... Тут ось що дуже важливо зрозуміти: у нас немає точної інформації про частку не тому, що ми ще не вивчили чогось, а тому, що цієї інформації немає в самій структурі матерії! Частка «сама не знає», де вона і що з нею. У мікросвіті можна нічого передбачити заздалегідь, можна лише обчислити вірогідність настання тієї чи іншої події.
Світ складається з непередбачуваних цеглинок-частинок. І тому світ непередбачуваний. Не фатальний. Випадковостей. Флуктуація лежить в основі світу.
Але якщо світ випадковий в своїй основі, чому тоді існують фізичні закони? Закони Ньютона ... Закон Кулона ... Другий закон термодинаміки? Закон Ома? Закон всесвітнього тяготіння? Закони газової динаміки? Чому вони виконуються не від випадку до випадку, а завжди? Де ж непередбачуваність?
Вона в мікросвіті.
А в макросвіті поведінку масивних тіл, що складаються з трильйонів часток, в простих випадках взаємодії цілком передбачувано. Чому? Та тому, що в мікросвіті ймовірність настання різних подій різна. Хвильова функція говорить: ймовірність виявити частинку тут, а не там становить, скажімо, 90%. Або, що те ж саме, 90% всіх частинок будуть перебувати тут, а не там.
Це означає, що процес з величезним числом частинок піде саме в тому напрямку, в якому рухається більшість з них. Саме нерівномірність розподілу ймовірності створює спрямовані процеси. Спрямовані, значить, незворотні. Необоротні процеси створюють ілюзію стріли фізичного часу, яке, як відомо, є незворотнім. Але є незворотнім не саме час, зрозуміло ( «окремо» часу не існує), незворотні просто проходять в просторі фізичні процеси. Людина старіє, єгипетські піраміди руйнуються, Сонце колись згасне.
Проте все одно існує якась відмінна від нуля ймовірність, що чайник, поставлений на плиту, замість того щоб закипіти, замерзне. Однак вона настільки зникаюче мала, що практично можна сказати: Другий закон термодинаміки ніколи не порушується - тепло завжди передається від більш нагрітих тіл до менш нагрітих. Хоча теоретично, звичайно, все фізичні закони носять статистичний характер. Тобто раптом можуть і не здійснитися на секундочку. Але швидше за ви виграєте в лотерею сотню мільярдів доларів, навіть не купивши лотерейного квитка, ніж цегла раптом, замість того щоб впасти вниз, полетить вгору.
Ага! - скажете ви. Значить, макросвіт все-таки передбачуваний! А ти казав, що світ не фатальний!
Відповідаю. Я не дарма написав «в макросвіті поведінку масивних тіл, що складаються з трильйонів часток, в простих випадках взаємодії цілком передбачувано». У мене був сильний спокуса полегшити фразу, викинувши «в простих випадках взаємодії». Але я не став цього робити. Тому що фізичні закони - це ідеальні моделі, які працюють ідеально тільки в ідеальних умовах. Це раз. І два - у випадках реальних, складних, багатофакторних взаємодій багатьох тіл, полів і явищ передбачити що-небудь буває досить важко. Хто-небудь з точністю до 100% передбачав погоду або ціни на нафту? То то ж.
Світ не фатальний. Складні системи, тобто ті, які описуються простенькими формулами фізичних законів, якісь ми все з тим чи іншим успіхом проходили в школі, а нелінійними диференціальними рівняннями ... такі системи поводяться як важко-або зовсім непередбачувані. Чому? Адже ймовірність поведінки частинок в мікросвіті розподілена нерівномірно - щось більш ймовірно, щось менш, а значить, більшість частинок поводяться так, а не інакше. Це, як ми вже зрозуміли, і дозволяє працювати фізичним законам.
А тому складні системи труднопредсказуемости, що в деяких з них при певних обставинах мале вплив може привести до великих результатів. Якщо система знаходиться в нестійкій рівновазі, як олівець, стоїть на вістрі, будь-який випадковий поштовх в ту або іншу сторону поведе систему зі стану рівноваги і ситуація почне розвиватися або в одну сторону, або в іншу. Якщо ви направляєте більярдна куля на гострокутний предмет, то, в залежності від випадкових крихітних змін його траєкторії, куля може після удару покотитися або вліво, або вправо. Мікрозмін може кардинально поміняти долю макрооб'єктами. А мікрозмін - це зміна на рівні мікросвіту, тобто окремих непередбачуваних частинок.
Складні системи живуть за законами дивних атракторів. Аттрактор - це коливальна математична функція. Дивний аттрактор - це коливальна функція з незвичайною поведінкою. Розвиваючись, аттрактор виходить на якийсь стійкий режим і починає коливатися навколо точки рівноваги. А потім раптом, в якийсь момент з незрозумілої причини різко зривається, летить і починає коливатися вже навколо іншої точки рівноваги. Точки улета назвали точками біфуркації. Точка біфуркації - це така точка, мале випадкове вплив в якій може викинути систему дуже далеко. Дивна поведінка, правда? Тому такі функції математики і назвали дивними аттракторами.