Уміння складати в розумі п'ятизначні числа в наш час навряд чи комусь всерйоз знадобиться. Однак Ульріх Бозер з Центру американського прогресу з'ясував, що, навчаючись за допомогою рахунків арифметиці, можна зрозуміти, як вивчати будь-яку нову область, і набути впевненості в собі. Vox адаптував главу з його книги «Як вчитися краще».
Кілька років тому, стоячи в невеликій класній кімнаті, я спостерігав, як школярка Серена Стівенсон вирішувала арифметичні задачі.
Ведучий читав вголос числа -
74 470
70 809
98 402
- а Стівенсон складала їх в розумі. Коли звучало питання, вона закривала очі і швидко ворушила пальцями правої руки. Майже годину вона використовувала невидимі рахунки для вирішення математичних завдань. Іноді вона помилялася, посміхалася і знизувала плечима. Але багато хто з завдань вона вирішила правильно, включаючи складання кількох п'ятизначних чисел в розумі.
Таким результатом вона зобов'язана давній техніці під назвою «абак». Дошка абака розділена на смуги, і рахунок ведеться за допомогою нанизаних на прути дисків різної цінності. Щоб вирішити задачу, потрібно рухати чотки, поки не отримаєш рішення.
Дивлячись на те, як Стівенсон використовувала «уявний абак», я вирішив записати себе і двох своїх дочок на курс за рахунком на абаці. Відточуючи математичний навик, я зробив ряд відкриттів про те, як люди отримують нові знання.
Дій, щоб навчитися
Абак з'явився до винаходу скла і алфавіту. Його використовували і стародавні римляни, і ще більш древні греки. Дослідження стверджують, що вважають на абаці школярі справляються з математичними завданнями краще, ніж ті, хто використовує більш сучасні методи, і ефект від цього навчання триває десятиліттями. Це надихає фанатів абака, і школи по його вивченню з'являються в США всюди, від Лос-Анджелеса до Нью-Джерсі.
Якщо не рухати руками, точність розрахунків падає в два рази.
Частково це пояснюється психосоматичними зв'язками, які забезпечуються жестами. Але не менш важливо, що абак перетворює навчання в дію - в активний, захоплюючий процес. Дослідження показують, що навчання - це продуктивний процес, і рахунок на абаці - далеко не єдине підтвердження. Наприклад, візьмемо читання складних текстів: якщо уявляти собі те, про що читаєш, це допоможе закріпити в мозку більший обсяг знань.
Заощаджуй короткострокову паямть
Незабаром я виявив ще одну причину успішності абака: він скорочує вимоги до короткострокової пам'яті. Облік чисел ведеться за допомогою чоток інструменту, що дозволяє виробляти більш складні обчислення.
Ми часто перебільшуємо обсяг інформації, який можемо зберегти в своїй короткостроковій пам'яті.
Фото: AP Photo / East News
Більш того, ми часто перебільшуємо обсяг інформації, який можемо зберегти в своїй короткостроковій пам'яті. Люди нерідко намагаються вивчити занадто багато за один присід, не розуміючи, що це марно. Деякі думають, що можуть слухати лекцію, розмовляючи з одним. (Не можуть.) Інші намагаються розібратися з великою і складною концепцією за один підхід. (Чи не вийде.) Занадто довгі виступи, затягнуті робочі зустрічі та нескінченні лекції негативно впливають на короткострокову пам'ять.
Копай глибше
Ми з дочками виявили, що рахунок на абаці заснований на математичному методі, відомому як розкладання - поділ чисел на складові частини. Учнів заохочують бачити в числах комбінації інших чисел: 10 - це 7 і 3, або ж 6 і 4. Уявімо собі рішення задачі 5 + 8 за допомогою абака. Замість того щоб скласти два цих числа, ви повинні «розкласти» їх, додати до 5 10, а потім відняти 2 ( «партнера» вісімки), щоб отримати відповідь 13.
Подібний метод уповільнює вивчення математики, але допомагає краще зрозуміти, як вона працює. Систематичний підхід, який використовується при навчанні рахунку на абаці, допомагає тим, хто до цього не справлявся навіть з найпростішими обчисленнями.
Вивчаючи океанографії, шукайте відповіді на такі питання, як «що станеться з океаном, якщо в ньому підвищиться концентрація солі? як рифи впливають на океанські течії? ».
І це вірно не тільки в математиці: для того, щоб створювати концепції, вирішувати завдання і мати здатність до критичного мислення, потрібно розуміти що лежать в основі принципи. Якщо ви вивчаєте океанографії, не варто зациклюватися на окремих фактах. Замість цього краще намагатися знайти відповіді на такі питання, як «що станеться з океаном, якщо в ньому підвищиться концентрація солі? в чому різниця між океанами і озерами? як рифи впливають на океанські течії? ».
Так можна навчатися і самому. Вивчаючи щось нове, не забувайте ставити собі гіпотетичні питання, які допоможуть вам краще зрозуміти що лежить в основі предмета систему.
Геть страх
Мої дочки були раді, коли заняття з абаку закінчилися, але було очевидно, що і їх впевненість у власних математичних здібностях зросла. Моя молодша дочка сяяла щораз, коли правильно вирішувала завдання, а старша принесла свій абак в школу, щоб показати вчительці. Пізніше одна з них навіть почала носити намисто-абак. Це були маленькі успіхи, миті перемоги над собою - але, врешті-решт, саме так люди і набувають впевненість в своїх силах.
Фото на обкладинці: Rajesh Kumar Singh / AP Photo / East News