На даному уроці, тема якого: «Другий закон термодинаміки. Незворотність теплових процесів », ми обговоримо і розглянемо термодинамічні оборотні і не оборотні процеси.
Як ви ду-ма-е-ті, яке з-сто-я-ня до-сти-га-ет-ся простіше, по-ря-док або хаос? За при-ме-ра-ми так-ле-ко хо-дить не потрібно, до-ста-точ-но допом-нить свою соб-ного-ву когось на-ту. Чи може бути таке, щоб в когось на-ті сам собою раптом об-ра-зо-вал-ся по-ря-док, всі речі ле-жа-ли на своїх ме-стах? Звичайно ж ні.
Про-дол-жая під-бі-рать при-ме-ри, по-го-во-рим про пла-сти-лін. Беремо, на-прі-мер, два шматка пла-сти-ли-на, синій і заліз-тий, пе-ре-ме-ши-ва-му їх неяк-ки-ми дви-же-ні-я-ми рук і по-лу-ча-ем зе-ле-ний клубок. Чи можна те-пер, в точ-но-сті по-дру-рів дві-же-ня рук, але в про-рат-ном на-прав-ле-ванні, знову по-лу-чить синій і заліз-тий шматки? Звичайно, ні. Ми пре-крас-но знаємо, що в цьому слу-чаї ми лише силь-неї пе-ре-ме-ша-му ис-хід-ні два шматка пла-сти-ли-на. При-чому ж тут тер-мо-ді-на-мі-ка? На-пом-ню: на про-ну ло му уроці ми го-во-ри-ли про со-збе-ні-ванні енер-гии в смислі-ле більш ши-ро-ком, ніж про-сто со-збе-ні ня ме-ха-ні-чо-ської енер-гии, сумі ки-ні-ти-че-ської і по-тен-ци-аль-ної енер-гии дві-же-ня тіла, і іто-гом про -шло-го уроку стала фор-му-ли-рів-ка так на-зи-ва-е-мо-го пер-по-го за-ко-на тер-мо-ді-на-мі-ки. Крім цього, на-пом-ню, ми по-ста-ви-ли перед собою за-да-чу разо-брати-ся, як пре-вра-тить теп ло ву енер-гію дві-же-ня мо -ле-кул в ме-ха-ні-чо-ську пра-цю-ту, зро-лать це мак-си-маль-но еф-ФЕК-тив-но. У иде-а-ле для цього необ-хо-ді-мо всю енер-гію теп ло по-го дві-же-ня пре-вра-тить в по-лез-ву пра-цю-ту.
Отже, се-рік-ня ми по-го-во-рим про це по-про-те, а як це свя-за-но з на-ши-ми при-ме-ра-ми.
теплове рівновагу
От-кло-нен-ний від по-ло-же-ня рав-но-ве-ся ма-ят-ник рано чи позд-но осту-но-вит-ся, за-пу-щен-ве від руки до -ле-со пе-ре-вер-ну-то-го ве-ло-си-пе-да зро-ла-ет багато обо-ро-тов, але, врешті-кон-цов, теж пре-кра-тит дві-же-ня. Немає ис-лю-че-ня з важ-но-го за-ко-на: все окру-жа-ю-щие нас тіла, дві-жу-щие-ся са-мо-про-з-воль- але, в кінці кон-цов, осту-но-лять-ся. Якщо име-ют-ся два тіла, на-греко-тое і хо-лод-ве, то тепло буде пе-ре-да-вати-ся від пер-по-го тіла до вто-ро-го, до тих пір , поки тим-пе-ра-ту-ри НЕ рівнян-но-ве-сят-ся (див. рис. 1), тоді теп ло пе-ре-да-ча пре-кра-тит-ся, з -коштують-я-ня тел пе-ре-ста-ні через ме-нять-ся, уста-но-вит-ся теп-ло-ше рав-но-ве-се.
