Перше, що потрібно зробити, це подивитися як взагалі визначається IP компа і роутера. До речі, чому б не виставити DHCP, щоб визначення було автоматичним? Тоді і траблів не було б.
Я підозрюю, що Ви пінгуете через виконати / cmd. Що показує, якщо набрати "ipconfig"?
Задавши і підтвердивши цю команду, повинен вилізти список, з якого видно, який IP у компа і у роутера.
Якщо виставляється вручну IP, то часто забувають прописати IP роутера в налаштуваннях мережевої карти в поле Gateway (по російськи шлюз) Це може бути причиною, чому не оре інет. Сабнет маска швидше за все буде 255.255.255.0.
Теж може бути, що в самому роутері прописані обмеження на нові з'єднання і необхідно дозволити Ваш комп в самому роутері. Але якщо з'єднання з роутером є, то пінг повинен працювати однозначно. Інет бути не зобов'язаний, а пінг так. Адже з'єднання є, а значить вони вже "домовилися" і знають, як один одного звати.
Як приклад налаштувань мережевої карти:

Причому DNS сервер (звичайно в залежності від виду підключення до Вашого провайдера) зазвичай той же, що і стандартний шлюз.
До речі часто буває і таке, що користувач конфигурирует зовсім не ту мережеву карту :)) Тобто настройки провідний карти а не wifi. Зверніть та на це увагу.
Задавши "ipconfig" вилазить такий список:

В даному випадку видно, що