Худякова про

Побудова графіка квадратичної функції (математика, 8 клаcc)

Предмет: математика.
Клас: 8.
Тема: Побудова графіка квадратичної функції, заданої формулою

Тип: комбінований урок (проводиться після вивчення теми з побудови графіків неповної квадратичної функції).
Форма організації навчальної діяльності: індивідуально-групова.

  • перевірити знання, вміння і навички побудови графіка квадратичної функції, заданої формулою
  • впровадити алгоритм побудови графіка квадратичної функції, заданої формулою
  • відпрацювати алгоритм при побудові графіків квадратичної функції.
  • продовжити роботу з розвитку вміння працювати з книгою, порівнювати; розвивати комунікативні зв'язки, інформаційну грамотність, логіку.
  • стимулювати учнів до самооцінки освітньої діяльності, викликаючи почуття самопізнання, самовизначення і самореалізації.
  • Дошка, комп'ютери, екран з проектором, картки з алгоритмами.
  • За тиждень до уроку в класі створена група з сильних учнів для підготовки презентації «Побудова графіка повної квадратичної функції» Учні, застосовуючи знання, отримані на уроках інформатики, і за допомогою вчителя, підготували програму для поетапної побудови графіка. Інші учні розділені на дві групи (приблизно однакові за кількістю): слабші (перша) і сильні (друга).

1) Організаційний момент

  • Учитель формулює тему і мети уроку, повідомляє план роботи, який проектується на екран і в міру виконання стираються пункти плану. Учні записують число і тему уроку в зошити.
  • Працюючи усно, згадуємо рішення рівнянь.
  • Учні перевіряють свої знання з побудови графіка квадратичної функції способом переміщення.
  • Знайомство з алгоритмом.
  • Відпрацювання алгоритму при побудові графіків функції, заданої формулою

2) Актуалізація знань учнів (2 хв).

  • Індивідуальне завдання.
  • Учень з сильної групи виконує завдання на закритій дошці.
  • Перевірочна робота.
  • Індивідуальна робота на комп'ютерах. Перша група, перевіряє свої знання з побудови графіків функції - протягом 4 хвилин виконує тест (Додаток 1).
  • Індивідуальна письмова робота. Друга група працює індивідуально в зошиті за завданнями на екрані, записуючи в зошит формулу функції, графік якої зображено на екрані (рис. 1-2). шаблоном є графік функції

3) Пояснення нового матеріалу.

  • Розглянемо функцію
      • Яка це функція?
      • Що є її графіком?
      • Куди спрямовані гілки параболи? Чому?
      • Чи можна визначити координати її вершини?
  • Спробував виділити квадрат цього двочлена. Давайте подивимося, що вийшло. Чи прийнятно це рішення в даному випадку? Для побудови графіків функцій, заданих формулою існує алгоритм. Давайте подивимося його. Презентація сильної групи і її обговорення (Додаток 2).
  • Отже, графік функції будується за наступним алгоритмом:
    • Описати функцію, задану формулою;
    • задати координати вершини і побудувати точку на координатній площині;
    • провести вісь симетрії параболи;
    • визначити нулі функції (якщо це можливо), побудувати точки за відповідними координатами;
    • знайти координати точки перетину графіка функції з віссю ординат і побудуйте її, а також побудуйте точку, їй симетричну, на координатної площині;
    • знайти, якщо необхідно, координати додаткових точок;
    • провести через побудовані точки параболу.
  • Індивідуальна робота з книгою. У вас роздрукований алгоритм, і алгоритм запропонований в підручнику на сторінці 167. Порівняйте їх. Який з алгоритмів ви б застосували?

4) Закріплення нового матеріалу.

  • Фронтальна письмова робота.
  • Застосуємо алгоритм для побудови графіка функції № 625 (8) (по одній людині на кожен етап, працюють у центральній дошки).

- квадратична, графік - парабола, отже, гілки спрямовані вниз.

Координати вершини: (- 1; - 1).

Нулі функції:

Значить, коренів немає.
Значить, немає точок перетину з віссю абсцис.

Точка перетину з ОУ: (0; - 4).
Якщо то

Додаткові точки: (1; -13).

  • Домашнє завдання.
  • Вивчити алгоритм, № 624 (4) перша група - тільки будує графік, друга ще й відповідає на питання № 623, досліджуючи функцію по побудованій вами графіком.
  • Перевірка засвоєння отриманих знань.
  • Індивідуальна робота на комп'ютері. Друга група сідає за комп'ютери. Виконує №624 (4). Необхідно побудувати графік функції наступним чином: всі обчислення виконуються в зошиті, записуються координати точок, а в комп'ютер в порожні віконця вносяться отримані дані в порядку зростання х. тобто абсцис цих точок. На екрані виходить вірний графік і графік, побудований за вашими даними. У кого вони співпадуть, значить, робіт виконана вірно.
  • Фронтальна письмова робота. Перша група, відпрацьовує навички побудови за допомогою виробленого алгоритму, будує графік функції Результати перевіряються в процесі роботи.

- квадратична, графік - парабола, отже, гілки спрямовані вгору.

Координати вершини: (2; 1).

Точка перетину з ОУ: (0; 3).
Якщо то

    • Метою нашого уроку було перевірити ваші знання при побудові графіка квадратичної функції, заданої формулою
        • підійміть, будь ласка, зелені картки ті, хто виконав завдання правильно.
        • підійміть, будь ласка, зелені картки ті, хто не відчував труднощі при засвоєнні графіка;
        • підійміть, будь ласка, зелені картки ті, хто без помилок застосував алгоритм побудови графіка функції