Народився в сім'ї парафіяльного священика Едмунда Нельсона (1722-1802) і Кетрін Саклінг (1725-1767). Рід Нельсонів був богословським. Священиками служили три покоління чоловіків цієї сім'ї. У родині Едмунда Нельсона було одинадцять дітей, виховував він їх строго, любив порядок у всьому, вважав свіже повітря і фізичні вправи дуже важливими в справі виховання, щиро вірив у Бога, вважав себе справжнім джентльменом і почасти навіть вченим. Гораціо ріс хворобливою дитиною, невеликого зросту, але з живим характером.
У 1767 році померла мати Гораціо - Кетрін Нельсон - у віці сорока двох років. Едмунд Нельсон після смерті дружини так і не одружився. Гораціо особливо зблизився з братом Вільямом, який згодом піде по стопах батька і стане священиком. Гораціо відучився в двох школах: початкової Дауні-Маркет і середньої в Норвіч, вивчив Шекспіра і основи латині, але схильності до навчання у нього не було.
У 1771 році в 12 років він вступив юнгою на корабель свого дядька капітана Моріса Саклінга, героя Семирічної війни. Реакція дядька на бажання Гораціо вступити на флот була наступною: «Чим завинив бідний Гораціо, що саме йому, самому крихкому з усіх, доведеться нести морську службу? Але нехай приїжджає. Може, в першому ж бою гарматне ядро знесе йому голову і позбавить від всіх турбот! ».
Влітку 1773 року було організовано полярна експедиція, у складі якої був і чотирнадцятирічний Гораціо, спрямований служити на «Каркасс». Експедиція не принесла успіху і донині відома лише тим, що в ній брав участь майбутній герой. Однак і там Гораціо вразив всіх своєю хоробрістю, коли вночі побачивши білого ведмедя, схопив мушкет і погнався за ним до жаху капітана корабля. Ведмідь, наляканий пострілом гармати зник, а після повернення на корабель Нельсон взяв всю провину на себе. Капітан, лаючи його, в душі захоплювався хоробрістю молодого людини. Полярні пригоди загартували героя, і він жадав нових подвигів.
У 1773 році він стає матросом 1-го класу на бригу «Сіхорс». Майже рік Нельсон провів в Індійському океані. У 1775 році він впав з нападом лихоманки, його доставили на судно «Дельфін» і відправили до берегів Англії. Зворотне плавання тривало більше шести місяців. Багато пізніше Нельсон згадував про якийсь баченні на шляху з Індії: «Якийсь світло, сходить з неба, що виблискує світило, який кличе до слави і тріумфу». Після прибуття на батьківщину його призначили на корабель «Вустер» четвертим лейтенантом, тобто він був уже вахтовим начальником, хоча не мав ще офіцерського чину. Він ніс патрульну службу і супроводжував торгові каравани.
Навесні 1777 року Гораціо Нельсон здає іспит на чин лейтенанта, як кажуть, не без допомоги свого всесильного дядька капітана Саклінга, який був головою екзаменаційної комісії. Відразу ж після вдало складеного іспиту він отримує призначення на фрегат «Лоуестоф», який відпливав у Вест-Індію. Офіцерський тост перед відплиттям: «За кровопролитну війну і сезон, що несе хвороби!» Команда «Лоуестофа» ставилася до молодого лейтенанта з повагою і, коли він покидав фрегат, подарувала йому на пам'ять шкатулку з слонової кістки у вигляді їх фрегата. Нельсон перейшов на флагманський корабель «Брістоль» під командуванням Паркера.
У 1778 році Нельсон стає командер і отримує призначення на бриг «Беджер», який охороняє східний берег Латинської Америки. Служба з охорони узбережжя була неспокійною, так як постійно доводилося ганятися за контрабандистами. В один із днів стоянки «Беджер» в затоці Монтего раптово загорівся бриг «Глазго». Завдяки діям Нельсона команда брига була врятована.
У 1779 році двадцятирічний Нельсон стає повним капітаном і отримує під командування 28-гарматний фрегат «Хінчінбрук». У першому самостійному плаванні біля берегів Америки він захопив кілька навантажених суден, призова сума склала близько 800 фунтів, частина цих грошей він переслав батькові.
Незабаром послідувала призначення на «Албемарл», він був відправлений в Данію, потім служив в Квебеку. Тут Гораціо зустрів своє перше кохання - 16-річну дочку начальника військової поліції Мері Сімпсон. З його листів видно, що він ніколи ще не відчував подібних почуттів і не мав досвід в справах любовних. Він мріяв, що відвезе Мері на батьківщину і тихо заживе з нею в сільському Норфолку: «Що мені флот і що мені тепер кар'єра, коли я знайшов справжню любов!». Однак, вдаючись до мріям, закоханий навіть не спромігся запитати Мері про її почуття до нього. Друзі вмовили його не робити поки пропозиція і перевірити свої почуття, відправившись в Нью-Йорк - новий порт приписки «Албемарл». Тут він знайомився з принцом Вільямом, майбутнім королем Англії Вільгельмом IV. Принц згадував: «Коли Нельсон прибув в своєму баркасі, він здався мені хлопчиком у формі капітана».
У 1783 році взявши відпустку, він їде з одним до Франції, його неприємно дивує ця країна - вічний ворог Англії. Там Нельсон закохується в якусь міс Ендрюс, але взаємності від неї він так і не домагається. Він їде в Лондон і звідти пише братові: «У Лондоні стільки спокус, що життя чоловіка йде на них цілком». На подив багатьох Нельсон хоче стати парламентарієм і лобіювати інтереси Адміралтейства в парламенті, однак, коли перший лорд адміралтейства пропонує йому повернутися на службу, той негайно погоджується, так з політикою було покінчено. Йому запропонували фрегат «Борей», який повинен був нести дозорну службу в Вест-Індії. У штат судна Нельсону довелося включити брата Вільяма, який так і не відмовився від думки нести Благу Звістку морякам. У Порта Діл капітан дізнався, що голландці захопили 16 англійських моряків, він відправив на борт голландського судна озброєний загін і відкрив гарматні порти, моряки були відпущені і поповнили команду «Борея». У 1784 році фрегат увійшов в гавань острова Антигуа, його приводили в порядок і навантажували запасами. Тим часом капітан встиг познайомитися і закохатися в Джейн Моутрей, дружину представника Адміралтейства на Антигуа, незабаром ж чиновника відкликали до Англії і разом з ним відбула його красуня дружина. Брат Вільям, розчарувавшись в посаді суднового священика, запив і важко захворів, його довелося відправити додому в Англію.
Не склалися стосунки у Нельсона і з командувачем. Основним завданням Нельсона у Вест-Індії був контроль за дотриманням Навігаційного акту, згідно з яким в англійські колоніальні порти можна було ввозити товари виключно на англійських судах, таким чином англійські купці і судновласники отримували монополію на торгівлю і одночасно цей акт підтримував британський флот.
Після завоювання Сполученими Штатами незалежності, американські судна стали іноземними і не могли торгувати на тих же умовах, однак ринок сформувався, і американці продовжували торгівлю. Місцеві англійські чиновники знали про це, але мовчали, так як отримували вагомий відсоток з контрабанди. Нельсон вважав, якщо торгівля американців завдає шкоди Англії, вона повинна бути викорінена. Згодом він згадував: «Під час перебування свою колоністами американці володіли майже всією торгівлею від Америки до Вест-Індійських островів, а коли війна закінчилася вони забули, що здобувши перемогу, вони стали іноземцями і тепер не мають права торгувати з британськими колоніями. Наші губернатори і митні чиновники вдають, що по навігаційних акту у них є право торгувати, а населення Вест-Індійських островів хоче того, що йому вигідно. Попередньо повідомивши губернаторів, митників і американців в тому, що я збираюся робити, я захопив безліч судів, що і налаштувало проти мене всі ці угруповання. Мене гнали від одного острова до іншого, я довго не міг зійти на сушу. Але мої непорушні моральні правила допомогли мені вистояти, і коли в цій проблемі розібралися трохи краще, я отримав підтримку з батьківщини. Я довів, що посаду капітана військового судна зобов'язує його дотримуватися всі морські закони і виконувати доручення Адміралтейства, а не бути митником ». На Нельсона писали скарги, однак король обіцяв йому свою підтримку в разі суду. Капітан і уявити собі не міг, що з вест-індійської контрабанди годувати нетільки місцевий генерал-губернатор і командувач ескадрою, але також величезна кількість лондонських чиновників, так він придбав в столиці безліч високопоставлених ворогів.
З 1798 командував ескадрою, спрямованої в Середземне море для протидії розпочатої Францією Єгипетської експедиції 1798-1801.
У Неаполі, куди Нельсон був посланий для допомоги Неаполітанського королівства в боротьбі з Францією, почався його роман з дружиною англійського посла леді Еммою Гамільтон. який тривав до самої смерті адмірала. Емма народила йому дочку Горація Нельсон. Допомогти Неаполю Нельсон не встиг, і місто потрапило в руки французів. Після звільнення Неаполя російською ескадрою адмірала Ф. Ф. Ушакова і капітуляції французького гарнізону Нельсон, незважаючи на протести російських союзників, заплямував своє ім'я жорстокою розправою з французькими полоненими та італійськими республіканцями. Тарле писав:
Труп адмірала везли в Лондон в бочці з бренді. Звідси виник міф, що нібито моряки потайки від начальства через соломинки відпивали з цієї бочки. Але це малоймовірно, адже тіло покійного цілодобово охороняли.
Поширена помилкова думка, що адмірал Нельсон носив на правому оці пов'язку. Однак це не так. Дійсно, в боях на Корсиці він отримав осколкове поранення правого ока піском і кам'яною крихтою. Його тут же перев'язали і він повернувся в бій. Око він не втратив, але став їм гірше бачити.
У офіцерів англійського флоту є традиції не аплодувати, як зазвичай, двома долонями, а стукати по столу кулаком лівої руки - пам'ять про однорукого адмірала.