ГЕНЕРАЦІЯ І рекомбінації носіїв ЗАРЯДУ
Вільні носії заряду в напівпровідниках утворюються в результаті відриву електронів від власних або домішкових атомів. Цей процес називається генерацією носіїв і на енергетичній діаграмі представляється в такий спосіб (рис. 7.1).
Мал. 7.1 Процеси генерації носіїв заряду в напівпровіднику
Генерація носіїв може відбуватися під впливом теплових коливань атомів, поглиненого електромагнітного випромінювання або швидких частинок - електронів і іонів. Кількісно процес генерації характеризується швидкістю генерацііG- числом пар заряджених частинок, що створюються в одиниці об'єму за одиницю часу (зазвичай за 1 с). Розмірність або. Швидкість генерації можна представити у вигляді суми вкладів різних по фізичній природі джерел,
де - швидкість теплової генерації, - швидкість генерації фотонами, - швидкість генерації швидкими електронами, - швидкість генерації енергійними іонами.
Потужність парціальних джерел визначаються зовнішніми факторами - температурою, енергіями частинок і фотонів і плотностями їх потоків. По крайней мере, один з джерел - теплова генерація - діє постійно, однак досвід показує, що концентрації носіїв залишаються при даних умовах постійними. Це вказує на існування процесу, зворотного генерації - рекомбінації носіїв.
Рекомбінація полягає в зникненні пари вільних носіїв та освіті заповненої хімічного зв'язку між власними атомами.
Вона може відбуватися за двома механізмам.
Вільні носії - електрон і дірка - в процесі хаотичного теплового руху можуть виявитися настільки близько один від одного, що кулоновское тяжіння не дозволить їм розійтися знову, і вони зіллються з утворенням нейтральної хімічного зв'язку. Така рекомбінація називається міжзонної. Імовірність міжзонної рекомбінації тим вище, чим більше концентрації і електронів, і дірок. Кількісно вона характеризується швидкістю міжзонної рекомбінації - числом пар електрон-дірка, рекомбінуючих в одиниці об'єму за одну секунду. Розмірність її така ж, як і у швидкості генерації.
Другий механізм рекомбінації діє через посередника - домішковий атом, відмінний від легуючих домішок. Посередник служить пасткою - він захоплює вільний носій одного типу, який є неосновним в даному напівпровіднику, і утримує його деякий час. Такі, наприклад, атоми золота, міді, марганцю в кремнії. За час утримання до пастки встигне наблизитися основний носій протилежного знаку і прорекомбініровать з раніше захопленим носієм. Така рекомбінація називається рекомбінацією через пастки. Вона, як бачимо, складається з двох етапів. Швидкість її визначається швидкістю першого захоплення - вона тим вище, чим більше концентрація неосновних носіїв і концентрація атомів-пасток. Другий захоплення відбувається набагато швидше, так як концентрація основних носіїв набагато більше концентрації неосновних. Міжзонного рекомбінація і рекомбінація через пастки зображені на рис. 7.2.
Мал. 7.2. Два механізму рекомбінації електронів і дірок
Сумарна швидкість рекомбінації дорівнює сумі швидкостей міжзонної рекомбінації і рекомбінації через пастки
У реальному полупроводнике, як правило, домінує одна з складових. У кремнії рекомбінація йде по другому механізму, тоді як в арсеніді галію - по першому. Причина криється в особливостях електронної структури напівпровідників, за якими кремній і арсенід галію відносяться до різних типів напівпровідників. Ці питання вивчаються в курсі «Фізика твердого тіла».
В результаті одночасного протікання процесів генерації і рекомбінації в напівпровіднику встановлюються стаціонарні, тобто не залежать від часу при незмінних зовнішніх умовах, концентрації електронів і дірок. Розглянемо процес встановлення стаціонарного стану докладніше і введемо важливі параметри цього процесу.
Нехай рекомбінація йде тільки через пастки. Її швидкість пропорційна частоті зустрічей неосновних носіїв (будемо вважати, що ними є електрони) з пастками, яка, в свою чергу, пропорційна добутку концентрацій електронів і пасток,
де - коефіцієнт пропорційності, що називається коефіцієнтом рекомбінації. Його розмірність. Умовою встановлення стаціонарної концентрацііявляется рівність швидкостей генерації і рекомбінації
З усіх джерел генерації тільки один - теплова генерація - є постійно діючим. У той час як інші джерела легко вимкнути, теплова генерація припиняється тільки при дуже низьких температурах, далеко за межами практично важливій галузі робочих температур. При помірних температурах під дією теплового руху в напівпровіднику встановлюються стаціонарні концентрації носіїв, які є, з точки зору термодинаміки, рівноважний. Всі інші джерела генерації створюють нерівноважні носії. Рівноважні концентрації носіїв позначаються і. З (7.5) отримуємо
Припустимо, що нетеплові джерела діяли до моменту часу, створили стаціонарні концентрації носітелейі, а потім вимкнулися. Концентрації електронів і дірок почнуть спадати, прагнучи ки. Зміна концентрацій у часі описується рівнянням
В (7.1.7) введено позначення
Рішення рівняння (7.1.7) тривіально,
Величина має розмірність часу,
.
