Для написання імені "Артем", буква "е" не принципова.
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Про правопис ЛІТЕР "Е" І "Е" В ОФІЦІЙНИХ ДОКУМЕНТАХ
У Міносвіти Росії неодноразово надходили звернення громадян з питання про правопис букв "е" і "е" при оформленні документів, що засвідчують особу громадянина Російської Федерації, виготовленні бланків свідоцтв про державну реєстрацію актів цивільного стану, оформленні документів про освіту, виданих мають державну акредитацію освітніми установами , а також інших документів.
Закон зобов'язує при заповненні документів використовувати норми сучасної російської мови і правила російської орфографії і пунктуації.
Крім того, в даний час застосовуються Правила російської орфографії та пунктуації, затверджені в 1956 році Академією наук СРСР, Міністерством вищої освіти СРСР і Міністерством освіти РРФСР (далі - Правила), в яких зазначено, що буква "е" пишеться у випадках, коли необхідно попередити невірне читання і розуміння слова, або коли необхідно вказати вимова маловідомого слова.
Судова практика по даному випадку виходить з того, що на підставі Правил написання букв "е" і "е" прирівнюється. Написання букви "е" замість "е" і навпаки в прізвища, імені та по батькові не спотворює даних власника документів, за умови, що дані, на підставі яких можна ідентифікувати особу в таких документах, відповідають.
Крім того, судовий прецедент при розгляді справ про внесення виправлень або змін до записів актів громадянського стану вирішується на користь заявника (позивача).