення всесвіту зручно ілюструвати графіком зміни масштабного фактора (Рис. 1). Він показує, як змінюється відстань між не пов'язаними один з одним об'єктами (наприклад, між нами і який-небудь далекій галактикою), а також, як збільшується довжина хвилі фотона. Темп розширення всесвіту (краще вживати саме це слово, а не швидкість) може змінюватися з часом: масштабний фактор зростає повільніше, то швидше. Це буде позначатися і на червоному зсуві спостережуваних об'єктів. Важливо пам'ятати, що істотно не тільки те, як розширювалася всесвіт в моменти випромінювання і прийому, а й що відбувалося по дорозі - в процесі поширення сигналу!
Нас цікавить, як змінюється червоне зміщення між двома спостереженнями. Тому на малюнку 1 показані пари моментів: і для випускання сигналу, і для його реєстрації. На малюнку 2 одна така пара показана в деталях. Ми спостерігаємо галактику такою, якою вона була в момент часу t1, а потім в момент t1 + # 916; t (по нашим годинах інтервал часу буде іншим). Між моментами випромінювання і прийому Всесвіт розширюється, тому при другому вимірі ми отримаємо фотони, розтягнуті трохи інакше. Через це друге значення червоного зсуву буде відрізнятися від першого. В який бік? Це залежить від того, як змінювалася динаміка розширення всесвіту.
Малюнок 1.Ізображена еволюція масштабного фактора. Всесвіт весь час розширюється, але уповільнене розширення змінюється прискореним. Виділено чотири моменти часу. Справа наліво. Суцільними лініями показані два моменти прийому сигналу (наприклад, сьогодні і завтра). Далі показані три пари моментів випускання сигналу. Один об'єкт в момент випромінювання знаходиться в області, вже розширюється з прискоренням (він ближче до нас). Другий об'єкт в області, де уповільнене розширення змінюється прискореним. І третій в області уповільненої розширення (найдальший).
Малюнок 2.Сегодня (момент t2) ми спостерігаємо світло галактики, випущений в момент t1. Потім (наприклад, завтра або через рік) ми спостерігаємо світло тієї ж галактики, випромінювань в момент t1 + # 916; t. Зауважимо, що інтервал між двома випускання світла не дорівнює інтервалу між двома спостереженнями. Червоне зміщення буде різним у випадку першого і другого спостереження, тому що змінилося співвідношення між масштабними факторами в моменти випромінювання і прийому сигналу.
Якби всесвіт весь час уповільнює своє розширення (це відбувалося б, якби у нас було тільки звичайне і темна речовина, або випромінювання), то темп розширення під час випромінювання був би вищим, ніж під час прийому (Рис. 3). Тобто в нашому найпершому рівнянні знаменник зростає швидше чисельника. Тому червоне зміщення буде зменшуватися (див. Також малюнок 7, нижня суцільна крива). Це суперечить інтуїції: галактика стає далі, але червоне зміщення падає. Але тут важливо не відстань, а то, у скільки разів змінився масштабний фактор. Червоне зміщення є мірилом віддаленості тільки в кожен даний момент часу. А ось зміна червоного зсуву зі зміною відстані пов'язані вже не таким простим чином.
Малюнок 3.Случай сповільнюється всесвіту: і в момент випромінювання, і в момент прийому, і весь час між ними галактики розбігаються все повільніше і повільніше. Видно, що між двома моментами випромінювання масштабний фактор зростав набагато швидше, ніж між двома моментами поглинання. Тому червоне зміщення буде зменшуватися, хоча власне відстань між галактиками зростає.
Малюнок 4.Замедляющаяся всесвіт. Виділено шматочок майбутнього, коли темп розширення вже сильно впав. Добре видно, що масштабний фактор між двома моментами, зазначеними штриховими лініями, практично не змінювався. Тобто червоне зміщення в такій всесвіту буде прагнути до нуля, хоча галактики можуть перебувати далеко один від одного, і нехай і все повільніше, але продовжують один від одного віддалятися.
