У покері можна вигравати в двох випадках: якщо у вас найкраща рука на шоудауні, і якщо суперники скидають свої руки в пас. Невід'ємною частиною успіху другого випадку є Fold Equity.
Fold Equity (фолд Еквіті) - дослівно «цінність фолда», то є ймовірність, що противник викине свої карти в пас, а ви заберете банк негайно. Розрахувати цю величину не так просто, адже крім звичайної для покеру математики, тут потрібно враховувати і стиль самого гравця.
Іншими словами, якщо ви вважаєте, що суперник буде викидати в пас свою руку в 20% випадків в 200-доларовому банку, то fold equity буде дорівнює $ 40.
Найсильніші покеристи легко можуть «читати» діапазон рук противників, тому часто роблять, на перший погляд, абсолютно божевільні дії за столом. Однак це можна досить просто пояснити - вони покладаються на fold equity, знаючи, що їм математично вигідно зробити рейз / олл-ін на бет противника, так як він з більшою ймовірністю просто викине свої карти.
Розглянемо конкретну ситуацію.
Тайтовий гравець робить префлоп-рейз 4 великих блайнда з ранньої позиції на повному столі з 10 чоловік. Ви з батона зрівнюється з будь-якою рукою. На флопі відкривається веселка не вище дев'ятки, і суперник робить продовжену ставку в розмірі 6 великих блайндов. Знаючи суперника, можна припустити, що у нього пара не нижче валетів або туз-король, туз-дама. Ми визначили діапазон, тепер можна почати розрахунки. Варіантів поєднання, якщо брати в розрахунок, що у нас картинок немає, пари не нижче валетів - 24, а варіантів поєднання туз-король, туз-дама - 32. У другому випадку суперник в дошку не потрапив і скоріше за все викине свої карти на рейз . Потрібно тільки визначити розмір рейзу, щоб йому було зрівнювати «не по банку». Для початку розділимо кількість рук, яке нас влаштовує на суму варіантів, тобто 32 на 56. Одержимо 0.57, тобто 57% на те, що суперник викине свої карти. У банку в даний момент 15,5 великих блайндов. Таким чином, якщо ми поставимо 13 великих блайндов, то отримаємо 46% з шансами на виграш в 57%. Погодьтеся, це плюсова гра. Якщо порахувати MO, отримаємо 15,5 * 0,57-13 * (1-0,57) = +3,2 великих блайнда. З кожної спроби такого блефу ми отримаємо в середньому по 3,2 великих блайнда.
Якщо ми вважаємо, що у суперника не може бути поєднання туз-дама, то виглядати це буде наступним чином:
Варіантів пар - 24
Варіантів оверкарти - 16
Фолд Еквіті буде дорівнювати 16/40 = 0.4, тобто 40%. При такому ж рейзе в 13 великих блайндов і 46%, ми отримаємо негативну величину. МО дорівнюватиме 15,5 * 0.4-13 * (1-0.4) = -1,6 великих блайнда. У другому випадку краще просто викинути карти в пас, так як на дистанції гра мінусова.
Гра з розмірами рейза небезпечна. Якщо зробити занадто маленький, то до своїх оверкарти суперник може спробувати дотягнути пару, а якщо занадто великий, то переходить в площину психології. Адже суперник розуміє те, що якщо у вас рука-монстр, а в даному випадку це маленький сет, то ви навряд чи будете робити величезний рейз з великою ймовірністю його пасу.
Ми розглянули варіант чистого блефу з бланкової рукою. Куди частіше зустрічається ситуація з напів-блефом. Розберемо таку ситуацію.
Стеки по 100 великих блайндов. У вас 4d 5d і на префлопе ви зрівнює рейз в 4 великих блайнда. На флопі відкрилися 3d 6h 9d і противник робить продовжену ставку 7 великих блайндов. У нас 15 аутів на флеш або стріт. Ми вважаємо, що у противника або пара не нижче валетів, або туз-король. У банку на даний момент 16,5 великих блайндов. Якщо ми поставимо рейз 16 великих блайндов, то, ймовірно, Туз-король крім бубнових відправляться в пас відразу і ми заберемо банк. Таким чином, нас влаштують 15 можливих рук з 40. Fold Equity - 15/40 = 0,37 або 37%. Якщо суперник не викидає карти, то скоріше за все піде олл-ін, і нам доведеться доставляти 80 великих блайндов. Якщо ми зрівнює, то в банку виявляється 201,5 великий блайнд. Тобто доставити нам потрібно 40% банку. Проти діапазонів, який ми окреслили вище, у нас близько 53% на перемогу на шоудауні. Олл-ін нам більш ніж по шансах.
Тепер ми можемо розрахувати МО напівблефу. У 37% випадків ми заберемо банк на флопі, в якому знаходиться 16,5 великих блайндов, а в 63% випадків ми опинимося в олл-іні. де доведеться порівнювати карти. З них в 53% ми виграємо 105,5 великих блайндов (поточний банк і розмір олл-іна противника), а в 47% програємо 96 великих блайндов (рейз на флопі і колл олл-іна).
Математичне сподівання буде таким:
16,5 * 0,37 + 105,5 * (0,63 * 0,53) -96 * (0,63 * 0,47) = +12,9 великих блайнда з кожної такої роздачі.
На закінчення, хочеться відзначити, що жоден адекватний гравець в світі не виробляє такі обчислення в розумі прямо за ігровим столом. Всі ці напрацювання робляться і запам'ятовуються заздалегідь. А під час гри тільки інтуїтивно коригуються. Fold Equity дає уявлення про те, як варто грати ту чи іншу руку і чи вигідно це.