Мал. 1. Пе-ре-да-ча тепла між двома ті-ла-ми
Ні та-ко-го яв-ле-ня, при ко-то-ром тіла са-мо-про-з-воль-но ви-хо-ді-ли б з со-сто-я-ня рав-но ве-ся. Не може бути та-ко-го слу-чаю, щоб по-ко-я-щий-ся ма-ят-ник раптом почав ко-ле-бать-ся сам по собі. Чи не б-ва-ет і так, щоб на-грів-ся сам по собі сто-я-щий на столі ста-кан води.
Стрьом-ле-ня до рав-но-ве-сю озна-ча-ет, що у со-б-тий име-ет-ся есте-ного-ний хід, тепло са-мо-про-з-воль-но пе-ре-хо-дить від го-ря-чо-го до хо-лод-но-му і не буде пе-ре-хо-дить са-мо-про-з-воль-но від хо-лод-но -го тіла до го-ря-че-му.
Ме-ха-ні-чо-ська енер-гія ко-леб-лю-ще-го-ся ма-ят-ні-ка бла-го-да-ря со-про-тив-ле-нию воз-ду ха і тре-нию в під-ве-се пе-рей-дет в тепло. Од-на-ко ні за яких усло-ві-ях ма-ят-Нік не поч-ні рас-ка-чи-вать-ся за рахунок тепла, име-ю-ще-го-ся в окру-жа-ю -щей середовищі, тіла при-хо-дять в со-сто-я-ня рав-но-ве-ся, але са-мо-про-з-воль-но вийти з нього не можуть. Цей закон при-ро-ди відразу ж го-во-рить нам, яка частина теп ло вої енер-гии для нас з-вер-шен-но біс-по-лез-на, - це енер-гія теп- ло-по-го дві-же-ня тих тіл, ко-то-які на-хо-дять-ся в со-сто-я-ванні рав-но-ве-ся. Її ми ніяк не смо-жем пре-вра-тить в по-лез-ву ме-ха-ні-чо-ську пра-цю-ту.
Про-ве-дем про-просту оціню-ку того, яку частку енер-гии ми в ре-зуль-та-ті та-ко-го за-ко-на при-ро-ди фак-ти-че-скі ті -ря-му або, можна ска-мовити, недо-по-лу-ча-ем. Цю оціню-ку ми зро-ла-му в пер-вом від-гілок-ле-ванні.
Оціню-ка енер-гии теп ло по-го дві-же-ня мо-ле-кул
Отже, про-ве-дем оціню-ку теп ло вої енер-гии дві-же-ня мо-ле-кул, до то раю для нас не еф-ФЕК-тив-на з точки зо-ня ме -ха-ні-чо-ської пра-цю-ти.
Ока-зи-ва-ет-ся, ця частина енер-гии дуже ве-ли-ка, на-прі-мер, якщо по-ні-зить тим-пе-ра-ту-ру на один гра-дус, то ки-ло-грам землі, име-ю-щей теп-ло-му-кістка, по-ті-ря-ет з-від-вет-ного-но 0,84 кДж, від-но-си-тель-но невеликі-шая цифра. Од-на-ко пред-ста-вим, яку енер-гію ми по-лу-чи-чи б, якби до-ве-лось охла-дить лише на 1 гра-дус та-ко-го ве-щі -ства в масі всього зем-но-го кулі. Маса Землі дорівнює. Розумно-жая, ми по-лу-чим гран-ді-оз-ву цифру, при-бли зи тель-но. Щоб ви могли пред-ста-вить цю ве-ли-чи-ну, ска-жем тут же, що в на-сто-я-ний час енер-гія, ви-ра-ба-ти-ва-е-травня еже-рік-но елек-тро-стан-ці-я-ми всього світу, дорівнює при-бли зи тель-но, т. е. при-мер-но в милий-ли-ард раз мен-ше.
