Харві Корман народився в Чикаго в родині Сайрела Кормана, продавця з російськими та єврейськими коренями, і його дружини Елен. У театральних постановках Корман почав грати ще в дитячому садку, а в 12 років став професійним актором, підписавши контракт з місцевою радіостанцією. Після розлучення батьків Харві жив з матір'ю, в школі почав займатися в театральній майстерні. У роки Другої світової війни він залишив коледж і записався флот. Після війни він навчався в Драматичною школі Гудмана, а через чотири роки переїхав до Нью-Йорк.
У Нью-Йорку кар'єра Кормана не склалася. Він пробувався в бродвейський і позабродвейських театри, але всюди отримував відмову. Харві був змушений працювати заправщиком, офіціантом і касиром, при цьому страждав від депресії. Разом з другом Корман поставив комедійний номер для нічного клубу, який відразу ж провалився. Повернувшись в Чикаго, Харві всерйоз думав про самогубство, але зробив ще одну спробу стати актором і відправився до Голлівуду.
У Лос-Анджелесі Корман не відразу зумів домогтися визнання. Протягом трьох років він поєднував роботу продавця автомобілів, швейцара в місцем театрі з грою на сцені цього самого театру і виконанням епізодичних ролей в телевізійних серіалах. Його виконання ролі Гамлета в постановці місцевого громадського театру було удостоєно похвали знаменитих акторів, Бетт Девіс і Чарльза Лоутона. Однак в кіно потрапити Корману ніяк не вдавалося, за його спогадами в той час Голлівуд потребував юних білявих Адоніс, а не в старіючих і лисіючих євреїв.
У 1964 році Корман потрапив в «Шоу Денні Кея», де став регулярно виступати з комедійними номерами аж до закриття шоу в 1967 році. Участь в цій телепрограмі принесло Харві популярність і відкрило двері в інші шоу, наприклад, в мультсеріал «Флінстоуни», де він озвучував персонажа на ім'я Великий Газу. У 1967 році Корман перейшов працювати в комедійному телепроект «Шоу Керол Барнетт», за участь в якому він чотири рази ставав лауреатом премії «Еммі» і один раз премії «Золотий глобус». За десять років участі в цьому шоу Харві придбав репутацію майстра жанру скетч-комедії, знявшись в більш ніж тисячі номерів. У 1977 році Корман створив власне шоу, яке проіснувало в ефірі лише один сезон. Згодом Корман разом з іншим актором «Шоу Керол Барнетт», Тімом Конуеем, гастролював по США з показом кращих номерів програми.
Харві Корман знявся в чотирьох фільмах Мела Брукса: «Блискучі сідла», «Страх висоти», «Всесвітня історія, частина перша» і «Дракула, мертвий і задоволений цим». Також він зіграв багато епізодичних ролей в різних фільмах і телесеріалах, озвучував персонажів мультфільмів.
Особисте життя
У 1960 році Корман одружився на Донне Елхарт, в цьому шлюбі у нього народилася дочка. У 1982 році він одружився на Дебори Фріц, яка народила йому двох дочок і сина.