ДЕФОРМАЦІЇ
Залежність між напруженнями σ та деформаціями ε для бетону різна при різній швидкості, тривалості повторення процесів завантаження і розвантаження. При дуже швидкому ( «миттєвому») завантаженні бетон поводиться як ідеально пружне тіло. Однак при звичайній в лабораторних умовах тривалості випробувань (від декількох хвилин до однієї години) і тим більше при тривалій завантаженні бетону в елементах конструкцій він повинен розглядатися як пружно-пластичного матеріал. Пластичні, незворотні деформації відбуваються внаслідок зсуву в гелевою структурі цементного каменю і на контактах між заповнювачем і цементним каменем. При напрузі, що перевищують Rт. розвиваються квазіпластіческіе деформації, викликані процесом мікроруйнування бетону.
Повна відносна деформація εполн бетону без урахування усадки може бути виражена формулою
де εупр - пружна відносна деформація, відповідна дуже швидкому зростанню навантаження; εп - деформація повзучості, що виникає при тривалому завантаженні (в тому числі протягом багатьох років); деформація повзучості складається з оборотної (пружне післядія) та незворотною частин.
Залежність ε і σ не однозначна і може бути представлена полем σ-ε. Приклад такої залежності при стисненні важкого бетону (з постійною швидкістю завантаження) показаний на рис. 1.
Малюнок 1. Залежність деформацій від напружень
Поле σ-ε обмежена кривими: 1 - пружних деформацій; 2 - граничних деформацій при тривалому завантаженні; 3 - меж міцності бетону при тривалому завантаженні (тривалої міцності).
Деформації стиснення бетону при короткочасному завантаженні. Існуючі нормативні документи встановлюють залежність між σ та ε, відповідну короткочасного завантаженість, тривалість якого не регламентована, але зазвичай не перевищує 30 хв.
Діаграма σ-ε при постійній швидкості росту деформацій показана на рис. 2. Крива деформацій має спадний ділянку, відповідний падіння навантаження.
Малюнок 2. Залежність напруги від деформацій при короткочасному завантаженні і визначення модулів Е0. Ес і Ек
Внаслідок різноманітності властивостей бетонів, впливу розмірів зразків, впливу вологості бетону, залежно деформацій від швидкості навантаження і умовності вимірювання граничної деформації, що передує руйнуванню, результати експериментальних даних різних дослідників різні, особливо в частині визначення граничної величини деформації.
Для встановлення зв'язку між напруженнями і деформаціями вводять величини (рис. 2): Е0 - модуль пружності (початковий модуль деформацій); Ес - середній (січний) модуль деформацій; Ек - дотичний модуль.
Наближено Ек і ε можна визначати за формулою Л. І. Оніщик:
Значення початкових модулів пружності при стисненні бетону Е0 = Еб дорівнюють відношенню нормальної напруги σ до відносної деформації ε при величині σ≤0,2Rпр.
Значення Еб для важких бетонів і автоклавних цементних ніздрюватих бетонів наведені в табл. 1 і 2. Для бетонів на пористих заповнювачах початковий модуль пружності при стисканні визначається за формулою
де модуль пружності Еб і міцність бетону в кгс / см 2. а об'ємна вага γ в т / м 3.
Таблиця 1. Початкові модулі пружності важкого бетону при стисненні, Еб в кгс / см 2
Через Еб за формулами, наведеними в СНиП ll-В.1-72, виражається жорсткість У бетонних і залізобетонних елементів, яка приймається при розрахунку деформацій і коливань конструкцій. Середній модуль деформацій бетону при значеннях напруг, близьких до розрахункових опорів, можна приймати рівним: Ес = 0,85Еб.
Частка пружною частини εупр повної деформації зменшується з ростом напруг. При напрузі σ≤0,5Rпр пружна деформація становить зазвичай більше 0,8 повної деформації.
Граничні деформації εпр при короткочасному стиску бетону, відповідні Rпр. зазвичай складають від 0,8 до 2,2 мм / м для різних видів бетону. При всебічному стиску бетону можна отримати дуже великі граничні деформації, близько 10 мм / м і більше.