Другий закон термодинаміки
Отже, ми толь-ко що переконатися-ді-лись, що си-сте-ма тел, на-хо-дя щих-ся в теп-ло-вом рав-но-ве-сі один з дру-гом, з енер-ге-ти-че-ської точки зо-ня нам не ін-те-рес-на. Зна-чит, для того щоб пре-вра-тить теп-ло-ву енер-гію в ме-ха-ні-чо-ську або осу-ще-ствіть про-процес пе-ре-да-чи тепла від од- но-го тіла до дру-го-го, нам необ-хо-ді-мо знайти такі си-сте-ми, до-бити-ся того, щоб тіла в цих сі-сте-мах нема на-хо-ди- лись в со-сто-я-ванні теп ло по-го рав-но-ве-ся.
Всі ви-ше-ска-зан-ве можна сфор-му-ли-ро-вать у вигляді так на-зи-ва-е-мо-го вто-ро-го за-ко-на або вто-ро-го на-ча-ла тер-мо-ді-на-мі-ки: неможливе мо-дружин про-процес, єдиний-ного-ним ре-зуль-та-те ко-то-ро-го стала пе-ре- да-ча тепла від більш хо-лод-но-го тіла до більш го-ря-че-му в за-мкну-тій си-сте-ме тел.
Вів-рій закон тер-мо-ді-на-мі-ки під-чер-ки-ва-ет на-прав-ле-ня теп ло вих про-цес-сов, про-те-ка-ю- щих в при-ро-де, від-ра-жая необ-ра-ті-ність таких про-цес-сов, т. е. вони можуть са-мо-про-з-воль-но про-ті-кати толь ко в одному на-прав-ле-ванні. Вспом-ні-ті при-заходів в на-ча-ле уроку з по-ряд-ком у вашій когось на-ті. Дру-Гії при-ме-ри: при неупру-гом ударі ки-ні-ти чого скаю енер-гія тел пе-ре-хо-дить в внут-рен-ню (див. Рис. 2). При кон-так-те двох тіл з раз-ної тим-пе-ра-ту-рій тепло все-гда пе-ре-хо-дить від го-ря-чо-го тіла до хо-лод-но-му ( см. рис. 1), в про-рат-ном на-прав-ле-ванні са-мо-про-з-воль-но такі про-цес-си про-ті-кати не можуть.
Мал. 2. При-мер неупру-го-го удару і пе-ре-хо-да ки-ні-ти-че-ської енер-гии у внут-рен-ню
До-пол-ні-тель-ву по-лез-ву ін-фор-ма-цію про вто-ром за-коні ви по-лу-чи-ті, про-смот-рев сле-ду-ю-ний від -ветв-ле-ня.
Ста-ти-че-ське тол-ко-ва-ня дру-ро-го за-ко-на
Вів-рій закон тер-мо-ді-на-мі-ки кон-ста-ти-ру-ет необ-ра-ті-ність теп ло вих про-цес-сов в при-ро-де, од- на-ко не дає йому ні-ка-ко-го об'єк-яс-ні-ня. Об'єк-яс-ні-ня може бути по-лу-че-но на ос-но-ва-ванні мо-ле-ку-ляр-но-ки-ні-ти-че-ської тео-рії, ко-то -рую ми з вами хо-ро-шо вже знаємо. Якщо взяти про-стей-шую мо-дель газу, з-під-куп-ність упру-тьох ша-ри-ков, то газ в цілому буде про-на-ру-жи-вать визна-де-льон-ву на -правий-льон-ність по-ве-де-ний. На-прі-мер, бу-Дучі сжа-тим в по-ло-вини со-су-да (див. Рис. 3), він поч-ні рас-ши-рять-ся і зай-мет весь посудину, знову він не со-тисне-ся. Рівнян-ні-ня дви-же-ня ко-дою мо-ле-ку-ли, ша-ри-ка об-ра-ті-мо у вре-ме-ні, так як спів-дер-жать толь-ко сили, за-ві-ся-щие від рас-сто-я-ня і про-яв-ля-ю-щие-ся при потовк-но-ве-ванні мо-ле-кул.
Мал. 3. Мо-дель газу в со-су-де
Таким об-ра-зом, за-да-ча со-сто-ит не тіль-ко в об'єк-яс-ні-ванні необ-ра-ті-мо-сти мак-ро-ско-пі-че-ських про -цес-сов, але і в об'єк-яс-ні-ванні з-від-вет-наслідком необ-ра-ті-мо-сти мак-ро-про-цес-сов об-ра-ті-мо-сті мік -ро-про-цес-сов, ко-то-які опи-си-ва-ють-ся рівнян-ні-ні-я-ми Нью-то-на.
