Під час обговорення природи металевої зв'язку (§1.2) був зроблений висновок про те, що при утворенні кристалічної решітки металу валентні електрони усуспільнюється і позитивні атомні залишки (іони) знаходяться в атмосфері електронного «газу», який і забезпечує зв'язок в кристалі. З ростом температури тіла разом зі збільшенням амплітуди коливань іонів в решітці повинна рости і кінетична енергія електронів провідності, а значить, вони повинні давати внесок в сумарну теплоємність металу.
Якби електрони вели себе як класичні вільні частки ідеального газу і кожен з них робив би внесок в теплоємність незалежно від інших, то цей внесок становив би. Однак експерименти показали, що в дійсності теплоємність металів при високих температурах мало відрізняється від теплоємності діелектриків. Отже, оцінка внеску електронів провідності в питому теплоємність не може бути проведена на основі класичної теорії.
Згідно квантової теорії теплоємність електронного газу при низьких температурах пропорційна першого ступеня температури, тобто залежить від температури лінійно:
Чисельне значення коефіцієнта # 947; зазвичай становить близько 4 × 10 -4 Дж / (моль × К 2), і, отже, при кімнатній температурі внесок електронів в повну теплоємність становить приблизно 12,6 × 10 -2 Дж / (моль × К). Ця величина дуже мала в порівнянні із значенням решеточной теплоємності, які даються законом Дюлонга і Пті.
При досить низьких температурах (зазвичай нижче 4 К) частка теплоємності електронного газу в металах перевищує частку решеточной теплоємності і стає визначальною. В основі даного висновку лежить той факт, що електронна теплоємність зменшується з температурою лінійно, а решеточная - згідно із законом.
Таким чином, при низьких температурах (Т<<θ) теплоемкость, обусловленная электронами, больше теплоемкости решетки, а при высоких − значительно меньше.
Однак при досить високих температурах електронна теплоємність може знову стати вельми значною, т. К. Теплоємність решітки, досягнувши. при подальшому збільшенні температури (вище температури Дебая) вже не збільшується.
Більшість металів плавиться до того, як електронна теплоємність досягне помітної величини, однак саме електронна теплоємність відповідальна за повільне лінійне зростання повної теплоємності (рис. 6.1) при високих температурах, в той час як решеточная теплоємність в цій області температур вже практично не змінюється.