Нормальним значенням сили тяжіння () називається сила тяжіння, обумовлена добовим обертанням і тяжінням Землі, в припущенні, що вона складається з однорідних по щільності концентричних шарів.
Беручи Землю за сфероид, Клеро отримав наступну наближену формулу для її розрахунку:
де - сила тяжіння на екваторі; - географічна широта пункту спостереження; - коефіцієнт, що залежить від кутової швидкості обертання і стиснення сфероида.
Однак Земля - геоїд, і нормальні значення сили тяжіння для його поверхні розраховуються за формулою:
де - географічна довгота точки спостереження.
Коефіцієнти, і залежать від форми Землі, її кутової швидкості обертання, розподілу мас. На численні вимірами можна визначити ці невідомі коефіцієнти. В даний час використовується формула, в якій коефіцієнти рівні:,, і g_е = 978,013 Гал.
Складено спеціальні таблиці, за якими легко визначити величину для будь-якої точки земної поверхні. Вимірявши g_н в якійсь точці і віднявши. отримаємо аномалію сили тяжіння.
Таким чином, геоид є поверхнею належності, по відношенню до якої розраховуються аномалії.
У спостережені значення сили тяжіння вводяться поправки (редукції). Введення поправок необхідно тому, що нормальні значення відносяться до поверхні геоїда, яка збігається з рівнем океану, а виміряні значення відносяться до дійсної (реальної) земної поверхні. Для того, щоб все спостереження сили тяжіння можна було порівняти, їх приводять до однієї поверхні - рівню геоїда, тобто як би опускають точку спостереження на цей рівень. Це здійснюється шляхом введення поправок за висоту, за притягання проміжного шару і навколишній рельєф. Поправки називаються редукції.
Основними з них є: поправка за висоту, за притягання проміжного шару, за рельєф.
Для приведення виміряного значення до рівня океану вводять поправку за висоту (). Цю поправку називають поправкою за "вільний повітря" або поправкою Фая. Формула для розрахунку поправки за висоту має вигляд:, де в мгал, а (висота над рівнем моря) в метрах. Ця поправка повинна додаватися до виміряної силі тяжіння, якщо точка спостережень знаходиться вище рівня геоїда, і відніматися, якщо нижче.
При введенні поправки за притягання проміжного шару () обчислюється тяжіння мас шаром між рівнем океану і цією точкою. Для розрахунку цієї поправки використовують формулу тяжіння плоскопараллельной пластини, яка має вигляд:, де - абсолютна висота точки спостереження в м, а - середня щільність порід в цьому шарі в г / см 3. Поправка має знак, протилежний знаку поправки за вільний повітря.
Для обліку бічного тяжіння рельєфу місцевості, що оточує пункт спостереження, при зйомці в гірських районах вводяться топографічні поправки (). Є кілька способів обліку таких поправок, які завжди позитивні.
При регіональних дослідженнях суші і океанів іноді використовують спеціально розраховуються ізостатичні редукції, які характеризують відхилення від існуючого в цілому гідростатичної рівноваги Землі. Вважається, що у верхній оболонці, яку називають літосферою потужністю 100-200 км, така рівновага досягається в основному за допомогою пружного вигину. Глибше, в так званій астеносфері з більш низькою в'язкістю, рівновага досягається горизонтальними течіями. Від цих факторів залежить гідростатичний рівновагу. У ряді районів з інтенсивними ізостатичного аномалій воно порушене.
Аномалії сили тяжіння розраховуються за різними формулами. У геодезичній гравіметрії під аномалією сили тяжкості розуміють різницю між наблюденним значенням ($) і нормальним () з урахуванням поправки Фая, вона розраховується за формулою і називається аномалією Фая. Основний аномалією в гравиразведки є аномалія Бузі:
в яку вводяться всі поправки. Під розуміється сумарна поправка в спостережені значення, яка може бути визначена до проведення робіт, оскільки в ній є лише топографічні координати точок спостереження (). Її розраховують за допомогою ЕОМ.
Для постановки гравиразведки і особливо тлумачення результатів необхідно знати щільність гірських порід -, бо це єдиний фізичний параметр, на якому базується гравірозвідка.
Щільністю породи (або об'ємною вагою) називається маса () одиниці об'єму породи (). Щільність вимірюють в г / см 3. Зазвичай щільність визначається для зразків, узятих з природних оголень, свердловин та гірничих виробок. Найбільш простим способом визначення щільності зразка є зважування зразка в повітрі (), і в воді () і потім розрахунок. На цьому принципі побудований найбільш поширений і простий прилад для вимірювання щільності - денситометр, що дозволяє визначати з точністю до 0,01 г / см 3.
Для достовірності і показності вимірювання слід проводити на великій кількості зразків (до 50 штук). За багаторазовим вимірюванням щільності зразків одного і того ж литологического комплексу будуються вариационная крива або графік залежності значень від кількості зразків, які мають даної щільністю. Максимум цієї кривої характеризує найбільш ймовірне значення щільності для даної породи. Існують гравіметричні і інші геофізичні способи польових і свердловинних визначень щільності.
Щільність гірських порід і руд залежить від хіміко-мінералогічного складу, тобто об'ємної щільності твердих зерен, пористості і складу заповнювача пір (вода, розчини, нафта, газ). Щільність вивержених і метаморфічних порід визначається в основному мінералогічним складом і збільшується при переході від порід кислих до основних і ультраосновних. Для осадових порід щільність визначається перш за все пористістю, водонасиченому і в меншій мірі складом. Однак вона сильно залежить від консолідації опадів, від їх віку та глибини залягання, зі збільшенням яких вона зростає. Приклади щільності дані в таблиці 1.1.
Т а б л і ц а 1.1
Щільність (г / см 3)