Здавалося б, нічого складного. По-перше - ефект кастору. по-друге - гіроскопічний ефект обертань коліс.
Однак американському інженерові Енді Руїна вдалося створити велосипед, в якому ефекти і того, і іншого механізму нівельовані. При всьому при цьому велосипед втрачає рівновагу не швидше, ніж простий великий. Звідси висновок: обидва ефекту, і кастору, і гіроскопа грають важливу роль в зрівноважуванні балансу снаряда, але не є визначальними.
Чому ж все-таки не падає велосипед? Давайте розбиратися ...
Вважається, що в збереженні балансу велосипеда найважливішу роль відіграють два механізми. Перший - автоматичне подруливание: якщо велосипед нахиляється в якусь сторону, переднє колесо саме повертається туди ж; починає повертати весь велосипед, і відцентрова сила повертає колесо в початкове положення. Воно також повертається і при їзді по прямій, після випадкового відхилення в бік. Таке подруливание пов'язано з конструкцією передньої вилки, осі обертання керма: якщо подумки продовжити її вниз, то вона перетнеться з поверхнею землі перед точкою, в якій її стосується саме колесо - між ними з'являється кут (кастор), який надає стабілізуючий ефект і при виникненні спрямованих в сторону сил колесо прагне повернутися в початкове положення. Другий механізм пов'язують сгіроскопіческім моментом обертових коліс.
Все досить просто - проте американський інженер Енді Руїна (Andy Ruina) з колегами взялися спростувати обидва твердження. Вони сконструювали велосипед, в якому ефекти і того, і іншого механізму нівельовані. На відміну від всіх «справжніх» велосипедів, у цього переднє колесо стосується опори перед точкою перетину з нею осі передньої вилки, що «скасовує» дію кастору. А крім того, і переднє, і заднє колеса пов'язані з двома іншими, що обертаються у зворотний бік і тим самим обнуляє гироскопический ефект.
Звичайно, зовні вся ця машинка нагадує скоріше якийсь кастом-байк (читайте про них: «Не поспішаючи«) або навіть самокат, а не традиційний велосипед: колеса маленькі, сідла немає ... Але тим не менше, конструкційно це, все-таки , велосипед, з яким можна експериментувати. Взяти і підштовхнути - і подивитися, як швидко він впаде на бік! Як не дивно - не так вже й швидко; по суті, рівновагу він тримає не гірше звичайного велосипеда, він навіть демонструє той же автоматичне подруливание.
Так чому ж велосипед не падає?
Для того, щоб двоколісний велосипед не впав, потрібно постійно підтримувати рівновагу. Оскільки площа опори велосипеда дуже мала (у разі двоколісного велосипеда це всього лише пряма, проведена через дві точки, в яких колеса стосуються землі), такий велосипед може перебувати тільки в динамічній рівновазі. Це досягається за допомогою подруливания: якщо велосипед нахиляється, велосипедист відхиляє кермо в ту ж сторону. В результаті велосипед починає повертати і відцентрова сила повертає велосипед у вертикальне положення. Цей процес відбувається безперервно, тому двоколісний велосипед не може їхати строго прямо; якщо кермо закріпити, велосипед обов'язково впаде. Чим вище швидкість, тим більше відцентрова сила і тим менше потрібно відхиляти кермо, щоб підтримувати рівновагу.
При повороті потрібно нахилити велосипед в сторону повороту так, щоб сума сили тяжіння і відцентрової сили проходила через лінію опори. В іншому випадку відцентрова сила перекине велосипед в протилежну сторону. Як і при русі по прямій, ідеально зберігати такий нахил неможливо, і подруливание здійснюється точно так же, тільки положення динамічної рівноваги зміщується з урахуванням виниклої відцентрової сили. Конструкція рульового управління велосипеда полегшує підтримання рівноваги. Вісь обертання керма розташована не вертикально, а нахилена назад. Крім того, вона проходить нижче осі обертання переднього колеса і попереду тієї точки, де колесо стосується землі.
Завдяки такій конструкції досягаються дві мети:
- При випадковому відхиленні переднього колеса від нейтрального положення виникає момент сили тертя щодо рульової осі, який повертає колесо назад в нейтральне положення.
- Якщо нахилити велосипед, виникає момент сили, що повертає переднє колесо в сторону нахилу. Цей момент викликаний силою реакції опори. Вона прикладена до точки, в якій колесо стосується землі і спрямована вгору. Через те, що рульова вісь не проходить через цю точку, при нахилі велосипеда сила реакції опори зміщується щодо рульової осі.
Таким чином, здійснюється автоматичне подруливание, що допомагає підтримувати рівновагу. Якщо велосипед випадково нахиляється, то переднє колесо повертається в ту ж сторону, велосипед починає повертати, відцентрова сила повертає його у вертикальне положення, а сила тертя повертає переднє колесо назад в нейтральне положення. Завдяки цьому, можна їхати на велосипеді «без рук». Велосипед сам підтримує рівновагу. Змістивши центр ваги в бік, можна підтримувати постійний нахил велосипеда і виконати поворот.
