Stanislav A. Podosenov писал (а):
Як говориться у всіх підручниках, для малих швидкостей і слабкого гравітаційного поля рівняння Ейнштейна переходять в закон тяжіння Ньютона. Розглянемо двох осіб, що стоять на землі.
Один є прихильником Ньютона, а інший сповідує теорію Ейнштейна. Ньютоніанец буде говорити, що він спочиває щодо землі (обертанням землі для простоти нехтуємо) і сума сили тяжіння компенсується силою реакції опори. Тому прискорення людини дорівнюватиме нулю. Ейнштенніанец, для якого поза землі справедливо рішення Шварцшильда буде стверджувати зворотне. Він скаже, що поверхня землі збиває його з геодезичної, тому він має прискорення g. спрямоване по радіусу землі від центру.
З чого ви взяли? Ніякого прискорення "ейнштейніанец" не виявить. Прискорення визначається не саме по собі, а щодо чогось (системи координат). Прискорення щодо поверхні Землі дорівнює нулю, оскільки "ейнштейніанец" спочиває щодо неї точно так же, як і "ньютоніанец". Якби не було поверхні Землі і сили, з якою вона діє на спостерігача, він, рухаючись по геодезичної, провалився б внуть Землі. Для того, щоб перешкодити йому рухатися по геодезичної, і потрібна сила реакції опори. Різниця в іншому. "Ньютоніанец" і "ейнштейніанец" по-різному дивляться на гравітацію: для одного це сила, для іншого - кривизна простору-часу.
Прискорення буде в вільно падаючої системі координат. Але воно знову ж буде однаковим і для ньютоніанцем, і для ейнштейніанца.
Stanislav A. Podosenov писал (а):
У моїй книзі, розглядуваної на форумі (поки дуже мляво) в параграфі 12 глави 2 в розділі "Відносний тензор кривизни в механіці Ньютона" з вирішення нерелятівістскіх рівнянь Ейлера для суцільного середовища отримано точні рішення Леметра з ОТО і космологічні рішення з плоским евклідовому простором. Як добре відомо, з рішення Леметра легко отримати рішення Шварцшильда, яке є основою для основних ефектів в ОТО.
Точно вже не пам'ятаю, але десь році в 1973 або 1974 я слухав лекції Н.Р.Сібгатулліна (на жаль, тут мене пам'ять може і підвести; я слухав не тільки його лекції) по ОТО. Між іншим, він демонстрував космологічні рішення на основі ньютонівської механіки. І плоску космологічних моделях він, між іншим, отримував. На відміну від ОТО, механіка Ньютона не визначає таку модель однозначно. Вона дає тільки одне рівняння для, якщо не помиляюся, дев'яти невідомих функцій, так що вісім з них можна задати довільно. Але яких-небудь подробиць я, чесно кажучи, не пам'ятаю.
Stanislav A. Podosenov писал (а):
Найдивнішим результатом, отриманому в цьому розділі, є той, що точні рішення рішення рівнянь Ейнштейна містяться в якості окремих випадків нерелятивистской механіки Ньютона, а не навпаки, як прийнято вважати.
Я не розумію, що це означає. Рівняння Ейнштейна мають свої рішення, рівняння Ньютона - свої. Деякі з них збігаються.
Stanislav A. Podosenov писал (а):
Як говориться у всіх підручниках, для малих швидкостей і слабкого гравітаційного поля рівняння Ейнштейна переходять в закон тяжіння Ньютона. Розглянемо двох осіб, що стоять на землі.
Один є прихильником Ньютона, а інший сповідує теорію Ейнштейна. Ньютоніанец буде говорити, що він спочиває щодо землі (обертанням землі для простоти нехтуємо) і сума сили тяжіння компенсується силою реакції опори. Тому прискорення людини дорівнюватиме нулю. Ейнштенніанец, для якого поза землі справедливо рішення Шварцшильда буде стверджувати зворотне. Він скаже, що поверхня землі збиває його з геодезичної, тому він має прискорення g. спрямоване по радіусу землі від центру.
