Довжина однієї хвилини земного меридіана. Морські одиниці довжини і швидкості
Довжина 1 'дуги меридіана земного сфероїда може бути знайдена з виразу
де М - радіус кривизни еліпсоїда. Його величина визначається відомою з геодезії формулою.
Підставляючи (4) в (3), отримаємо
Формула (5) використовується для розрахунку таблиць і при обчисленнях в картографії, що вимагають високої точності.
Якщо розкласти знаменник виразу (5) в ряд, обмежитися членами, що містять е в другому ступені і зробити пребразованія, то
Підставляючи в отримане вираз параметри референц-еліпсоїда, маємо
З цієї формули видно, що довжина однієї хвилини меридіана на поверхні земного сфероїда - величина змінна і коливає-ся в межах 1842,9 - 1861,9 м.
Разом з тим для спрощення розрахунків і графічних побудов при вирішенні багатьох завдань морського судноводіння за одиницю виміру відстані приймають довжину однієї хвилини дуги земного меридіана - морську милю. Вона є одночасно і заходом дли-ни і кутовий мірою.
З огляду на те що довжина 1 'меридіана сфероида непостійна, морс-кую милю вважають рівною умовної постійної величини. Міжна-рідним гідрографічного бюро в 1928 р прийнята стандартна довжина морської милі, рівна 1852 м. В СРСР з 1931 р морська миля також вважається рівною стандартної милі. Довжина стандратною морської милі відповідає довжині 1 'меридіана земного сфероїда в широті, близькою 45 °.
Відхилення довжини морської милі від довжини 1 'меридіана не перевищує 0,5%, проте іноді при роботах високої точності цю різницю треба враховувати.
Для вимірювання невеликих відстаней застосовується кабельтов - одна десята морської милі (185,2 м). Кабельтов приймають приблизно рівним 185 м.
Швидкість на море вимірюють в вузлах. Вузол - одиниця швидкості рівна одній морській милі в годину. Назва збереглася з часів, вітрильного флоту, коли швидкість судна визначалася за допомогою ручного (секторного) лага за кількістю вузлів на лагліня, витравлених за корму на ходу судна за півхвилини часу. Довжина відрізків лагліня між вузлами дорівнювала 14,6 м (48 футів).
На англійських картах можна зустріти такі одиниці дли-ни: фут - 0,3048 м, ярд - 3 фути (0,9144 м), морська сажень - 6 футів (1,8288 м).
У США і Англії для вимірювання берегових відстаней і при плаванні по річках і озерах використовують також статутну або берегову милю, рівну 1609,344 м.