За-слу-га в на-хо-де-ванні прин-ци-пі-аль-но пра-віль-но під-хо-да до ре-ше-нию цієї про-бле-ми при-над-ле- жит ав-стрий-ско-му вчених-но-му Больц-ма-ну. Сама тео-рія Больц-ма-на до-ста-точ-но складність на, по-це-му при-ве-дем неко-то-які спрощено-щен-ні при-ме-ри, ко-то- риє поз-по-лять вам по-нять ідею, ле-жа-щую в ос-но-ве тео-рії Больц-ма-на.
До-пу-стим, з по-ні-дель-ні-ка ви ре-ши-ли на-чати нове життя, неодмінно-мен-ним умо-ви-ем цього яв-ля-ет-ся иде-аль- ний або поблизу-кий до иде-аль-но-му по-ря-док на пись-мен-ном столі. Ви рас-ставши-ля-е-ті все пред-ме-ти і книги на будів-го визна-де-льон-ні місця, і у вас на столі панує со-сто-я-ня, ко-то-рої в пів-ном праві можна на-звати по-ряд-ком. Що про-Ізой-дет з те-че-ні-му ча-ме-ні, хо-ро-шо з-вест-но. Ви за-б-ва-е-ті ста-вить перед-ме-ти і книги на будів-го визна-де-льон-ні місця, і в підсумку через неко-то-рої час на столі по-ца-ря -ет-ся з-сто-я-ня хаосу. Неважкий-но по-нять, з чим це свя-за-но: з-сто-я-нию по-ряд-ка від-ве-ча-ет толь-ко одне визна-де-льон-ве рас-по- ло-же-ня пред-ме-тов, а з-сто-я-нию хаосу - несрав-ні-мо біль-шиї число пред-ме-тов, і, як толь-ко пред-ме-ти на-чи -на-ють за-ні-мати про-з-воль-ну по-ло-же-ня, не кон-тро-ли-ру-йо-майо вашою волею, на столі само собою віз-ні-ка-ет більше ве-ро-ят-ний-сто-я-ня, т. е. з-сто-я-ня хаосу. Точно так само і з мо-ле-ку-ла-ми: в силу ха-о-тич-но-сті їх дві-же-ня мо-ле-ку-ли мож-ду-ха, на-прі-мер в когось на-ті, будуть за-ні-мати весь переді-ставши льон ний обсяг, адже це більш куди ве-ро-ят-ва си-ту-а-ція, ніж якби вони слу-чай- ним чи-ра-зом ско-пі-лись, на-прі-мер в одному кутку. Таким об-ра-зом, ве-ро-ят-ності-ний або, як го-во-рят в фі-зи-ке, ста-ти-сти-че-ський під-хід, до то рий впер -вие пред-ло-жив Больц-ман, поз-по-ля-ет по-нять, по-че-му теп-ло-ші про-цес-си яв-ля-ють-ся необ-ра-ти- ми-ми.
Рівноважні і нерівноважні процеси
За-го-во-рим про рав-но-вага-них і нерав-но-вага-вих-цес-сах. В об-ра-ті-мих про-цес-сах сі-сте-ма про-хо-ді-ла б в про-рат-ном на-прав-ле-ванні, через ті ж самі со-сто-я- ня, що і в пря-мому, ме-понял-ся аби толь-ко по-ря-док цих со-сто-я-ний. Вспом-ні-ті при-заходів з пла-сти-ли-ном: якби все про-ис-хо-ді-ло об-ра-ті-мо, то у нас би ме-понял-ся толь-ко по -ря-док дві-же-ня ру-ка-ми. Ще одним при-ме-ром об-ра-ті-мо-го про-цес-са могли б бути ко-ле-ба-ня иде-аль-но-го ма-ят-ні-ка.