З чого ви взяли? Ніякого прискорення "ейнштейніанец" не виявить. Прискорення визначається не саме по собі, а щодо чогось (системи координат). Прискорення щодо поверхні Землі дорівнює нулю, оскільки "ейнштейніанец" спочиває щодо неї точно так же, як і "ньютоніанец". Якби не було поверхні Землі і сили, з якою вона діє на спостерігача, він, рухаючись по геодезичної, провалився б внуть Землі. Для того, щоб перешкодити йому рухатися по геодезичної, і потрібна сила реакції опори. Різниця в іншому. "Ньютоніанец" і "ейнштейніанец" по-різному дивляться на гравітацію: для одного це сила, для іншого - кривизна простору-часу.
Прискорення буде в вільно падаючої системі координат. Але воно знову ж буде однаковим і для ньютоніанцем, і для ейнштейніанца.
Stanislav A. Podosenov писал (а):
У моїй книзі, розглядуваної на форумі (поки дуже мляво) в параграфі 12 глави 2 в розділі "Відносний тензор кривизни в механіці Ньютона" з вирішення нерелятівістскіх рівнянь Ейлера для суцільного середовища отримано точні рішення Леметра з ОТО і космологічні рішення з плоским евклідовому простором. Як добре відомо, з рішення Леметра легко отримати рішення Шварцшильда, яке є основою для основних ефектів в ОТО.
Точно вже не пам'ятаю, але десь році в 1973 або 1974 я слухав лекції Н.Р.Сібгатулліна (на жаль, тут мене пам'ять може і підвести; я слухав не тільки його лекції) по ОТО. Між іншим, він демонстрував космологічні рішення на основі ньютонівської механіки. І плоску космологічних моделях він, між іншим, отримував. На відміну від ОТО, механіка Ньютона не визначає таку модель однозначно. Вона дає тільки одне рівняння для, якщо не помиляюся, дев'яти невідомих функцій, так що вісім з них можна задати довільно. Але яких-небудь подробиць я, чесно кажучи, не пам'ятаю.
Stanislav A. Podosenov писал (а):
Найдивнішим результатом, отриманому в цьому розділі, є той, що точні рішення рішення рівнянь Ейнштейна містяться в якості окремих випадків нерелятивистской механіки Ньютона, а не навпаки, як прийнято вважати.
Я не розумію, що це означає. Рівняння Ейнштейна мають свої рішення, рівняння Ньютона - свої. Деякі з них збігаються.
Відповідь Someone від Подосенова.
Ви абсолютно не праві що ньютоніанец і ейнштеніанец мають нульові прискорення. В поле Шварцшильда вільні частинки рухаються по геодезичним лініях, тобто вектор першої кривизни дорівнює нулю, а отже, і прискорення. У ньютонівської механіці вільно падаюче тіло має прискорення g, спрямоване вниз. І навпаки, в механіці Ньютона покоїться на землі тіло має нульове прискорення. З точки зору ОТО покоящеееся на землі тіло рухається не по геодезичної, так як реакція опори збиває тіло з геодезичної. Тому це тіло "рухається" по світовій лінії, вектор першої кривизни якої відмінний від нуля, а отже відмінно від нуля і прискорення. Ви це можете легко перевірити обчисливши 4-прискорення в лагранжевой супутньої СО, пов'язаної із землею, використовуючи метрику Шварцшильда. У просторі Рімана, покоїться на землі тіло має отлмчное від нуля прискорення рівне g інаправленное вгору. На жаль, в підручниках з ОТО ці речі намагаються обходити.
На осальние питання докладну відповідь написаний в моїй монографії.
З повагою,
С. Подосенов.
Stanislav A. Podosenov писал (а):
Ви не праві. Так визначається 4-прискорення в СТО в ІСО, а не в ОТО. В ОТО 4-прискорення визначається як коваріаннтная похідна від 4 - швидкості.
Господь з Вами, яка коваріантна похідна? подивіться:
Л.Д.Ландау, Е.М.Ліфшіц. Теоретична фізика. Теорія поля. "Наука", Москва, 1978.
Це і є шукані рівняння руху. Ми бачимо, що рух частинки в гравітаційному полі визначається величинами. Похідна є 4-прискорення частинки. Тому ми можемо назвати величину "4-силою", що діє на частинку в гравітаційному полі.
А коваріантна похідна, про яку Ви говорите - це вся ліва частина рівняння (87.3).
Рівняння руху при наявності негравітаціонних сили матиме вигляд
Чого ж дивуватися, що, визначивши "прискорення" як ліву частину рівняння (87.3), Ви отримуєте нульове "прискорення" у покоїться тіла? Чого хотіли, те й отримали.