Можна помітити, що здатність велосипеда самостійно зберігати динамічну рівновагу залежить від конструкції рульової вилки. Визначальним є плече реакції опори колеса, тобто довжина перпендикуляра, опущеного з точки торкання колеса землі на вісь обертання вилки; або, що еквівалентно, але простіше виміряти - відстань від точки дотику колеса до точки перетину осі обертання вилки з землею. Таким чином, для одного і того ж колеса виникає момент буде тим вище, чим більше нахил осі обертання вилки. Однак для досягнення оптимальних динамічних характеристик потрібен не максимальний момент, а строго певний: якщо занадто малий момент призведе до труднощів утримання рівноваги, то занадто великий - до коливальної нестійкості, зокрема - «шіммі». Тому положення осі колеса щодо осі вилки ретельно вибирається при проектуванні; багато велосипедні вилки мають вигин або просто зміщення осі колеса вперед для зниження надлишкового компенсуючого моменту.
Поширена думка про істотний вплив гироскопического моменту обертових коліс на підтримку рівноваги є неправильним. На високих швидкостях (починаючи приблизно з 30 км / год) переднє колесо може відчувати т. Н. швидкісні виляння (speed wobbles), або «шіммі» - явище, добре відоме в авіації. При цьому явищі колесо мимовільно виляє вправо і вліво. Швидкісні виляння найбільш небезпечні при їзді «без рук» (тобто коли велосипедист їде, не тримаючись за руль). Причина швидкісних виляння - не в поганій збірці або слабкому кріпленні переднього колеса, вони викликані резонансом. Швидкісні виляння легко погасити, знизивши швидкість або змінивши позу, але якщо цього не зробити, вони можуть бути смертельно небезпечними.
Навіть якщо відкинути вплив велосипедиста на стійкість, то під час їзди велосипед набагато стійкіше, ніж під час зупинки. Управлятися він може також по-різному, і не тільки поворотом керма. Якщо згадати їзду «без рук», то стає зрозуміло, що факторів, що забезпечують стійкість велосипеда, кілька. Розглянемо головні. Але перш, ще одне коротке зауваження: у велосипеда існують дві стійкості і одна керованість. Перша стійкість - це вертикальна, друга - поздовжня, або курсова стійкість, а керованість - тільки поздовжня (курсова). Само собою, чим краще поздовжня стійкість, тим гірше керованість, і навпаки. Складність полягає у взаємозв'язку цих трьох важливих параметрів. Один впливає на інший, інший на третій і розповісти, покладемо, про вертикальної стійкості, не згадуючи подовжню, важко. Але в будь-якому випадку, кожному практикуючому велосипедисту важливо зберегти рівновагу, або баланс і котити в правильному напрямку.
Рівноваги на малій швидкості або навіть стоячи на місці, як хвацько демонструють деякі умільці, допомагає геометрія вилки і рульової колонки. Повертаючи кермо, ми зрушуємо центральну лінію велосипеда, що проходить через точки контакту з поверхнею переднього і заднього коліс. Так ми підстроюємо її під злегка зрушивши в бік центр ваги велосипедиста і його вірного двоколісного коня. Балансування на місці всім добре відомо і знайоме - це сюрпляс. Детально про корисні властивості вилок і їх вплив на стійкість можна подивитися трохи нижче.
Вид згори показує, як цю лінію шин можна зрушити
в сторону поворачиванием керма з боку в бік. Це дуже важливо
для балансу на низькій швидкості. (1. Вісь повороту на рівні землі,
2. Лінія через плями контакту шин, 3. Центральна лінія
1. Виліт, 2. Вісь рульової колонки на рівні землі,
3. Бічна сила з-за рогу ковзання, 4. Нахил,
5. Зона контакту шини з дорогою, 6. відхилений колесо
1. 1/2 дюйма, 2. Вісь рульової колонки на рівні землі,
3. Передній виліт, 4. 7 - 10 грудусов, 5. Задній виліт,
6. 1/2 градуса, 7. Траєкторія
Яку швидкість вважати малою, а яку - великий? Це нетривіальне питання. Але все-таки можна отримати приблизну оцінку мінімальної швидкості сталого руху велосипеда. Допомагає цьому теорія руху твердого диска (обруча, колеса) по площині без прослизання. Згідно з нею, для забезпечення стійкості такого диска, близького до діаметру велосипедного колеса, досить швидкості близько 1 м / сек, або 3,6 км / год.
Швидкість нижче мінімальної - це вже мистецтво балансування, або сюрпляс на треку. Система, складена з велосипеда і велосипедиста, звичайно, дуже далека від простого котиться диска або обруча, але дане значення показує порядок величини мінімальної швидкості, необхідної, щоб стійко триматися на велосипеді. І, як кожному добре відомо, має наближене згоду з повсякденним досвідом.
