93. Папуга прожив менше 100 років і вміє відповідати тільки на питання "так" і "ні". Скільки питань йому треба задати, щоб дізнатися його вік?
94. Скільки кубиків зображено на рис. 51?
95. Три теляти - скільки ніг?
96. Одна людина, що потрапив в неволю, розповідає наступне: "Моя темниця перебувала у верхній частині замку. Після багатоденних зусиль мені вдалося виламати один із прутів у вузькому вікні. В отвір можна було пролізти, але відстань до землі була занадто велика, щоб просто зістрибнути вниз. У кутку темниці я виявив забуту кимось мотузку. Однак вона виявилася занадто короткою, щоб можна було спуститися по ній. Тоді я згадав, як один мудрець подовжував занадто коротке для нього ковдру, обрізавши частина його знизу і пришивши її зверху . Тому я поспішив розділити мотузку навпіл і знову зв'язати дві утворилися частини. Тоді вона стала досить довгою, і я благополучно спустився по ній вниз ". Яким чином оповідача вдалося це зробити?
97. Співрозмовник просить вас задумати будь тризначне число, а потім пропонує записати його цифри в зворотному порядку, щоб вийшло ще одне тризначне число. Наприклад, 528-825, 439-934 і т. П. Далі він просить від більшого числа відняти менше і повідомити йому останню цифру різниці. Після цього він називає різницю. Як він це робить?
98. Семеро йшли - сім рублів знайшли. Якби не семеро, а троє пішли, то багато б знайшли?
99. Розділіть малюнок, що складається з семи кружечків, трьома прямими лініями на сім частин таким чином, щоб в кожній частині знаходився один кружечок (рис. 52).
100. Земна куля стягнули обручем по екватору. Потім довжину обруча збільшили на 10 метрів. При цьому між поверхнею Земної кулі і обручем утворився невеликий зазор. Чи зможе людина пролізти в цей зазор? Довжина земного екватора приблизно становить 40 000 кілометрів.
1. З першого мішка треба витягнути одну монету, з другого - дві, з третього - три, і т. Д. (З десятого мішка - все 10 монет). Далі слід один раз зважити всі ці монети разом. Якби серед них не було фальшивих монет, т. Е. Все вони були б вагою по 10 грамів, то загальний їх вага склала б 550 грамів. Але оскільки серед зважуваних монет є фальшиві (по 11 грамів), то їх загальна вага буде більше 550 грамів. Причому, якщо він виявиться 551 грам, то фальшиві монети знаходяться в першому мішку, адже з нього ми взяли одну монету, яка і дала один зайвий грам. Якщо загальна вага буде 552 грами, значить, фальшиві монети знаходяться в другому мішку, адже з нього ми взяли дві монети. Якщо загальна вага буде 553 грами, значить, фальшиві монети знаходяться в третьому мішку, і т. Д. Таким чином за допомогою тільки одного зважування можна точно встановити, в якому мішку знаходяться фальшиві монети.
2. Треба взяти печиво з банки з написом "Вівсяне печиво" (можна з будь-якої іншої). Так як банку надписати неправильно, то це буде пісочне печиво або шоколадне. Припустимо, ви дістали пісочне. Після цього треба поміняти місцями етикетки "Вівсяне печиво" і "Пісочне печиво". А оскільки за домовленістю усі етикетки переплутані, то тепер в банку з написом "Шоколадне печиво" знаходиться вівсяне, а в банку з написом "Вівсяне печиво" знаходиться шоколадне, значить, треба поміняти місцями і ці дві етикетки.
3. Із шафи потрібно дістати тільки три носка. При цьому можливо всього 4 варіанти: все три носка білі; всі три носка чорні; два носка білі, один чорний; два носка чорні, один білий. У кожній з цих комбінацій є одна збігається пара - біла або чорна.
4. Годинники проб'є 12 годин за 66 секунд. Коли годинник б'є 6 годин, то від першого удару до останнього проходить 5 інтервалів. Інтервал становить 6 секунд (1/5 частина від 30). Коли годинник б'є 12 годин, то від першого удару до останнього проходить 11 інтервалів. Так як довжина інтервалу дорівнює 6 секундам, то, для того щоб пробити 12 годин, годинах потрібно 66 секунд: 11 · 6 = 66.
5. Ставок буде покритий листям лілії наполовину на 99-й день. За умовою число листя кожен день подвоюється, і якщо на 99-й день ставок покритий листям наполовину, то на наступний день і друга половина ставка буде покрита листям лілії, т. Е. Повністю ставок покриється ними через 100 днів.
6. Шлях, пройдений на п'ятий поверх (4 прольоту) пасажирським ліфтом, вдвічі більше шляху, пройденого на третій поверх (2 прольоту) вантажним. Оскільки пасажирський ліфт йде в 2 рази швидше, ніж вантажний, то вони пройдуть свої шляхи одночасно.
7. Для вирішення цього завдання треба скласти рівняння. Кількість гусей у зграї - це х. "От якби нас було стільки, скільки зараз (т. Е. Х), - сказали гуси, - та ще стільки (т. Е. Х), та ще пів-стільки (т. Е. 1 / 2х), та ще чверть-стільки (т. е. 1/4-х), та ще ти (т. е. 1 гусак), ось тоді нас було б 100 гусей ". Виходить наступне рівняння:
Зробимо складання в лівій частині рівності:
Отже, в зграї було 36 гусей.
8. Помилка полягає в зведенні кожної частини рівності -2 = 2 в квадрат. Створюється видимість, що над кожною частиною рівності відбувається одна і та ж операція (зведення в квадрат), насправді ж над кожною частиною рівності відбуваються різні операції, адже ліву частину ми множимо на -2, а праву множимо на 2.
9. Затвердження, що атомне ядро менше самого атома в 2 рази, звичайно ж, не так: адже 10 -12 см менше, ніж 10 -6 см не в 2 рази, а в мільйон разів.
10. Літак в польоті "тримається" на повітрі, тому долетіти на літаку до Місяця неможливо, адже повітря у відкритому космосі немає.
11. Голка зроблена зі сталі, а монета з міді. Сталь набагато твердіше міді, і тому голкою цілком можна проколоти монету. Тільки вручну це зробити неможливо. Якщо ж спробувати забити голку в монету молотком, то теж нічого не вийде: площа гострого кінця голки настільки мала, що її кінчик буде, вібруючи, ковзати по поверхні монети. Щоб голка була стійкою, треба вбити її молотком в монету через шматок мила, парафіну або дерева: цей матеріал додасть голці сталий розвиток і потрібний напрямок, і в цьому випадку вона вільно пройде через мідну монету.
12. У склянку можна помістити більше тисячі шпильок. У цьому випадку ні краплі води з нього не виллється, але над краями склянки утворюється невелика водяна опуклість, "гірка". Згідно із законом Архімеда тіло, занурене у воду, витісняє обсяг води, що дорівнює об'єму тіла. Обсяг однієї шпильки настільки малий, що обсяг водяний "гірки" над поверхнею склянки дорівнює обсягу понад тисячу шпильок.
13. На портреті зображений син Іванова. Для вирішення завдання можна скласти просту схему: