Для побудови теорії опору матеріалів приймають ряд гіпотез про структуру і властивості матеріалів, а також про характер деформації.
1. Гіпотеза про сплошности матеріалу. Передбачається, що матеріал повністю заповнює займаний ним об'єм. Атомістична теорія дискретного будови речовини до уваги не береться.
2. Гіпотеза про однорідність і ізотропності. Передбачається, що властивості матеріалу однакові у всіх точках і в кожній точці - в усіх напрямках. У деяких випадках припущення про изотропии матеріалу неприйнятно. Так, анізотропними є деревина, властивості якої уздовж і поперек волокон істотно різні, а також армовані матеріали або так звані композиційні матеріали.
3. Гіпотеза про малість деформації (гіпотеза відносної жорсткості матеріалу). Передбачається, що деформації малі в порівнянні з розмірами тіла, що деформується. На цій підставі нехтують змінами в розташуванні зовнішніх сил щодо окремих частин тіла при деформації і рівняння статики становлять для недеформованого тіла. У деяких випадках від цього принципу доводиться відступати, що обмовляється особливо.
4. Гіпотеза про досконалої пружності матеріалу. Всі тіла передбачаються абсолютно пружними. Насправді реальні тіла можна вважати пружними тільки до певних величин навантажень, і це необхідно враховувати, застосовуючи формули опору матеріалів,
5. Гіпотеза про лінійну залежність між деформаціями і навантаженнями. Передбачається, що для більшості матеріалів справедливий закон Гука, який встановлює прямо пропорційну залежність між деформаціями і навантаженнями.
Як наслідок гіпотез про малість деформацій і про лінійну залежність між деформаціями і зусиллями при вирішенні більшості завдань опору матеріалів можна застосувати принцип суперпозиції (принцип незалежності дії і складання сил). Наприклад, зусилля в будь-якому елементі конструкції, викликані різними факторами (декількома силами, температурними впливами), дорівнюють сумі посиливши, викликаних кожним з цих факторів, і не залежать від порядку їх застосування. Це ж справедливо і по відношенню до деформацій.
6. Гіпотеза плоских перетинів. Передбачається, що подумки проведені плоскі перетину, перпендикулярні до осі стрижня, в процесі його деформування залишаються плоскими і перпендикулярними до осі.
Ці, а також деякі інші гіпотези дозволяють вирішувати широке коло завдань з розрахунку на міцність, жорсткість і стійкість, результати таких розрахунків зазвичай добре узгоджуються з даними експерименту.