фотонний газ

Попередня ↔ Наступна

Фотон - квант електромагнітного випромінювання, рухається у вакуумі зі швидкістю світла і характеризується хвильовим вектором, енергією і поляризацією, в цей набір не входить просторове положення фотона і фаза хвилі. На відміну від електрона для фотона неможливо ввести ермітовим оператор координати, положення фотона стає певним тільки в момент його випромінюванні атомом і в момент реєстрації детектором. Відсутня ермітовим оператор фази і фотон не можна представляти гармонійної хвилею. Існує оператор числа фотонів, безліч фотонів утворює електромагнітну хвилю. Двоїстість хвиля-частка проявляється в тому, що невизначеність числа фотонів

і невизначеність фази хвилі

пов'язані співвідношенням

Чим точніше вимірюється фаза хвилі, тим менше відомо число фотонів в хвилі, і навпаки. У стані плоскої, монохроматичної, гармонійної хвилі фотон має певну енергію і імпульс, при цьому координата фотона і число фотонів в хвилі не визначені.

Розглянемо фотонний газ в замкнутій макроскопічної порожнини, створений тепловим випромінюванням стінок. Фотони є бозона, їх взаємне інтерференційне «тяжіння» призводить до узгодженого переміщення, станом фотонного газу є електромагнітна хвиля.

Фотон як квант енергії теплового випромінювання тіла ввів Планк в 1900 р і як квант електромагнітної хвилі при фотоефекті ввів Ейнштейн в 1905 р Назва від грец.  - «світло» дав Льюїс в 1926 р Імпульс p і енергія ε фотона визначаються довжиною λ і частотою ω, ν хвилі

де С - швидкість світла. спін фотона

. Маса фотона дорівнює нулю, він рухається зі швидкістю світла. Для такого руху теорія відносності припускає тільки дві проекції спина - по- і проти швидкості, що відповідає двом типам поляризації світла

Фотонний газ в порожнині. Електромагнітне випромінювання випускається і поглинається зарядженими частинками стінок порожнини, переходять з одного енергетичного рівня на інший за участю теплового руху і змінюють свою енергію квантами, носіями яких є фотони. Безліч фотонів в порожнині утворює фотонний газ. Після випускання і до поглинання фотон не локалізований в просторі, станом фотонного газу є електромагнітна хвиля. Щільність станів виходить на основі дисперсійного співвідношення

шляхом використання фазового простору. Температуру стінок порожнини вважаємо однаковою і незмінною, тоді фотонний газ в порожнині рівноважний. Середнє число фотонів, пов'язаних з хвилею, визначається температурою і виражається розподілом Бозе-Ейнштейна.

Щільність станів. Раніше показано, що в одиниці об'єму в інтервалі частот

находітсячісло станів. т. е. незалежних хвиль (П.8.9а)

Наприклад, для випромінювання червоного кольору

мкм отримуємо в одиниці об'єму число станів

с / м 3 з частотами в одиничному інтервалі близько значення

рад / с.

Хімічний потенціал. У фотона немає зберігається заряду. Число фотонів змінюється при випромінюванні і поглинанні світла зарядженими частинками, тому хімічний потенціал фотона не може бути отриманий з умови нормування на число частинок.

При термодинамічній рівновазі випромінювання в порожнині з фіксованими T і V вільна енергія мінімальна