Імовірність відмови в обслуговуванні дорівнює
Відносна пропускна здатність
Q = 1-ро тк ≈ 0,9905, а абсолютна пропускна здатність дорівнює
A = # 955; Q ≈ 9,9 [час -1], тобто приблизно 10 осіб на годину, що практично дорівнює інтенсивності потоку відвідувачів.
Середнє число клієнтів в черзі знайдемо за формулою (11.9):
тобто менше однієї особи. Середній час перебування відвідувача в перукарні знайдемо по формулі (11.11):
§12. n - канальна СМО замкнутого типу з m джерелами заявок.
Прикладом такої СМО може служити завод, який має m верстатів і n слюсарів наладчиків. Вимагає налагодження верстат або відразу ж обслуговується, якщо вільний хоча б один із слюсарів, або очікує налагодження в черзі, якщо все слюсарі зайняті. При цьому передбачається, що m> n.
Таким чином, максимальна довжина черги дорівнює (m -n). Інтенсивність обслуговування джерел заявок # 956; = 1 / tобс. де tобс - середній час обслуговування об'єкта (джерела заявок). Інтенсивність потоку вимог кожного джерела заявок дорівнює # 955; = 1 / tраб. де tраб - середній час безвідмовної роботи кожного об'єкта. Якщо під обслуговуванням знаходяться k об'єктів, то інтенсивність потоку заявок в СМО буде дорівнює (m - k) # 955 ;. Граф такий СМО представлений на рис.11.
Освіта черзі відбувається, коли в момент надходження в СМО черговий заявки все n каналів зайняті, тобто коли в СМО буде перебувати або n, або (n + 1), ..., або (n + m - 1) заявок. В силу несумісності цих подій ймовірність утворення черги Роч буде дорівнює сумі відповідних ймовірностей рn. pn + 1. ..., pn + m-1:
Оскільки відмови в обслуговуванні заявки немає, то Pотк = 0 і відносна пропускна здатність Q дорівнює
а абсолютна пропускна здатність
Середнє число зайнятих каналів n3 (воно дорівнює Lобс - середнього числа обслуговуваних
заявок) в даному випадку не можна знаходити за формулою n3 = А / # 956 ;, оскільки стан
системи «потік заявок» залежить від стану системи «число об'єктів», і n3 треба
знаходити за формулою (5.7). В результаті отримаємо:
Середнє число заявок, що знаходяться в черзі (Lоч), знайдемо за формулою (5.8):
Оскільки середнє число обслуговуваних заявок Lоч = n3. то середнє число заявок, що знаходяться в СМО, так само
Середній час, проведений заявкою в СМО одно
при # 961; = 1 / (m - n) в останньому доданку в (12.2) виникає невизначеність типу 0/0. Розкриваючи цю невизначеність і відзначаючи штрихом відповідні величини, отримаємо: