Довести, що якщо і пов'язані лінійною залежністю то абсолютна величина коефіцієнта кореляції

№455. За вибіркою обсягу n = 41 знайдено зміщена оцінка = 3 генеральної дисперсії. Знайти несмещенную оцінку дисперсії генеральної сукупності.

Шукана несмещенная оцінка дорівнює виправленої

= =

№456 За вибіркою обсягу n = 51 знайдено зміщена оцінка DB = 5 генеральної дисперсії. Знайти несмещенную оцінку дисперсії генеральної сукупності.

Шукана несмещенная оцінка дорівнює виправленої дисперсії

№457. В результаті п'яти вимірювань довжини стрижня одним приладом (без систематичних помилок) отримані наступні результати (в мм): 92; 94; 103; 105; 106. Знайти: а) вибіркову середню довжину стержня; б) вибіркову

і виправлену дисперсії помилок приладу.

а) Знайдемо вибіркову середню:

= 92 + (0 + 2 + 11 + 13 + 14) / 5 = 92 + 8 = 100.

б) Знайдемо вибіркову дисперсію:

Знайдемо виправлену дисперсію:

№458 В результаті 4 вимірювань деякої фізичної величини одним приладом (без систематичних помилок) отримані наступні результати: 8; 9; 11; 12. Знайти: А) Вибіркову середню результатів вимірювань; Б) Вибіркову і виправлену дисперсії помилок приладу.

А) Знайдемо вибіркову середню

Б) Знайдемо вибіркову дисперсію

Знайдемо виправлену дисперсію

№459 Нижче наведені результати вимірювання росту (в см) випадково відібраних 100 студентів