Уповільнює всесвіт в кінці кінців прийде в стан, коли відстань між галактиками зростає дуже повільно (Рис. 4). Тут особливо добре видно, що навіть далекий об'єкт може мати дуже маленьке червоне зміщення (але, звичайно, все одно чим об'єкт далі, тим його червоне зміщення більше!). Справді, масштабний фактор між моментами випромінювання та спостереження практично не зростає. Відповідно, і фотон практично не розтягується. Його довжина хвилі майже дорівнює колишньої, тобто червоне зміщення майже нульове.
Малюнок 5.Вселенная, розширюється з прискоренням. В даному випадку, між двома моментами прийому сигналу масштабний фактор зростає набагато швидше, ніж між моментами випромінювання. Червоне зміщення буде рости.
Зовсім інша ситуація буде у всесвіті, що розширюється прискорено (наприклад, в моделі де Ситтера). В цьому випадку масштабний фактор зростає все швидше і швидше (Рис. 5). Тепер в нашому першому рівнянні величина в чисельнику здорово виросте, а в знаменнику набагато менше. Значить, червоний зсув теж виросте. Ми будемо бачити, як далекі галактики все більше і більше червоніють.
Малюнок 6.Ускоренно розширюється всесвіт. Виділено час дуже швидкого зростання масштабного фактора. Ясно, що в такому випадку червоне зміщення навіть близьких (але не пов'язаних) об'єктів буде швидко зростати.
Розібравшись з більш простими моделями, ми готові запитати про нашу всесвіту. Що ж ми побачимо, якщо зможемо вимірювати, як змінюється червоне зміщення далеких галактик?
Випадок нашого світу показаний на малюнку 1. Після появи речовини (тобто після закінчення стадії інфляції і народження гарячого речовини) всесвіт перші кілька мільярдів років розширювалася з уповільненням, а потім настала стадія прискореного розширення (пов'язаного з тим, що темна енергія, яка завжди була з нами, стала домінуючою складовою), в якій ми з вами і живемо. Тут з червоним зміщенням є певні складності. Досить близькі об'єкти (з червоним зміщенням приблизно менше одиниці) вже в момент випромінювання перебували в області прискореного розширення (права пара пунктирних ліній на малюнку 1). Ніяких істотних змін в динаміці розширення з тих пір не відбулося. Тому до них застосуємо випадок з малюнка 5. Тобто для них червоне зміщення буде рости.
Це легко пояснити з формулами в руках. Поблизу (для червоних зсувів помітно менше одиниці) можна приблизно записати: v = cz, де v швидкість видалення галактики від нас через космологічного розширення, а c швидкість світла. Швидкість можна визначити з закону Хаббла: v = rH, де r власне відстань, а H постійна Хаббла. Тоді z = rH / c.
Величина r завжди зростає, т. К. Всесвіт розширюється галактики віддаляються один від одного. А ось постійна Хаббла H може і зростати, і зменшуватися. Зростання постійної Хаббла можливий тільки в екзотичних моделях. В нашій всесвіту H завжди убуває (навіть на стадії інфляції!). Тому в сенсі зміни червоного зсуву починається змагання: r зростає, а H зменшується. Хто кого пересилить?
Взявши похідну від виразу z = rH / c і виконавши прості перетворення, ми отримаємо, що зміна червоного зміщення з часом для близьких об'єктів пропорційно другої похідної масштабного фактора. Тобто якщо завгодно, прискоренню розширення всесвіту. Якщо воно позитивно, то і червоний зсув буде рости (позитивної буде його похідна), якщо ж прискорення негативно (всесвіт уповільнює своє розширення), то червоне зміщення буде зменшуватися.
