.
Функція має формат odesolve (t, b, [step]). де t - змінна, b - конецотрезка інтегрування, [step] - число кроків на інтервалі [a. b] (необов'язковий параметр). Якщо число кроків не вказано, то рішення виконується з автоматичним вибором кроку (адаптивно) і час рахунку може зрости. Диференціальне рівняння і початкові умови записуються в обчислювальному блоці, що починається директивою Given (в перекладі з англ. Дано, вироблено). При їх запису використовується знак булева рівності = з математичної панелі (палітри) Boolean (Булеві оператори). Обчислювальний блок закінчується зверненням до функції odesolve.
Розглянемо приклад рішення диференціального рівняння першого порядку
з початковою умовою і побудова графіка (рис. 30, а):
Для перевірки знайдене в документі MathCAD рішення продифференцируем і порівняємо графік похідної з графіком функції (рис. 30, б). Зазначені графіки практично збігаються.
Прімep рішення диференціального рівняння першого порядку з допомогою функції odesolve і обчислювального блоку Given
Мал. 30. Приклад використання функції odesolve
Графіки інтегральних кривих - рішень диференціального рівняння (1) для п'яти різних початкових умов побудовані в наступному документі MathCAD і на рис. 31.
Побудова інтегральних кривих диференціального рівняння першого порядку з допомогою функції odesolve і обчислювального блоку Given
Мал. 31. Побудова інтегральних кривих за допомогою функції odesolve
Розглянемо приклад рішення диференціального рівняння другого порядку
з початковими умовами.
Нижче наведено документ MathCAD [7], графік функції (рис. 32 а), а також графіки функцій і другої похідної (знайденої по наближеному рішенням) (рис. 32, б). З останнього малюнка видно, що графіки збігаються всюди, крім кінців інтервалу, який потерпає від похибка визначення.
Прімep рішення диференціального рівняння другого порядку за допомогою функції odesolve і обчислювального блоку Given
Мал. 32. Приклад диференціального рівняння другого порядку за допомогою функції odesolve
Фазові траєкторії рішень рівняння (3) з різними початковими умовами побудовані в наступному документі MathCAD.
Побудова фазових траєкторій диференціального рівняння другого порядку за допомогою функції odesolve і обчислювального блоку Given
Мал. 33. Побудова фазових траєкторій за допомогою функції odesolve
Оскільки результат обчислень похідних. в початковій точці дорівнює нулю, то для отримання правильного результату використана дуже мала добавка eps.