Розглянемо систему паралельних і однаково спрямованих сілF1. F2. ..., Fn прикладених до тіла в точках A1. A2. ..., An. Ця система має рівнодіюча R, спрямовану як складові сили, а по модулю дорівнює: R = å Fi.
Точка С, через яку проходить лінія дії рівнодіючої сили паралельних сил при будь-яких поворотах цих сил при їх точок прикладання в одну і ту ж сторону і на один і той же кут, називається центром паралельних сил.
Формули для визначення координат центру паралельних сил:
Центр тяжкості твердих тіл
Тверде тіло складається з набору частинок, які мають силу тяжкості. Сили тяжіння всіх цих частинок спрямовані до центру Землі, але, з огляду на, що розміри Землі набагато більше розмірів тіла, то ці сили можна вважати паралельними.
Таким чином, центром ваги твердого тіла називається незмінно пов'язана з цим тілом точка, через яку проходить лінія дії рівнодіючої сил тяжкості частинок даного тіла при будь-якому положенні тіла в просторі.
Координати центра ваги тіла як центру паралельних сил визначаються за формулами:
де Pi - сила тяжіння i-ой частки тіла;
P - сила тяжіння всього тіла: P = å Pi.
Координати центра ваги однорідного тіла:
де Vi - обсяг i-ой частки тіла;
V - об'єм тіла, V = å Vi.
Координати центра ваги однорідної лінії:
де li - довжина i-ой частини лінії;
L - довжина всієї лінії, L = å li.
Визначення координат центру ваги однорідної плоскої фігури
Координати однорідної плоскої фігури визначаються за формулами: