При резонансі енергія надходить в систему узгоджено з коливаннями в ній, постійно збільшуючи їх амплітуду. У стаціонарному режимі велика амплітуда коливань підтримується малими надходженнями енергії в систему, заповнюють втрати енергії коливань (нагрів провідників, подолання сил опору, втрати на випромінювання електромагнітних і механічних хвиль) за один період. В системі при резонансі створені найбільш сприятливі умови для реалізації властивих системі вільних незгасаючих коливань, і тому амплітуда коливань різко зростає.
Розглянемо деякі приклади прояву резонансу в природі.
Приклад 1. Солдати проходять по мосту стройовим кроком, частота ударів ніг об поверхню моста може збігтися з власною частотою коливань мосту як коливальні системи, настає явище резонансу, при якому амплітуда коливань мосту поступово наростає і при великих числових значеннях може призвести до його руйнування.
Приклад 2. Вентилятор погано прикріплений до стелі і при своєму обертанні він створює поштовхи на стелю, частота яких може збігтися з власною частотою коливань кімнати (стелі) як коливальні системи, амплітуда коливань стелі наростає і може привести до його обвалення.
Приклад 3. Прилади на кораблях максимально обтяжують (роблять важкими підставки) і підвішують на м'яких пружинах (коефіцієнт жорсткості для них буде малим). В цьому випадку частота качки
Приклад 4. У радіоприймачах на основі явища резонансу можна виділити потрібний сигнал з великого числа сигналів різних радіостанцій, що надходять на його приймальню антену (рис. 5.23, а). Нехай на вхід радіоприймача надходять сигнали малої амплітуди з різною частотою
Для виділення сигналу з несучою частотою
,
і тим самим відбувається виділення сигналу з несучою частотою
Нелінійні системи. автоколебания
1. Нелінійні системи. Під нелінійними системами розуміють такі коливальні системи, властивості яких залежать від відбуваються в них процесів. У таких системах існують нелінійні зв'язки, наприклад, між: 1) силою пружності
Всі фізичні системи є нелінійними системами. При малих амплітудах коливань (при малих відхиленнях від положення рівноваги) фізичні системи можна вважати лінійними, коливання в них описуються однаковими диференціальнимирівняннями, що і дозволяє побудувати загальну теорію коливань.
Нелінійні ефекти в фізичних системах зазвичай проявляються при збільшенні амплітуди коливань - це призводить до того, що власні коливання системи (осцилятора) вже не будуть гармонійними, а їх частота
Дійсно, наприклад, для малих відхилень потенційного поля від параболічного вигляду () диференціальне рівняння коливань буде мати вигляд
,
,
З записаного диференціального рівняння видно, що коефіцієнт жорсткості залежить від амплітуди коливань, що призводить до залежності кутової частоти вільних незгасаючих коливань системи від амплітуди коливань
Для великих відхилень від лінійного поведінки залежність
Для нелінійних систем, на відміну від лінійних, порушується принцип суперпозиції. згідно з яким результуючий ефект від складного процесу впливу являє собою суму ефектів, що викликаються кожним впливом окремо, за умови, що останні взаємно не впливають один на одного.
Зміна в нелінійних системах форми гармонійного зовнішнього впливу і порушення принципу суперпозиції дозволяють здійснювати за допомогою таких систем генерування і перетворення частоти електромагнітних коливань - випрямлення, множення частоти, модуляцію коливань і т.д.
Резонанс в такий нелінійної системі буде відрізнятися тим, що в ході розгойдування осцилятора зовнішньою силою величина розладу (
Перевагою використання резонансних явищ є їх економічність і велика амплітуда коливань. Недоліком є нестабільність роботи системи, пов'язана з необхідністю з великим ступенем точності підтримувати умова резонансу (
Для того щоб уникнути таких небажаних явищ, можна змусити саму систему підтримувати цю резонансну умова, така система є автоколебательной системою. Автоколивальна система відноситься до групи нелінійних коливальних систем, в яких відбувається компенсація дисипативних втрат за рахунок припливу енергії від зовнішнього постійного джерела. При цьому система сама регулює підведення енергії в систему, подаючи її в потрібний момент часу в потрібній кількості.
Автоколивальна система складається з коливальної системи, джерела енергії і клапана - пристрої, яке регулює підведення енергії в систему. Роботою клапана управляє сама система за допомогою зворотного зв'язку (ріс.5.24, а)
Як приклад автоколебательной системи можна привести систему, що складається з вантажу, прикріпленого до двох пружин і здійснює коливання на металевому стрижні (рис. 5.24, б). Джерело постійного струму за допомогою електромагніту за кожен період коливань здійснює роботу по збільшенню кінетичної енергії вантажу, заповнюючи втрати енергії коливань на подолання сил опору.
Це відбувається наступним чином. При своєму русі металева пластина, прикріплена до вантажу, стосується контакту-переривника (він грає роль клапана), електричний ланцюг замикається і електромагніт притягує до себе пластину, повідомляючи при цьому додаткову швидкість вантажу. Таким чином, в системі виникають незгасаючі коливання на частоті
Прикладами автоколивальних систем можуть служити духові та смичкові інструменти, коливання голосових зв'язок при розмові, механічний годинник. Прикладом автоколебательной системи в природі є ядерний реактор, який пропрацював протягом 500 тисяч років на урановому руднику в Африці 2,5 мільярда років тому. Для його роботи необхідні були достатню кількість урану-235, який ділиться під дією повільних нейтронів, і сповільнювач нейтронів - вода. У певний момент часу вода зібралася в достатній кількості і реактор запрацював. Його роботу підтримувала ланцюжок процесів, зазначених на рис. 5.25:
