Припустимо для простоти, що незворотність циклу обумовлена тим, що теплообмін між робочим тілом і джерелом теплоти (вважаємо холодильник теж «джерелом», тільки негативною температури) відбувається при кінцевих різницях температур, тобто нагрівач, віддаючи тепло, охолоджується на # 8710; T. а холодильник нагрівається на # 916; Т.
Будь-який процес, що не задовольняє умові оборотності, ми називаємо незворотнім процесом. Прикладом необоротного процесу є процес гальмування тіла під дією сил тертя. При цьому швидкість тіла зменшується, і воно зупиняється. Енергія механічного руху тіла витрачається на збільшення енергії хаотичного руху частинок тіла і навколишнього середовища. Відбувається диссипация енергії. Для продовження руху необхідний компенсуючий процес охолодження тіла і середовища. У нашому випадку теплових машин, нагрівач і холодильник - не ідеальні, вони не володіють нескінченною теплоємністю і в процесі роботи отримують або віддають додаткову температуру # 916; Т.
На малюнку 5.6 зображений один з таких необоротних циклів.
Як видно з малюнка, площа всередині фігури ABCD зменшилася через втрати, значить зменшилася корисна робота циклу і ККД.
Для оборотного циклу Карно
Для незворотного циклу
Таким чином, ККД будь-якого реального теплового двигуна через тертя і неминучих теплових втрат набагато менше ККД циклу Карно. Тобто завжди - цей висновок справедливий незалежно від причин незворотності циклічного процесу.
Холодильна машина-це машина, яка працює по зворотному циклу Карно (рис. 5.4). Тобто якщо проводити цикл в зворотному напрямку, тепло буде забиратися у холодильника і передаватися нагрівача (за рахунок роботи зовнішніх сил).
Зворотний цикл Карно можна розглянути на прикладі рис. 5.5. При ізотермічному стисканні В-А. від газу відводиться кількість теплоти Q1 при Т1. У процесі ізотермічного розширення D-С до газу підводиться кількість теплоти Q2.
У цьому циклі. і робота, що здійснюються над газом, негативна, тобто
Якщо робоче тіло здійснює зворотний цикл, то при цьому можна переносити енергію в формі тепла від холодного тіла до гарячого за рахунок здійснення зовнішніми силами роботи.
Для холодильних машин, що працюють за циклом Карно
Адитивність (лат. Additivus - що додається) - властивість величин, що складається в тому, що значення величини, відповідне цілого об'єкту, дорівнює сумі значень величин, відповідних його частинам, в деякому класі чином розбити об'єкта на частини. Наприклад, адитивність обсягу означає, що обсяг цілого тіла дорівнює сумі об'ємів складових його частин.
Другий закон термодинаміки
Закон збереження енергії стверджує, що кількість енергії при будь-яких процесах залишається незмінним. Але він нічого не говорить про те, які енергетичні перетворення можливі. З-н збереження енергії не забороняє, процеси, які на досвіді не відбуваються: - нагрівання більш нагрітого тіла більш холодним; - мимовільне розгойдування маятника зі стану спокою; - збирання піску в камінь і т.д. Процеси в природі мають певну спрямованість. У зворотному напрямку мимовільно вони протікають не могут.Все процеси в природі необоротні (старіння і смерть організмів). Незворотним процесом може бути названий такий процес, зворотний якому може протікати тільки як одна з ланок складнішого процесу. Мимовільними називаються такі процеси, які відбуваються без впливу зовнішніх тіл, а значить, без змін у цих тілах). Процеси переходу системи з одного стану в інший, які можна провести в зворотному напрямку через ту ж послідовність проміжних рівноважних станів, називаються оборотними. При цьому сама система і навколишні тіла повністю повертаються до вихідного стану. Другий з-н термодинаміки вказує напрямок можливих енергетичних перетворень і тим самим висловлює незворотність процесів в природі. Він встановлений шляхом безпосереднього узагальнення досвідчених фактів. Формулювання Р.