Згідно Веніковим [3] в якості математичної моделі можна приймати таке математичне вираз, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ задовольняє таким умовам:
2. Між цим виразом і реальним об'єктом встановлено відповідність. Наприклад, показано, що математична модель із заданою точністю відображає враховуються властивості оригіналу.
3. За допомогою цього виразу легше оперувати і досліджувати властивості реального об'єкта.
Адекватною моделлю називають таку модель, яка із заданою точністю описує властивості і умови функціонування оригіналу.
Поняття точності пов'язано з помилкою моделі. Чим вище точність, тим менше помилка моделі.
Для оцінювання точності використовують спеціальні показники, звані критеріями точності (Q, q). Наприклад, одним з найбільш часто використовуваних критеріїв точності є среднеквадратический Кретер, який можна записати в такий спосіб:
де М - символ математичного очікування;
- розрахункове за моделлю значення вихідної змінної;
- експериментальне значення вихідної змінної.
Для розрахунків використовують вираз, замінюючи математичне очікування оператором арифметичного середнього:
Будемо розрізняти детерміновані моделі та моделі з урахуванням нероздільний ?? енности. Під детермінованою величиною в інженерному сенсі розуміють таку величину, значення якої можна абсолютно точно прогнозувати, ᴛ.ᴇ. визначати в майбутньому при зміні умов або часу. З математичної точки зору детерміновані функції, це такі функції, для яких справедливо взаємно однозначна відповідність між функцією і аргументом.
Це детермінована функція, в ній існує взаємно однозначна відповідність між y і t. У разі якщо в вираз (1) ввести елемент неопредел ?? енности # 949 ;, ᴛ.ᴇ.
y = A sin # 969; t + # 949; ; (2)
то вираз (2) вже не є детермінованою, так як # 949; є випадковою величиною, що змінюється в діапазоні # 949; min і # 949; max.
Тобто щодо # 949; відомо, що воно распредел ?? ено в інтервалі [# 949; min і # 949; max] випадковим чином. Може бути заданий закон распредел ?? ення ймовірностей випадкової величини. Така функція має такий вигляд (рис. 1)