Коефіцієнти поперечного розширення важкого бетону при напрузі σ≤0,5 ÷ 0,6 Rпр зазвичай знаходяться в межах μ = 0,1 ÷ 0,2. При напрузі більше 0,6 Rпр коефіцієнт μ швидко зростає й при напружених 0,9-0,95 Rпр μ = 0,5. При одноосьовому стисканні об'єм бетону при високій напрузі починає поступово збільшуватися в порівнянні з обсягом, відповідним нижчим напруженням, і до моменту руйнування перевищує первинний об'єм, що пояснюється розвитком мікротріщин всередині маси бетону.
Деформації стиснення бетону при перериваних і повторних короткочасних навантаженнях. На рис. 3 показана діаграма стиснення бетону при переривчастою (ступінчастою) навантаженні і однаковою тривалості витримування кожного ступеня навантаження. Після кожного ступеня навантаження на діаграмі відзначена горизонтальна площадка, довжина якої залежить від тривалості та величини навантаження. З плином часу розвиток деформацій припиняється тим швидше, чим менше напруга σ. При дуже великій напрузі, близьких до Rпр. деформація розвивається безперервно, спочатку при постійній, а потім і при зменшується навантаження.
Малюнок 3. Залежність між деформаціями і напруженнями при переривчастою навантаженні і однаковою тривалості витримування кожного ступеня навантаження
При повторних навантаженнях і загрузках поступово збільшуються залишкові деформації, а крива розвантаження і навантаження випрямляється, якщо напруження не перевищують межі витривалості бетону. Після декількох циклів навантаження і розвантаження бетон починає працювати, як ідеально пружне тіло (рис. 4, а). Якщо ж напруги перевищують межу витривалості, то криві навантаження після ряду циклів навантаження залишаються викривленими, і при продовженні таких випробувань відбувається руйнування бетону.
Малюнок 4. Діаграма деформацій бетону при повторних навантаженнях: а - при напрузі, меншій межі витривалості; б - при першому циклі завантаження
На рис. 4, б (перший цикл завантаження і розвантаження) видно, що в процесі розвантаження до нульових напруг зникає пружна частина деформацій εупр. З плином часу після розвантаження поступово зникає ще невелика частина деформації εупр (деформація пружного післядії). Інша частина деформації εост є незворотною (залишкової).
Фізичні явища, що відбуваються в бетоні при повторних навантаженнях, близькі до виникаючих при дуже тривалому застосуванні навантаження. Тому, якщо напруги при повторних навантаженнях не перевищують Rт. то можна очікувати, що зі збільшенням кількості циклів завантаження повні деформації бетону досягнуть граничних повних деформацій з урахуванням повзучості бетону (див. нижче).
Деформації при розтягуванні і зсуві бетону мало досліджені. При тривалому застосуванні навантаження виявляються пластичні деформації розтягування, переважно при високій напрузі в бетоні.
Гранична деформація бетону при розтягуванні приблизно в 10 разів менше, ніж при стисненні, і становить від 0,07 до 0,2 мм / м. Розтяжність бетону в великій мірі залежить від виду заповнювача. Для легких бетонів на щебені з туфу Г. Д. Ціскрелі отримав величину граничної деформації при розтягуванні від 0,16 до 0,3 мм / м.
Деформація повзучості при стисненні бетону спостерігається навіть, при порівняно невеликих напругах: якщо напруга не надмірно великі, ці деформації з плином часу загасають. Загасання деформацій пояснюється, з одного боку, поступовим перерозподілом напружень в бетоні від високопластичний гелевою складової на значно жорсткіші заповнювач і цементний зросток, а з іншого - зменшенням в міру твердіння бетону кількості гелю в останньому.
Деформації повзучості, в тому числі і гранична (відповідна t → ∞), залежать від багатьох факторів. Вік бетону в момент навантаження впливає особливо сильно в перший період часу після навантаження і в меншій мірі в подальшому. З плином часу встановлюється однакова швидкість деформації бетону, навантаженого в різному віці. При відносно невеликих напругах, що не перевищують 0,5 Rпр. деформації повзучості за певний проміжок часу дії навантаження, а також і граничні приблизно пропорційні величині чинного постійної напруги. При напрузі більше 0,5 Rпр залежність між граничною деформацією повзучості і напругою не лінійна: гранична деформація зростає швидше напруги. Наприклад, при σ = 0,6 Rпр гранична деформація може бути в два рази більше, ніж при σ = 0,5 Rпр.
