Щодо моди і гармоніки - в розділах про оптичні резонатори зустрілися.
Загалом, якщо є резонатор, то у нього є власні коливання. Будь-яке нестаціонарне рішення розкладається по цим власним коливанням. Далі вони коливаються незалежно (кожне зі своєю частотою), а що відбувається в цілому - обчислюється за принципом суперпозиції. Ці коливання і називаються модами.
Ще слово "мода" використовується в хвилеводах. Там воно носить схожий зміст, але відноситься до біжать уздовж хвилеводу хвилях. Відповідно, будь-яка хвиля - є суперпозиція декількох мод, кожна мода поширюється незалежно, зі своєю швидкістю. (Точніше, слово "мода" може відноситися до цілої гілці закону дисперсії, і відповідно, швидкість буде залежати від довжини хвилі, потрібно розрізняти фазову і групову швидкості - ну, в загальному, як зазвичай.)
Гармоніка - це часто те ж саме, що і мода. Я б сказав, що слово "гармоніка" вживається, коли частоти кратні цілим числам, Тоді називається основною гармонікою, а - вищими, або старшими гармоніками.
Розмаїття термінів має історичне походження. Ця наука розвивалася з багатьох сторін, з багатьох приватних додатків: з акустики (і особливо музики і теорії музичного звуку і музичних інструментів), з оптики, з радіохвильової техніки, з чистої математики. Тому багато термінів накладаються, і дублюють один одного, або майже дублюють. В основному в фізиці використовується оптичний і чисто-математичний словник. "Спектр", "спектральні компоненти", "власні числа / частоти / функції / коливання".