Генерує співвідношення показує з яким з ефектів змішаний даний ефект. Приклад: х1 * х2 = х3 (1) - ефект 3 змішаний з ефектами 1 і 2. Помножимо (1) на х3, тоді х1 * х2 * х3 = 1 (тому що. Символічне позначення твори стовпців рівне (+1) або (-1) називають визначальним контрастом. за допомогою нього можна визначити систему змішування ефектів. Щоб визначити який ефект змішаний з даними. потрібно помножити обидві частини визначального контраст на стовпець. відповідний до даного ефекту. х1 * х2 * = х3. х3 = х1 * х2.
Спосіб розрахунку коефіцієнтів регресії при використанні повного і дробового факторного експерименту.
Розраховують за формулою:. Для підрахунку коефіцієнтів регресії потрібно одну у приписати знаки стовпчика хi, скласти значення параметра оптимізації зі своїми знаками і поділити на число дослідів. В0 можна також підрахувати. У тому випадку, якщо при справедливості рівняння. то воно вірно і для середньо-арифметичних значень:. Але. тому.
При використанні ПФЕ і ДФЕ все дисперсії коефіцієнтів регресії рівні між собою.
Лінійна модель рівняння регресії в матричної формі.
Лінійна модель. ... X B = Y де Х - матриця умов експерименту. В - матриця невідомих коефіцієнтів регресії. Y - матриця результатів спостережень (параметрів оптимізації). N - досліди.
Вказати яка частина поверхні відгуку називається майже стаціонарної.
Частина поверхні відгуку поблизу екстремуму називається майже стаціонарної областю, вона зазвичай описується за допомогою нелінійних рівнянь. найчастіше це поліном другого порядку. .... де до- число факторів.
Пояснити, яким чином матрицю центрального композиційного планування можна зробити ротатабельной.
Інваріантність до обертання координат. що дозволяє передбачити значення параметра оптимізації в різних точках факторного простору з мінімальним і на рівній відстані від центру експерименту дисперсії. З цієї умови величина зоряного плеча визначається з умови. (Для ПФЕ). Якщо ядро- дробові репліки. то. .
При ротатабельном плануванні 2го порядку важливо кількість паралельних дослідів в центрі плану)
Оскільки визначає характер розподілу. має забезпечувати уніформу планування, яка дає рівномірне і постійне розподіл інформації на різних відстанях від центру. в загальному випадку число дослідів в центрі експерименту вибирають так, щоб деяке постійне.
Основні особливості етапу вибору факторів.
Вказати, яким чином матрицю центрального композиційного планування можна зробити ортогональної.
Плани ортогональні, якщо. = Де -загальна кількість чинників, - число факторів, - номер досвіду. Ця умова для матриці ЦКП не виконується, тому що і тому всюди ± 1,.
Можна домогтися повної ортогональности, якщо перетворити квадратичні змінні і спеціальним чином вибрати зоряне плече. Для цього замість вводять нову змінну:
В результаті цього виконується умова ортогональності:
Якщо планування для двох факторів. то. ;.