Істотно впливають і розміри перетину зразків. За дослідам деформація повзучості через 500 днів для зразків діаметром 15 см була на 60% більше, ніж для зразків діаметром 25 см. Чи впливають на деформації повзучості також вид застосовуваного цементу, склад бетону, вид заповнювача, вологість бетону і середовище, в якому він знаходиться.
Повзучість при напрузі, що не перевищують 0,5 Rпр. характеризують так званої мірою повзучості з (в см 2 / кг), що дорівнює відносній деформації повзучості при напрузі 1 кг / см 2. Міра повзучості є функцією часу і збільшується з тривалістю програми навантаження.
Іноді повзучість визначають не мірою повзучості, а так званої характеристикою φt. рівній відношенню деформації повзучості εп до пружної деформації Еупр:
Залежність між заходом і характеристикою повзучості визначається формулою
Деформація повзучості може визначатися за формулою
де t - час, що відраховується від моменту виготовлення бетону, в роках; τ - вік бетону в момент навантаження в роках; σ - напруга в кг / см 2 (σ≤0,5 Rпр). Формула дає хороші результати для важких бетонів при коефіцієнтах m = 1,5 і n = 2.
Малюнок 5. Номограма І. І. Улицького для визначення граничної характеристики повзучості
За експериментальними даними, відповідним тривалості навантаження бетонних зразків до 7-10 років, була встановлена гранична міра повзучості в залежності від виду застосовуваного цементу - від 0,007 до 0,018 мм / м. Гранична міра повзучості становила для зразків з важкого бетону на портландцементі, завантажених у віці 28 днів, 0,017-0,018 мм / м, а завантажених у віці 90 днів, 0,015-0,016 мм / м.
Деформація повзучості розвивається в основному протягом перших двох років після навантаження бетону; через рік досягає 65-75%, а через 2 роки - 80-90% величини граничної деформації. На рис. 6 показані деформації повзучості бетону.
Малюнок 6. Деформації повзучості. Зразки-циліндри d = 10 см, h = 35 см. Склад бетону 1: 5 за вагою. В / Ц = 0,69
Усадка бетону відбувається внаслідок змін обсягу гелевою структури, викликаних поступовим випаровуванням надлишкової води і поглинанням її зернами цементу при гідратації. При зневодненні гель ущільнюється, причому залишається в гелевою структурі вода стягує частинки гелю. Усадку бетону викликають також хімічні процеси, що відбуваються при його твердінні.
У перші дні тверднення бетону при швидкому процесі кристаллообразования і внаслідок впливу екзотермії можливе деяке збільшення обсягу бетону. В подальшому відбуваються описані вище процеси, що викликають усадку бетону. Швидкість усадки зменшується з плином часу, але припинення її іноді спостерігається тільки через кілька років.
Дослідження показали, що при досить високій вологості бетону висихання його, пов'язане з видаленням вільної води з великих пір, не викликає усадки. Після досягнення певної «критичної» вологості бетону починається видалення вологи з гелевою структури і відбувається усадка.
Величина «критичної» вологості в дослідах для важкого бетону перебувала в межах 1-2%. За іншими даними усадка починається при більш високій вологості бетону. Досліди, проведені над невеликими зразками затверділого бетону, показують, що його усадка становить зазвичай від 0,2 до 0,4 мм / м, досягаючи в деяких випадках 0,7 мм / м (для бетонів, що мали на початку вимірювань вік кілька днів) при зволоженні відбувається збільшення обсягу бетону (набухання). Воно починається також після досягнення деякої «критичної» вологості. Деформації набухання (віднесені до 1% вологості бетону) значно менше деформацій усадки.
Коефіцієнт лінійного температурного розширення at не є стійкою величиною і залежить від виду і складу бетону, виду заповнювача та ін.
Величина αt. при зміні температури конструкції від -50 ° С до + 50 ° С, приймається в межах від 0,7 · 10 -5 залежно від виду і складу бетону, якщо вологість бетону близька до умов природного повітряно-сухого зберігання. При більш високій вологості αt приймається від 1 · 10 5 до 1,5 · 10 -5 - при негативних температурах і збільшується на 0,1 · 10 -5 - при позитивних температурах.