Клаузиуса: неможливо перевести тепло від більш холодної системи до більш гарячої при відсутності одночасних змін в обох системах або оточуючих тілах. Формулювання У. Кельвіна: неможливо здійснити такий періодичний процес, єдиним результатом якого було б отримання роботи за рахунок теплоти, взятої від одного джерела. Неможливість теплової вічний двигун другого роду, тобто двигун, що здійснює механічну роботу за рахунок охолодження будь-якого одного тіла. Пояснення незворотності процесів в природі має статистичне (розподіл усіх) тлумачення. Чисто механічні процеси (без урахування тертя) оборотні, тобто інваріантні (не змінюються) при заміні t → -t. Рівняння руху кожної окремо взятої молекули також інваріантніщодо перетворення часу, тому що містять тільки сили, що залежать від відстані. Значить причина незворотності процесів в природі в тому, що макроскопічні тіла містять дуже велику кількість частинок. Макроскопічну стан характеризується кількома термодинамічними параметрами (тиск, об'єм, температура і т.д.). Мікроскопічна стан характеризується завданням координат і швидкостей (імпульсів) всіх часток, що складають систему. Одне макроскопическое стан може бути реалізовано величезним числом микросостояний. Позначимо: N- повне число станів системи, N1 - число микросостояний, які реалізують даний стан, w - ймовірність даного стану. Тоді. . Чим більше N1. тим більша ймовірність даного макросостоянія, тобто тим більший час система буде перебувати в цьому стані. Еволюція системи відбувається в напрямі від малоймовірних станів до більш імовірним. Оскільки механічний рух - це впорядкований рух, а теплове - хаотичне, то механічна енергія перетворюється на теплову. При теплообміні стан, в якому одне тіло має вищу температуру (молекули мають більш високу середню кінетичну енергію), менш імовірно, ніж стан, в якому температури рівні. Тому процес теплообміну відбувається в бік вирівнювання температур. Ентропія - міра безладу. S - ентропія. Рівняння Больцмана: де k - постійна Больцмана. Це рівняння розкриває статистичний сенс законів термодинаміки. Величина ентропії в усіх необоротних процесах збільшується. З цієї точки зору життя - це постійна боротьба за зменшення ентропії. Ентропія пов'язана з інформацією, тому що інформація призводить до порядку (багато будеш знати - скоро постарієш).
Ентропія - функція стану системи. У термодинаміки - це величина, яка визначається співвідношенням:. де S- ентропія. Тобто зміна ентропії дорівнює кількості теплоти, переданому в процесі, до температури, при якій відбувався цей процес. У цьому сенсі Адіабатний процес - це ізоентропійний процес. З першого закону термодинаміки: - основне рівняння термодинаміки. З теореми Карно слід:. Отже: чи
До П Д теплової машини.
Коефіцієнт корисної дії (ККД) - характеристика ефективності системи (пристрої, машини) відносно перетворення або передачі енергії. Визначається відношенням корисно використаної енергії до сумарної кількості енергії, отриманого системою; позначається зазвичай # 951; ( «Ця») [1]. ККД є безрозмірною велічінойі часто вимірюється у відсотках.
Французький інженер Саді Карно запропонував ідеальний цикл, який дає максимальне ККД тобто . Цей цикл складається з двох ізотерм і двох адіабати і носить назву циклу Карно.
- ізотермічний розширення при. - адіабатичне розширення,. - ізотермічний стиск при. - ізотермічний стиск,.
Обчислимо ККД циклу Карно для ідеального газу. При ізотермічному процесі внутрішня енергія ідеального газу залишається незмінною. Тому кількість отриманої газом теплоти дорівнює роботі. яку здійснюють газом при переході зі стану 1 в стан 2 (рис. 2). Ця робота дорівнює
де - маса ідеального газу в тепловій машині.
Кількість віддається холодильника теплоти дорівнює роботі. витраченої на стиснення газу при переході його з стану 3 в стан 4. Ця робота дорівнює
Для того щоб цикл був замкнутим, стан 1 і 4 повинні лежати на одній і тій же адіабаті. Звідси випливає умова
Аналогічно для станів 2 і 3 має випливати умова
Розділивши одне співвідношення на інше, приходимо до умови замкнутості циклу
Тепер підставляючи і в вираз для ККД, отримаємо
В результаті отримаємо формулу для ККД циклу Карно:
де - температура нагрівача, - температура холодильника. ККД циклу Карно є максимальним ККД з усіх можливих циклів, що здійснюються в даних температурних інтервалах і.
Повернемося до співвідношення (2), яке має місце в разі оборотного циклу Карно. У загальному випадку при можливості незворотного циклу Карно це співвідношення набуде вигляду:
Перетворимо (3) наступним чином:
В результаті отримаємо
Для оборотного циклу Карно:,
для незворотного циклу Карно:.
Для довільного оборотного циклу:
для довільного необоротного циклу: