Класичний приклад гомеоморфізму: кружка і тор топологічно еквівалентні
Гомеоморфізм (грец. Ομοιο - схожий, μορφη - форма) - це взаємно-однозначне і безперервне відображення, зворотне до якого теж безперервно. Іншими словами, це біекція, що зв'язує топологічні структури двох просторів (в силу безперервності Бієкція, образи і прообрази відображення є відкритими множинами, визначальними топології відповідних просторів).
Простору, пов'язані гомеоморфізмом, топологічно невиразні.
визначення
Нехай і - два топологічних простору. Функція називається гомеоморфізмом, якщо вона взаємно однозначна. а також і безперервні.
Простору і в такому випадку називаються гомеоморфними або топологічно еквівалентними.
Теорема про гомеоморфізм
Нехай - інтервал на числовій прямій (відкритий, напіввідкритий або замкнутий). Нехай - біекція. Тоді є гомеоморфізмом тоді і тільки тоді, коли строго монотонна і неперервна на
Довільний відкритий інтервал гомеоморфен всій числовій прямій. Гомеоморфізм задається, наприклад, формулою
література
Дивитися що таке "Гомеоморфізм" в інших словниках:
гомеоморфизм - гомеоморфизм ... Орфографічний словник-довідник
Гомеоморфізмом - (грец. Від homoios схожий, і morphe образ, вид). Властивість тіла бути в подібних формах. Словник іншомовних слів, які увійшли до складу російської мови. Чудінов А.Н. 1910. гомеоморфизм (див. Гомео. +. Морфізм) см. Ізоморфізм. Новий словник ... Словник іншомовних слів російської мови
гомеоморфизм - Морфологічне і інше схожість різних організмів, не пов'язаних між собою безпосереднім спорідненістю, обумовлене проживанням в подібних умовах; Г. є одним із проявів конвергенції. [Ареф'єв В.А. Лісовенко Л.А. Англо російський ... ... Довідник технічного перекладача
гомеоморфизм - homeomorphism гомеоморфизм. Mорфологіческое і інше схожість різних організмів, не пов'язаних між собою безпосереднім спорідненістю, обумовлене проживанням в подібних умовах; Г. є одним із проявів конвергенції
Гомеоморфізм - (від Гомі. І грец. Morphe вид, форма) одне з основних понять топології. Дві фігури (точніше, два топологічних простору) називаються гомеоморфними, якщо існує взаємно однозначне безперервне відображення будь-якої з них на іншу ... Велика радянська енциклопедія
Гомеоморфізм - Мітчерліх вважав спочатку, що відповідні кути ізоморфних кристалів абсолютно тотожні. Волластон, однак, уже раніше показав, що ромбоедріческіе вуглекислі шпати, визнані Мітчерліха ізоморфними, мають близько схожими, але не ... Енциклопедичний словник Ф.А. Брокгауза і І.А. Ефрона
гомеоморфизм - гомеоморфизм, гомеоморфізмом, гомеоморфізму, гомеоморфізмів, гомеоморфізмом, гомеоморфізмом, гомеоморфизм, гомеоморфізмом, гомеоморфізмом, гомеоморфізмом, гомеоморфізмом, гомеоморфізмом (Джерело: «Повна акцентуйовані парадигма по А. А. ... ... Форми слів
Гомеоморфізмом - взаємно однозначне відповідність між двома топологіч. просторами, при до ром обидва взаємно зворотних відображення, що визначаються цим відповідністю, безперервні. Ці відображення зв. гомеоморфними, або топологічними, відображеннями, а також ... ... Математична енциклопедія
гомеоморфизм - Гомеоморфія вим, а ... Російський орфографічний словник