хронологічний впорядкування

У квантовій теорії поля вводиться операція хронологічного твори або хронологічного впорядкування операторів. Ця операція позначається $\backslash \; Mathcal\; T$ і для двох операторів $A\; (x)$ і $B\; (y)$, які залежать від координат і часу, визначається наступним чином:

де $x\_0$ і $y\_0$-тимчасові компоненти векторів $x$ і $y$.

Інакше можна записати:

$\backslash \; Mathcal\; T\; \backslash \; left\; \backslash :\; =\; \backslash \; theta\; (x\_0\; -\; y\_0)\; A\; (x)\; B\; (y)\; \backslash \; pm\; \backslash \; theta\; (y\_0\; -\; x\_0)\; B\; (y)\; A\; (x),$

де $\backslash \; theta$- функція Хевісайда. а знак $\backslash \; pm$ залежить від природи оператора: в бозона випадку знак завжди +, в ферміонами знак залежить від парності перестановки операторів, необхідної для правильного порядку: збільшення тимчасового аргументу відбувається справа наліво.

Оскільки оператори залежать від координат, операція тимчасового упорядкування незалежна від координат тільки в разі, якщо оператори в точках, розділених просторово-подібним інтервалом. коммутируют.

У загальному випадку, для твори n операторів поля A1 (t1), ..., An (tn) $\backslash \; Mathcal\; T$-впорядкування твори операторів визначається за формулою:

де підсумовування йде по всіх p і по симетричної групі перестановок n-го порядку. Для бозони операторів $\backslash \; Varepsilon\; (p)\; =\; 1$, для Ферміон $\backslash \; Varepsilon\; (p)\; =\; (-\; 1)\; ^\; k$, де k-парність перестановки.

Напишіть відгук про статтю "Хронологічний впорядкування"

література

Уривок, що характеризує Хронологічний впорядкування

Долохов залишився біля воріт. Анатоль увійшов за покоївкою на двір, повернув за ріг і вбіг на ганок.
Гаврило, величезний виїзний лакей Марії Дмитрівни, зустрів Анатоля.
- До пані завітайте, - басом сказав лакей, загороджуючи дорогу від дверей.
- До якої пані? Та ти хто? - захеканим пошепки питав Анатоль.
- Прошу, наказано привесть.
- Курагин! тому, - кричав Долохов. - Зрада! Назад!
Долохов біля хвіртки, у якій він зупинився, боровся з двірником, які намагалися замкнути за який увійшов Анатолем хвіртку. Долохов останнім зусиллям відштовхнув двірника і схопивши за руку вибіг Анатоля, висмикнув його за хвіртку і побіг з ним назад до трійки.

Марія Дмитрівна, заставши заплакану Соню в коридорі, змусила її в усьому зізнатися. Перехопивши записку Наташі і прочитавши її, Марія Дмитрівна з запискою в руці ввійшла до Наташі.
- мерзотниця, безсоромниця, - сказала вона їй. - Чути нічого не хочу! - Відіпхнувши здивованими, але сухими очима дивиться на неї Наташу, вона замкнула її на ключ і наказавши двірнику пропустити в ворота тих людей, які прийдуть сьогодні ввечері, але не випускати їх, а лакея наказавши привести цих людей до себе, села в вітальні, чекаючи викрадачів.
Коли Гаврило прийшов доповісти Марії Дмитрівні, що приходили люди втекли, вона насупившись встала і заклавши назад руки, довго ходила по кімнатах, обдумуючи те, що їй робити. У 12-й годині ночі вона, обмацавши ключ в кишені, пішла до кімнати Наташі. Соня, ридаючи, сиділа в коридорі.
- Марія Дмитрівна, пустіть мене до неї заради Бога! - сказала вона. Марія Дмитрівна, не відповідав їй, відімкнула двері і увійшла. «Гидко, кепсько ... У моєму будинку ... мерзотниця, дівчисько ... Тільки батька шкода!» Думала Марія Дмитрівна, намагаючись вгамувати свій гнів. «Як не важко, вже велю всім мовчати і приховую від графа». Марія Дмитрівна рішучими кроками увійшла в кімнату. Наташа лежала на дивані, закривши голову руками, і не ворушилася. Вона лежала в тому самому положенні, в якому залишила її Марія Дмитрівна.