Малюнок 7.Рісунок зі статті Davis et al. (Astro-ph / 0310808). Показані значення зміни червоного зміщення за 100 років в даний час для різних космологічних моделей. Три верхні криві відповідають # 923; CDM моделі з часткою темної енергії (зверху вниз) 0.8, 0.7 і 0.6. Для стандартних на даний момент космологічних параметрів виходить, що галактики з z> 2 в справжні момент будуть синіти, тобто їх червоне зміщення буде падати. Нижня крива відповідає плоскій всесвіту без темної енергії. Видно, що в ній червоні зсуви всіх галактик зменшуються, тому що ця всесвіт весь час розширюється з уповільненням.
Для галактик, які в момент випускання прийнятих нами сигналів знаходилися в області уповільненої розширення (ліві пари пунктирних ліній на Рис. 1), ситуація складніша, тому що динаміка розширення не симетрична щодо моменту зміни уповільнення на прискорення. Наприклад, галактики, які випромінювали раніше моменту зміни уповільнення прискоренням, але досить близько до нього (середня пара штрихових ліній на Рис. 1), будуть виглядати більш почервонілими, тому що між моментами випромінювання масштабний фактор майже не змінюється, а між моментами реєстрації він росте помітно. Чим далі вліво ми рухаємося на малюнку 1 (тобто ловимо все більш давні сигнали), тим менше буде збільшення червоного зсуву, і нарешті воно зміниться зменшенням. Кордон для сучасних стандартних параметрів відповідає червоному зсуву приблизно рівному 2 (див. Рис. 7).
Тобто як би там не було, для досить далеких галактик сучасне прискорення не компенсує початкового уповільнення. Значить, теоретично ми можемо побачити, що для далеких об'єктів червоне зміщення буде зменшуватися. Але врешті-решт, якщо поточна динаміка розширення істотно не зміниться, буде все менше і менше джерел, чиє червоне зміщення падає, а не зростає з часом. І в підсумку галактики закінчаться - межа дійде до найперших джерел у всесвіті. А далі темні століття і реліктове випромінювання.
А що буде відбуватися з червоним зміщенням реліктового випромінювання? Здавалося б, воно далі всіх спостережуваних галактик (і так буде завжди), значить Значить буде падати? Знову не все так просто!
Уявіть, що, спостерігаючи далеку галактику, ви бачите в ній годинник. Ви будете спостерігати, як вони йдуть (нехай і не з тим темпом, що годинник на вашій руці). Тобто ви бачите фотони, випущені галактикою в різні моменти часу. З реліктовим випромінюванням ситуації досконалої інша!
Все реліктові фотони з'явилися практично одночасно (Рис. 8), коли всесвіт стала для них прозорою. Вони відразу заповнювали весь всесвіт (Рис. 9). Заповнюють вони її і зараз. І всі мають один вік. Тому, навіть спостерігаючи релікт вчора, сьогодні, завтра, через мільярд років, ми повинні підставляти в формулу одночасно (Рис. 10). Т.ч. знаменник у формулі не змінюється, а чисельник стає дедалі більше, тому що Всесвіт розширюється. Значить, червоне зміщення реліктового випромінювання також буде збільшуватися, поки продовжує зростати масштабний фактор.
Малюнок 8.Лінія показує еволюцію масштабного фактора, а жовта стіна відзначає момент, коли виникає реліктове випромінювання. Істотно, що, спостерігаючи релікт, ми завжди бачимо фотони, народжені в один і той же момент часу. Масштабний фактор з тих пір тільки зростав. Тому і червоне зміщення реліктового випромінювання завжди зростає (в розширюється всесвіту, зрозуміло).
Малюнок 9.Наблюдатель в центрі вивчає реліктове випромінювання. Всесвіт заповнена його фотонами. Частина з них рухається до спостерігача, і деякі з них рано чи пізно його досягнутий.
Малюнок 10.Поскольку весь всесвіт заповнена реліктовими фотонами (що виникли одночасно, позначимо цей момент t1), то спостерігач завжди буде їх спостерігати. Якісь реліктові фотони завжди на підході.
Хочеться сподіватися, що вже в не надто віддаленому майбутньому прямі вимірювання зміни червоного зсуву об'єктів на різних відстанях стануть новим інструментом точної космології. Це дозволить безпосередньо вимірювати динаміку