Як ми пом-ним, со-сто-я-ні-му тер-мо-ді-на-ми чого ско-го рав-но-ве-ся сі-сте-ми на-зи-ва-ет- ся таке її со-сто-я-ня, в ко-то-ром для си-сте-ми визна-де-ле-ни чис-льон-ні зна-че-ня всіх мак-ро-ско-пі-че -скіх па-ра-мет-рів: давши-ле-ня, обсяг, тим-пе-ра-ту-ра. На будь-яких діа-грам-мах рав-но-вага-ний-сто-я-ня изоб-ра-жа-ет-ся точ-кою (див. Рис. 4). Рав-но-вага-ний же про-процес пред-став-ля-ет з себе це-поч-ку рав-но-вага-них со-сто-я-ний. На діа-грам-мах рав-но-вага-ний про-процес буде изоб-ра-жати-ся неодмінно-рив-ної лі-ні-їй. Про-процес можна вва-тать рав-но-вага-ним, якщо через ме-ні-ня па-ра-мет-рів про-ис-хо-дить дуже мед-льон-но, фак-ти-че скі можна вва-тать, що си-сте-ма по-сле-до-ва-тель-но пе-ре-хо-дить від од-но-го рав-но-вага-но-го со-сто-я -ня до дру-го-го, такі про-цес-си ще на-зи-ва-ють ква-зи-ста-ти-че-скі-ми.
Мал. 4. поб'ю-ра-же-ня рав-но-вага-но-го со-сто-я-ня на діа-грам-ме
При-мер ква-зи-ста-ти чого ско-го рав-но-вага-но-го про-цес-са: нехай име-ет-ся вер-ти-каль-ний ци-Ліндрен з газом під порш-ньому (див. рис. 5). За-ло-жим на пор-шень пес-чин-ку, потім дру-гую, тре-ма, соту, ти-сяч-ву, по-лу-чим через-ви-чай-но мед-льон-ве сжа -тіе газу, пред-став-ля-ю-ний собою че-ре-ду сме-ня-ю-чих один одного рав-но-вага-них со-сто-я-ний. А ті-перь будемо сни-мати пес-чин-ки про-рат-но, все так же по одній, по-лу-чим ква-зи-ста-ти-че-ське рав-но-вага-ве рас ши-ре-ня газу, при цьому газ прой-дет в про-рат-ном на-прав-ле-ванні, при-ніж через ті ж самі со-сто-я-ня, ко-то-які він про- хо-дил в попе-ду-щем про-цес-се рав-но-вага-но-го сжа-ку. Дей-стві-тель-но, раз при каж-будинок дві-же-ванні порш-ня успе-ва-ет уста-но-вить-ся теп-ло-ше рав-но-ве-се, то зна-че ня мак-ро-па-ра-мет-рів визна-де-ля-ет-ся толь-ко самим по-ло-же-ні-му порш-ня, але ніяк не на-прав-ле-ні- ем його дві-же-ня вгору або в низ. Таким об-ра-зом, ми бачимо, що рав-но-вага-ний про-процес яв-ля-ет-ся об-ра-ті-мим, його можна про-ве-сти в про-рат-ном на -правий-ле-ванні через ту ж саму це-поч-ку рав-но-вага-них со-сто-я-ний.
Мал. 5. Вер-ти-каль-ний ци-Ліндрен з газом під порш-ньому
На діа-грам-мах з-сто-я-ня (див. Рис. 6) об-ра-ті-мий про-процес йде по одній і тій же лінії як в пря-мому, так і в про-рат- ном на-прав-ле-ванні.
