3. Доведіть, що вираз з 2 -2С +12 може приймати лише позитивні значення.
1. Доведіть, що при будь-якому цілому п значення виразу (2п -3) 2 - (4п -1) (п +6) кратно 5.
2. Яке значення приймає вираз а (а +2) + с (с -2) -2ас при а-з = 7?
3. Знайдіть найменше значення виразу 4х 2 -4х +11.
4. Доведіть, що якщо до твору трьох послідовних цілих чисел додати середнє з них, то вийде куб середнього числа.
5. Розкладіть на множники:
Завдання 1 рівня.
1. Точка М не лежить в площині прямокутника ABCD. Доведіть, що CD паралельна площині АВМ.
2. Доведіть, що через будь-яку з двох перехресних прямих можна провести площину, паралельну інший прямий.
3. Сторона АС трикутника АВС паралельна площині # 945 ;, а сторони АВ і ВС перетинаються з цією площиною в точках М і Р. Доведіть, що трикутники АВС і МВР подібні.
Завдання 2 рівня.
Точка В лежить в площині # 945 ;, відрізок CD паралельний цій площині, CD = 12 см, АВ: СВ = 4: 3. Доведіть, що пряма AD перетинає площину # 945; в деякій точці Е, і знайдіть відрізок ВЕ.
2. Дано дві перехресні прямі. Як провести через них дві паралельні площині?
3. Через дану точку простору проведіть пряму, що перетинає кожну з двох перехресних прямих.
1. У правильній трикутній піраміді SABC через вершину С і середину ребра SA проведіть сееніе піраміди, паралельне SB. На ребрі АВ взята точка F так, що AF: FB = 3: 1. Через точку F і середину ребра SC проведена пряма. Чи буде ця пряма паралельна площині перетину?
3. Арутюнян Е.Б. Глазков Є.Б. Левітас Г.Г. Взаємонавчання школярів на уроках математики // Математика в школі. 1988. №4. - С.49.
6. Болтянский В.Г. Глейзер Г.Д. До проблеми диференціації шкільного математичної освіти // Математика в школі. 1988. №3. - С.9.
10. Грузин А.І. Кузнєцова А.Ф. Міхеєва Є.Я. Одна з форм колективної діяльності учнів // Математика в школі. 1989. №5. - С.30.
15. Котов В.В. Організація на уроках колективної діяльності учнів. - Рязань, 1977.
16. Лийметс Х.Й. Групова робота на уроці. - М. "Знання", 1975.
17. Методика викладання математики в середній школі: Загальна методика. Учеб. посібник для студентів пед. ін-тів / А.Я. Блох, Е.С. Канін, Н.Г. Килина та ін .; Упоряд. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. - М. Просвітництво, 1985.
19. Загальна психологія. Підручник для студентів педагогічних інститутів. За редакцією професора А.В. Петровського. Видання 2-е, доповнене і перероблене М. "Просвіта", 1976.
25. Погорєлов А.В. Геометрія. Навчальний посібник для 6-10 класів середньої школи. - М. Просвітництво, 1982.
27. Рибников К.А. До питання про диференціацію навчання // Математика в школі. 1988. №5. - С.16.
34. Урок у восьмирічній школі / під ред. М.А. Данилова. - М. Просвітництво, 1966.
35. Утеева Р.А. Групова робота як одна з форм діяльності учнів на уроці // Математика в школі. 1985. №2.
38. Чередов І.М. Форми навчальної роботи в середній школі: Кн. для вчителя. - М. Просвітництво, 1988.
Спасибі, виручили! Зроби паузу, студент, ось розважся: На іспиті з фізики професор намагається витягнути на позитивну оцінку недбайливого студента: - Ви можете назвати прізвище хоча б одного видатного фізика? - Звичайно, ви - професор. До речі, анекдот узятий з chatanekdotov.ru