Чисельний, лінійний і поперечний масштаби

Масштабом називають ступінь зменшення ліній при перенесенні їх на план або карту.

Чисельний масштаб - це правильна дріб, чисельник якого одиниця, а знаменник - число (М), що показує ступінь зменшення ліній.

Лінійний масштаб - це графік, за допомогою якого визначаються відстані між точками на карті або плані.

Побудова лінійного масштабу включає проведення на папері прямій лінії, розподіл її на рівні відрізки по 2 або 1 см, і розподіл першого відрізка на більш дрібні ділення, наприклад по 2 або 1 мм (рис. 52).

Чисельний, лінійний і поперечний масштаби

Мал. 52. Лінійний масштаб

На рис. 52 видно, що один сантиметр на карті масштабу 1: 10000 - це 100 м на місцевості. У двох сантиметрах міститиметься 200 м. Двосантиметровий відрізок розділений на 20 частин, отже, 1 мм на карті буде відповідати 10 м на місцевості. Відкладене відстань на лінійному масштабі становить 590 м.

Поперечний масштаб - це графік, за допомогою якого визначаються відстані на плані або карті до прийнятої точністю 0,2 мм. Такий графік представлений на рис. 53.

Чисельний, лінійний і поперечний масштаби

Мал.53. Нормальний поперечний масштаб

На цьому графіку відрізок аb є найменше розподіл поперечного масштабу. Підстава А поперечного масштабу становить 2 см і може бути розділене на m рівних частин. Висота Н цього масштабу дорівнює 2,5 см і включає в загальному випадку n рівних частин.

Зі співвідношення отримаємо.

Для нормального поперечного масштабу m = n = 10, тоді

Точність поперечного масштабу t - це відстань на місцевості, відповідне точності графічних побудов 0,2 мм:

де М - знаменник чисельного масштабу.

Наприклад, точність поперечного масштабу 1: 25000 складе

Приклад 1. Визначити довжину виміряного відстані se в масштабах 1: 5000 і 1: 25000.

У масштабі 1: 5000 2 см це 100 м в дійсності, а в масштабі 1: 25000 - 500 м. Так як підстава масштабу розділене на 10 рівних частин, то однією її десятої (відрізок cd) відповідає відстань 10 м в масштабі 1: 5000 , а в масштабі 1: 25000 - 50 м. Висота масштабу Н розділена на 10 рівних частин, тому в відрізку аb міститься 1 м при користуванні масштабом 1: 5000 і 5 м при масштабі 1: 25000.

Приклад 2. Визначити на карті масштабу 1: 25000 відстань між точкою в квадраті 6507 "Відмітка 214,3" та точкою в квадраті 6508 "Відмітка 197,1" (див. Рис. 2).

В результаті вимірювання на цій карті, а не на її схематичному зображенні, отриманий результат: 1480 м.

Масштаб закладення - це графік, за яким визначаються кути нахилу (або ухили) між точками, розташованими на сусідніх горизонталях.

Ухил () лінії на поверхні землі - це відношення перевищення h між початковим і кінцевим пунктом лінії до горизонтальної проекції цієї лінії d. тобто

На рис. 54 показана лінія АВ. Горизонтальна проекція цієї лінії d = ab.

Мал. 54. Визначення ухилу і кута нахилу лінії:

а) топографічний план місцевості з перетином рельєфу 5 м;

Схожі статті