Мал. 6. Діа-грам-ма со-сто-я-ня про-цес-са при сжа-тії
При ре-ше-ванні задач про иде-аль-газі в рам-ках мо-ле-ку-ляр-но-ки-ні-ти-че-ської тео-рії ми, кста-ти, неглас-но по -ла-га-му все про-цес-си рав-но-вага-ни-ми. У ре-аль-но-сті, ко-неп-но ж, сле-ду-ет по-ні-мати, що це не спів-всім так. Вер-ньому-ся до при-ме-ру з порш-ньому (див. Рис. 5): якщо вме-сто пес-чи-нок на пор-шень по-ста-вить збіль-сі-просту гирю, то про -цесс сжа-ку газу співай-дет дуже швид-ро. Дав-ле-ня газу непо-середовищ-ного-но під порш-ньому буде біль-ше, ніж у дна со-су-да, і ми вже не смо-жем оха-рак-те-ри-ри-ва ти -коштують-я-ня газу в каж-дий мо-мент ча-ме-ні ка-ким-то одним зна-че-ні-му дав-ле-ня. З-сто-я-ня, про-хо-ді-мі газом, що не будуть со-сто-я-ня-ми теп ло по-го рав-но-ве-ся, по-то-му що мак-ро-па-ра-мет-ри: давши-ле-ня, тим-пе-ра-ту-ра, обсяг - не братимуть успе-вать при-ні-мати визна-де-льон-ні зна че-ня для всього газу, в раз-них точ-ках газу вони будуть раз-ни-ми. Стало бути, про-процес шви-ро-го сжа-ку газу буде не рав-но-вага-ним, крім того, такий про-процес буде необ-ра-ті-мим, адже якщо так само швид-ро рас ши-рять газ, то дав-ле-ня непо-середовищ-ного-но під порш-ньому ті-перь ока-жет-ся мен-ше, ніж у дна со-су-да. Сле-до-ва-тель-но, при швид-ром рас-ши-ре-ванні газ про-хо-дить через дру-гую це-поч-ку со-сто-я-ний, ніж в про-цес- се сжа-ку (див. рис. 7).
Мал. 7. Діа-грам-ма со-сто-я-ня про-цес-са при рас-ши-ре-ванні
Можна обоб-щіть: про-цес-си, йду-щие біс-ко-неп-но мед-льон-но, яв-ля-ють-ся об-ра-ті-ми-ми. Це іде-а-ли-за-ція. Ре-аль-ні про-цес-си йдуть з ко-неп-ної ско-ро-стю і по-то-му необ-ра-ті-ми.
Ось ми і по-до-йшли до раз-ре-ше-ня про-бле-ми, про ко-то-рій ми го-во-ри-ли в на-ча-ле уроку. Як і че-му ж в когось на-ті сам собою не про ра зу-ет-ся по-ря-док, а так про-сто об-ра-зу-ет-ся хаос? Оче-вид-но, мова якраз іде про такі рав-но-вага-них і нерав-но-вага-вих-цес-сах з точки зо-ня тер-мо-ді-на-мі-ки, а з точки зо-ня нашого життя - про-ра-ти-мих або необ-ра-ті-мих про-цес-сах. Більш як дроб-но про це йдеться у дру-ром від-гілок-ле-ванні.
Те-пер ми знаємо, в якому на-прав-ле-ванні можуть про-ис-хо-дить са-мо-про-з-воль-ні теп-ло-ші про-цес-си. У ходку таких про-цес-сов будь-яка сі-сте-ма стре-міт-ся до тепло-по-му рав-но-ве-сю, теп-лое тіло від-да-ет тепло хо-лод-но -му до тих пір, поки тим-пе-ра-ту-ри у них не ви-рів-ня-ють-ся, імен-но про це го-во-рить вто-рій закон тер-мо-ді-на -ми-ки, ко-то-рий ми сфор-му-ли-ро-ва-ли на цьому уроці.
До-пол-ні-тель-ре-ко-мен-до-ван-ні посиланн-ки на ре-сур-си мережі Ін-тер-ні
1. Ін-тер-ні-пор-тал Bourabai Research (Іс точ-ник)
1. Дайте визна-де-ле-ня дру-ро-му за-ко-ну тер-мо-ді-на-мі-ки.
2. Що під-ра-зу-ме-ва-ет-ся під рав-но-вага-ни-ми і нерав-но-вага-ни-ми про-цес-са-ми?
3. Як ви б рас-тол-ко-ва-ли по-ня-тя «тер-мо-ді-на-мі-че-ська сі-сте-ма»?