Гибочні штампи застосовуються для додання зігнутої форми виробу. Процес гнучкі полягає в тому, що плоску заготовку кладуть на матрицю, що має форму вигнутого іздeлія і притискають зверху пуансоном. Контур пуансона паралельний контуру матриці і відстоїть від неї на відстані товщини згинаного вироби. Гнучка є дуже поширеною операцією холодного штампування і здійснюється в штампах на універсальних одностоякових і двостоякових пресах, а також на гідравлічних пресах.
Після того як виріб вийнято з штампа, завдяки пружним властивостям металу змінюються кут і радіус згину. Це властивість називається пружіненіем. Кутом пружіненія називається різниця між кутами гнучкі вироби при знаходженні в штампі і поза ним. Деякі вироби не можна зігнути в одному штампі, тому для таких виробів виготовляють операційні штампи, кожен з них виробляє тільки одну операцію гнучкі.
На рис. показаний гнучкий штамп, призначений для отримання вироби хвилястого профілю з плоскою заготовки. Верхня і нижня плити штампа з направляючими колонками є стандартним універсальний блок, на який монтується матриця 4 з упором 3 і пуансоном 2. Заготівля 1 перед гнучкою закладається між упорами 3. При русі вниз пуансон вдавлює заготовку в матрицю і надає їй необхідну форму.
Мал. Гнучкий штамп для отримання вироби хвилястого профілю з плоскою заготовки