Евклід: біографія
Біографія Евкліда імовірно почалася в 325 році до нашої ери (це приблизна дата, точний рік народження невідомий) в Олександрії. Деякі дослідники припускають, що майбутній математик з'явився на світло в Тирі, а більшу частину дорослого життя провів в Дамаску. Ймовірно, Евклід походив з багатої сім'ї, так як він вчився в афінській школі Платона (на той час таке освіта була доступна тільки заможним громадянам).
Математика
Чималу частину вільного часу Евклід проводив в Олександрійській бібліотеці - храмі знань, заснованому Птолемей. У стінах цього закладу давньогрецький вчений зайнявся об'єднанням арифметичних законів, геометричних принципів і теорії ірраціональних чисел в геометрію. Результати своїх праць Евклід описав в книзі «Начала» - творі, який приніс великий внесок в розвиток математики.
Книга складається з п'ятнадцяти томів:
До появи «Начал» Евкліда праці з такою ж назвою, суть яких полягала в послідовному викладі ключових фактів теоретичної арифметики і геометрії, були складені Леонтьєв, Гіппократом Хиосськом, Февда. Всі вони практично зникли з ужитку після появи роботи Евкліда.
Протягом двох тисяч років п'ятнадцять томів «Начал» виступали в ролі базового навчального посібника з геометрії. Робота переведена на арабську мову, потім - на англійську. «Начала» передруковувалися сотні разів, і зазначені в них базових математичних викладок залишаються актуальними донині.
Постулати Евкліда діляться на дві групи: загальні поняття, що включають в себе загальновизнані наукові твердження, і геометричні аксіоми. Так, в першій групі зустрічаються такі твердження:
«Якщо дві величини порізно рівні однієї і тієї ж третьої, то вони рівні між собою». «Ціле більше суми частин».
У другій групі знаходяться, наприклад, такі твердження:
«Від усякої точки до будь-якої точки можна провести пряму». «Все прямі кути рівні між собою».
У стародавні часи філософія була тісно пов'язана з багатьма іншими галузями наукових знань. Так, геометрія, астрономія, арифметика і музика вважалися математичними науками, розуміння яких необхідно для якісного вивчення філософії. Евклід розвивав вчення Платона про чотири елементи, яким приводяться у відповідність чотири правильні багатогранника:
- стихію вогню уособлює тетраедр;
- повітряної стихії відповідає октаедр;
- стихія землі асоціюється з кубом;
- водна стихія зв'язується з ікосаедра.
У цьому контексті «Начала» можна розглядати як своєрідне вчення про побудову «платонових тел», тобто п'яти правильних багатогранників. Вчення містить всі необхідні передумови, докази і зв'язки. Доказ можливості побудови таких тел завершується твердженням того факту, що ніяких інших правильних тіл, за винятком даних п'яти, не існує.
Особисте життя
До нас дійшла лише деяка інформація про роботу Евкліда в науці, про його особисте життя ж невідомо практично нічого. Існує легенда, що цар Птолемей, який вирішив вивчити геометрію, був роздратований її складністю. Тоді він звернувся до Евклиду і попросив його вказати на більш легкий шлях до знань, на що мислитель відповів: «До геометрії немає царської дороги». Вираз згодом стало крилатим.
Є докази того, що при Олександрійській бібліотеці цей давньогрецький вчений заснував приватну математичну школу. У ній навчалися такі ж ентузіасти науки, як і сам Евклід. Навіть на схилі свого життя Евклід допомагав учням у написанні робіт, створення власних теорій і розробці відповідних доказів.
Точних даних про зовнішність вченого немає. Його портрети і скульптури - це плід уяви їх творців, придуманий образ, передавався з покоління в покоління.
Імовірно, Евклід помер в 260-тих роках до нашої ери. Точні причини смерті не відомі. Спадщина вченого пережило його на дві тисячі років і надихало багатьох великих людей через сторіччя після його смерті.
Існує думка, що політичний діяч Авраам Лінкольн любив цитувати висловлювання Евкліда в своїх промовах і мав при собі кілька томів «Начал».
Вчені наступних років базували праці на роботах Евкліда. Так, російський математик Микола Лобачевський використовував матеріали давньогрецького мислителя для розробки гіперболічної геометрії, або геометрії Лобачевського. Формат математики, який створив Евклід, нині відомий як «евклідова геометрія». Вчений також створив прилад для визначення висоти тону струни і вивчав інтервальні співвідношення, посприявши створенню клавішних музичних інструментів.