За секунд концентрація надлишкових неосновних носітелейуменьшается враз, поетомуназивается часом життя електронів в полупроводнікеp-типу. Рекомбінацію носіїв можна в рівній мірі характеризувати як часом життя, так і коефіцієнтом рекомбінації. Фізичний сенс останнього встановимо зі співвідношення (7.1.8). При маємо, то естькоеффіціент рекомбінації чисельно дорівнює зворотному часу життя неосновного носія в напівпровіднику з одного пасткою в одиниці об'єму. Один по одному величини час життя носіїв при рекомбінації через пастки становить.
Аналогічно можна розглянути і кінетику міжзонної рекомбінації. Нехай початковий стан створюється так само, як і в попередньому випадку. Тоді маємо рівняння
Протягом деякого часу концентрації надлишкових носіїв набагато більше рівноважних концентрацій, ,, причому, тому рівняння (7.1.10) спрощується,
Рішення рівняння (7.11) має вигляд
тобто при міжзонної рекомбінації концентрації нерівноважних носіїв зменшуються на першому етапі за гіперболічним законом. Коли вони зменшаться настільки, що, тоді рівняння (7.1.10) також можна спростити,
де. Рішення знову має експонентний характер,
а є час життя нерівноважних носіїв при міжзонної рекомбінації. Один по одному величини час життя при міжзонної рекомбінації в становить.
При рекомбінації електрон переходить в валентну зону, отже, його енергія стрибком змінюється на. Доля цієї виділилася енергії різна при міжзонної рекомбінації і рекомбінації через пастки. У першому випадку вона передається кристалічній решітці у вигляді коливань атомів і в кінцевому підсумку перетворюється в теплову енергію, кристал трохи нагріється. У другому випадку ця енергія виділяється у вигляді кванта електромагнітного випромінювання - фотони. Фотон може з помітною ймовірністю покинути кристал, який, таким чином, перетворюється в джерело випромінювання.
Догляд електрона з ковалентного зв'язку супроводжується появою двох електрично пов'язаних атомів одиничного позитивного заряду, який отримав назву дірки. і вільного електрона. Фактично дірку можна вважати рухомим вільним носієм елементарного позитивного заряду, а заповнення дірки електроном з сусідньої ковалентного зв'язку можна уявити як переміщення дірки. Процес утворення пар електрон-дірка називають генерацією вільних носіїв заряду. Одночасно з процесом генерації протікає процес рекомбінації носіїв.
Через постійне протікання процесів генерації і рекомбінації носіїв зарядів при заданій температурі в напівпровіднику встановлюється рівноважний стан, при якому присутня деяка концентрація вільних електронів (n i) і дірок (P i). У чистому напівпровіднику концентрації носіїв зарядів залежать від ширини забороненої зони і при збільшенні температури зростають приблизно за експоненціальним законом. Рівність концентрацій вільних електронів ni і дірок Pi показує, що такий напівпровідник має однаковими електронної та доречний електропровідності і називається напівпровідником з власної електропровідністю
Рекомбінація полягає в зникненні пари вільних носіїв та освіті заповненої хімічного зв'язку між власними атомами.
Вона може відбуватися за двома механізмам.
Вільні носії - електрон і дірка - в процесі хаотичного теплового руху можуть виявитися настільки близько один від одного, що кулоновское тяжіння не дозволить їм розійтися знову, і вони зіллються з утворенням нейтральної хімічного зв'язку. Така рекомбінація називається міжзонної. Імовірність міжзонної рекомбінації тим вище, чим більше концентрації і електронів, і дірок. Кількісно вона характеризується швидкістю міжзонної рекомбінації - числом пар електрон-дірка, рекомбінуючих в одиниці об'єму за одну секунду. Розмірність її така ж, як і у швидкості генерації.
Другий механізм рекомбінації діє через посередника - домішковий атом, відмінний від легуючих домішок. Посередник служить пасткою - він захоплює вільний носій одного типу, який є неосновним в даному напівпровіднику, і утримує його деякий час. Такі, наприклад, атоми золота, міді, марганцю в кремнії. За час утримання до пастки встигне наблизитися основний носій протилежного знаку і прорекомбініровать з раніше захопленим носієм. Така рекомбінація називається рекомбінацією через пастки. Вона, як бачимо, складається з двох етапів. Швидкість її визначається швидкістю першого захоплення - вона тим вище, чим більше концентрація неосновних носіїв і концентрація атомів-пасток. Другий захоплення відбувається набагато швидше, так як концентрація основних носіїв набагато більше концентрації неосновних.