У цій замітці я постараюся переконати читача в еквівалентності всіх інерційних систем відліку.
Давайте знову звернемося до вже знайомого малюнку, на якому показані два спостерігача: нерухомий і рухомий зі швидкістю 1/2.
На перший погляд може здатися, що їх системи координат не схожі. Їх одночасні простору не збігаються, відрізки, що відповідають рівним інтервалах часу для них не рівні (з нашої точки зору, але не з точки зору інтервалів простору-часу).
Насправді, загальна теорія відносності чи не суперечить принципу відносності Галілея, який стверджує, що все інерціальні системи відліку невиразні.
Інерційних називаються такі системи відліку, де координата відраховується від тіла, що рухається рівномірно і прямолінійно. Наші спостерігачі саме так і рухаються і задають саме такі системи, відраховуючи координату від свого становища.
Давайте спершу визначимо, які елементи нашого малюнка не залежать від спостерігача (залишаються незмінними, незалежно від того, рухається спостерігач чи ні).
Ми вже бачили, що світловий конус сприймається обома спостерігачами однаково. Але це не єдина схожість. При переході з однієї системи в іншу незмінними залишаються і лінії рівного часу.
В цьому є простий геометричний сенс. Згадайте, як ми будували лінії рівного часу. Для їх побудови ми не розглядали ніяких спостерігачів, це просто лінії, точки яких рівновіддалені (в уявленні простору-часу) від початку координат (від точки старту спостерігачів).
Насправді світловий конус теж є лінією рівного часу, на якій час дорівнює нулю. Його можна було б позначити «t = 0». Світловий конус складається з точок, що знаходяться на нульовому відстані від початку координат. Саме тому фотони не відчувають плину часу.
Зверніть увагу і на той факт, що з точки зору покоїться спостерігача, який рухається також переміщається зі швидкістю 1/2. У момент часу A (через 8 секунд) спочивають спостерігач «побачить» (в своєму просторі, звичайно), що рухається знаходиться в точці С (на відстані 4).
Аналогічно рухається спостерігач через ті ж 8 секунд (в точці В, адже рухається спостерігач вимірює час своїм годинником) побачить, що спочивають спостерігач утік від нього на 4 одиниці і знаходиться в точці D.
Таким чином кожен буде вважати, що інший віддаляється від нього зі швидкістю 1/2. Кожен буде вважати, що світло розлітається зі швидкістю 1. І кожен може вважати саме себе спочиваючим.
Більше того, якщо ці спостерігачі налагодять якийсь зв'язок і почнуть порівнювати динячі будь-яких експериментів, то вони не зможуть знайти відмінностей і визначити, хто ж рухається насправді.
Я не хочу наводити тут всю необхідну математику (яка полягає лише в різному комбінуванні квадратів інтервалів) і строго доводити повну еквівалентність систем відліку рухається і спочиває спостерігачів.
Замість цього я приведу малюнок, який дозволить вам по черзі вставати на точку зору кожного зі спостерігачів, кожен з яких вважає, що покоїться саме він.
Зверніть увагу, що лінії рівного часу і світловий конус залишаються нерухомими. Це відбувається не тому, що я полінувався малювати їх руху, а тому, що вони не змінюються при переході з однієї системи відліку в іншу, як було сказано вище.