Дробу визначення, історія розвитку, застосування дробів на практиці

В математиці дріб означає число, яке складається з однієї або декількох частин (часток) одиниці. За способом запису дробу бувають звичайні і десяткові.

Історична довідка

Першою дробом відомої людству була половина, далі - третина. Стародавні єгиптян і вавилоняни мали спеціальні позначення для дробів і. які відрізнялися від позначення інших дробів. Єгиптяни все дроби намагалися записати як суми часток, тобто дробів виду. за винятком єдиної дроби -. Але складати такі дроби було незручно. Також єгиптяни множили і ділили дробу.

Вавилоняни працювали тільки з шістдесяткова дробом. Так як знаменателями таких дробів служать числа 60, 602, 603 і т.п. то такі дроби, як 1/7, не можна було точно висловити через шістдесяткова. Висловлювали через подібні дробу наближено.

Шістдесяткова дробу запозичили у Вавилона грецькі і арабські математики та астрономи. Але виникали труднощі при роботі з натуральними числами. записаними в десятковій системі, і дробом, записаними в Шістдесяткова. Тому фламандський математик, механік і інженер Симон Стевін (1548 - 1620) запропонував перейти до десятковим дробям.

Своєю системою дробів відрізнявся Стародавній Рим. Ця система грунтувалася на поділі на 12 часткою одиниці ваги, званої ас. Дванадцята частка аса називалася унція. У ході були і такі назви: "семіс" - половина аса, "секстаном" - шоста частка аса, "семіунція" - Полунця, тобто 1/24 аса. Всього застосовувалося 18 різних назв дробів. Для роботи з такими дробами треба було пам'ятати і таблицю додавання, і таблицю множення. Для полегшення роботи складалися спеціальні таблиці. Недоліком такої системи було те, що в ній не було дробів зі знаменниками 10 або 100, що ускладнювало розподіл на 10, 100 і т.д. Для уникнення зазначених труднощів римляни стали використовувати відсотки.

У грецьких творах з математики дробів не зустрічалося, тому що грецькі вчені вважали, що математика повинна займатися тільки цілими числами. Дробу в грецькій науці з'явилися завдяки музиці.

Запис дробів з чисельником і знаменником запропонували в Індії, тільки знаменник писали вгорі, а чисельник в внизу, а також не ставили риску дробу. Сучасну запис дробів запропонували араби. Фундамент теорії звичайних дробів заклали грецькі та індійські математики.

Вперше в Європі цей термін вжив в 1202 році перший великий математик середньовічної Європи Леонардо Пізанський (1170 - 1250), більш відомий як Фібоначчі. Повноцінна теорія звичайних дробів та операцій над ними склалася в XVI столітті в роботах італійського математика Нікколо Тарталья (1499 - 1557) і німецького та італійського математика, астронома Христофора Клавіуса (Клавия) (1537 - 1612). У стародавній Русі дроби називали частками або ламаними числами. Російський термін "дріб" походить від латинського слова "fractura", яке в перекладі з арабської означає "ламати", "розбиває". Термін "дріб" використовується в "Арифметиці" російського математика і педагога Леонтія Пилиповича Магницького (1669 - 1739) як для звичайних, так і для десяткових дробів.

Десяткові дроби вперше зустрічаються в Китаї приблизно з III століття н.е. при обчисленнях на лічильної дошці. В Європі ж вперше десяткові дроби застосовує єврейський математик і астроном Іммануїл Бонфіс бен Яаков (1300 - 1377) близько 1350 року, але широке поширення вони отримали лише після появи твори Симона Стевина "Десята" (1585).

Схожі статті