Але ж велосипед - це вам не який-небудь «Харлей». Велосипедист важить набагато більше, ніж велосипед, на якому він сидить. Тому щоб тримати рівновагу на велосипеді в деяких ситуаціях, наприклад, на вузькій колії, стежкою, лижні можна переміщати центр ваги як вправо, так і вліво, змінюючи положення тіла велосипедиста щодо велосипеда. Потрібно, як би відштовхуючись від нього в сторону, протилежну початкового відхилення, зберігати рівновагу, продовжуючи неухильне рух вперед. При цьому більш високий центр ваги велосипедиста сильніше впливає на загальний баланс системи велосипедист - велосипед і дає більший контроль над становищем і рухом велосипеда. Ще один корисний спосіб руху корпусом при рулении розглянемо нижче.
Уявімо собі звичайний випадок: велосипедист повертає зі швидкістю v по колу з радіусом R. Для збереження рівноваги велосипедист повинен нахилитися на кут # 945; від вертикалі або, що те ж саме, на кут # 966; = 90 ° - # 945; від горизонталі, щоб компенсувати відцентрову силу (дивіться малюнок вище). Умови рівності сил призводять до відомої ще зі школи елементарної формулою ctg # 945; = (v2 / gR) = tg # 966; ≤ # 956; (1), де # 956; - максимально можливий в даний момент коефіцієнт зчеплення шини з дорогою. Для реальної оцінки його треба зменшувати на 20 - 25% в порівнянні з численними табличними значеннями, g - прискорення вільного падіння, рівне 9,81 м / сек. Велосипедист повертає завдяки силам тертя між дорогою і переднім колесом. Якщо дорога слизька або покрита льодом, то контрольований поворот стає скрутним або неможливим. Замість повороту може статися занос переднього колеса, втрата рівноваги і падіння.
Нехай тепер велосипедист, спокійно котячись по прямій, рівній і гладкій дорозі і милуючись пропливають повз пейзажем, випадково відхилився від вертикалі на невеликий кут # 945; l. Щоб не впасти, велосипедист намагається повернути кермо в бік нахилу велосипеда на кут # 946 ;. Питається, на який кут треба повернути кермо, щоб не впасти? Для відповіді достатньо подивитися на малюнок вище і згадати улюблену теорему синусів G = 2R2sin # 946; (2), де G - відстань між осями коліс (база велосипеда), R2 - радіус, по якому починає рухатися велосипед після повороту переднього колеса. Він повинен бути менше, ніж радіус, по якому спокійно і впевнено повертає велосипедист, відхилившись від вертикалі на кут # 945; l, згідно з формулою (1). Інакше виправити рівновагу не вдасться. Тепер підставимо формулу (2) в формулу (1). І отримаємо: sin # 946; = (gGtg # 945; l / 2v2) (3). Ця дуже проста формула може розповісти багато корисного.
Перше. Велосипедисту, що котиться зі швидкістю v і відхилився від вертикалі на кут # 945; l, потрібно повернути кермо на кут більший або рівний розі # 946 ;, який легко підрахувати за формулою (3).
Друге. Чим більше швидкість велосипедиста, тим на менший кут треба повернути кермо і для відновлення рівноваги і для проходження віражу. З цього випливає, що велосипедом набагато легше управляти на високій швидкості, ніж на маленькій. І це добре відомо всім, хто сідав на велосипед.
Третє. Чим більше база велосипеда - G, тим на більший кут треба повертати кермо, щоб відновити рівновагу або вписатися в поворот. І так само інтуїтивно ясно, що по вузьких, лісовим звивистих доріжках легше котити на велосипеді з малою базою.
Четверте. Навик правильного повороту керма швидко стає автоматичним, підсвідомим, і багато велосипедистів не підозрюють, що навіть при безтурботної їзді по прямій їм потрібно постійно повертати кермо. Досить подивитися на слід, залишений колесами велосипеда. Легко побачити, що відносно пряма колія, залишена заднім колесом, весь час перетинається звивистих слідом переднього. А це означає, що переднє колесо під час руху постійно повертає з боку в бік, велосипед весь час «в'їжджає» під регулярно падаючого велосипедиста і, завдяки цьому, зберігає рівновагу.
І, нарешті, п'яте. Якщо кермо не повертається, якщо рульова колонка, покладемо, з якихось причин заклинило, їздити практично не можна (в сучасному розумінні цього слова). Двоколісні самокати початку XIX століття, які не мали рульового управління, могли котити тільки по прямій.
Точно так поводиться і будь-який предмет: чим він вищий, чим більше відстань від точки опори до центру мас (центра ваги), тим повільніше він відхиляється від вертикалі на малий кут, і тим легше їм балансувати або утримувати на ньому рівновагу. І тут поза конкуренцією велосипед «Павук», у якого центр мас розташовувався на висоті близько двох метрів. Але падати з такої висоти було боляче і небезпечно, і «Павуки» не вижили. Тому намозолили очі вираз «низький стійкий силует» справедливо тільки для трьох або чотирьох колісних екіпажів. Якщо так говорять про двоколісних велосипедах або мотоциклах, то це нонсенс і технічна безграмотність.