Основи роботи з Maple 7 в діалоговому режимі
Поняття про функції та операторах
Важливим поняттям системи Maple 7 (та й математики взагалі) є поняття функції. Функція повертає результат деякого перетворення вихідних даних - параметрів функції. Maple 7 має безліч вбудованих функцій, включених в його ядро і в пакети.
Функція в виразах задається введенням її імені та списку параметрів функції (одного або декількох), укладеного в круглі дужки, наприклад sqrt (2) задає функцію обчислення квадратного кореня з параметром 2 (чисельної константою). Основною ознакою функції є повернення значення у відповідь на звернення до неї по імені (ідентифікатора) із зазначенням переліку параметрів функції. наприклад:
Зверніть увагу на особливу роль десяткового дробу - тут вона служить зазначенням до виконання обчислення значення sin (1.0) (або, що те ж саме, sin (1.)). А ось синус целочисленного аргументу 1 цієї статті не обчислюється - вважається, що обчислене значення менш цінне, ніж точне значення sin (1).
В даному випадку треба розуміти, що Maple воліє мати з справу точними значеннями функцій. Логічно, що точне значення синуса від 1 записується у вигляді sin (f). - Прим. ред.
Заради єдності термінології ми будемо користуватися розширювальним поняттям функції, відносячи до нього і ті об'єкти, які в деяких мовах програмування називають процедурами або командами. Наприклад, слова plot і plot3d ми також будемо називати функціями, які повертають графіки аргументів. Під командами ж ми будемо мати на увазі перш за все команди, що містяться в меню. Крім функцій в математичних системах для запису математичних виразів використовуються спеціальні знаки - оператори. Наприклад, обчислення квадратного кореня часто записується за допомогою його спеціального знака - √. Досить добре відомі оператори складання +, віднімання -. множення *. ділення / і деякі інші. Оператори зазвичай використовуються з операндами у вигляді констант чи змінних, наприклад в запису 2 * (3 + 4) числа 2, 3 і 4 - це операнди, а знаки * і + - оператори. Дужки використовуються для зміни порядку виконання операцій. Так, без них 2 * 3 + 4 = 10, тоді як 2 * (3 + 4) = 14, оскільки спочатку обчислюється вираз в дужках. Мабуть, найпоширенішим оператором є оператор присвоювання: =. Він використовується для завдання змінним конкретних значень, наприклад:
Цей простий приклад наочно ілюструє еволюцію змінних і особливу роль оператора присвоювання в системі Maple. Зокрема, в цьому прикладі змінні х, у і z взаємопов'язані за допомогою операцій присвоювання. Тому завдання значення 2 змінної z призводить до того, що і змінні у і х приймають те ж значення.
Інший поширений оператор - оператор рівності = - використовується для завдання рівності і логічних умов (наприклад, а = b), вказівки областей зміни змінних (наприклад, 1 = 1..5 означає формування діапазону зміни i від 1 до 5) і визначення значень параметрів у функціях і командах (наприклад, color = black для завдання чорного кольору у ліній графіків).
Оператори самі по собі результат не повертають. Але вони, поряд з функціями і своїми параметрами (операндами), дозволяють конструювати математичні вирази, які при їх обчисленні також повертають результат. В силу цього математичні вирази, що містять оператори і операнди, можуть бути параметрами функцій. Вирази в Maple бувають дуже простими (наприклад, імена змінних х і у або константи 1 і 2), а можуть містити багато тисяч знаків. З позиції канонів символьної математики квадратний корінь з двох вже є основним результатом обчислень. Тому така функція зазвичай не обчислюється в чисельному вигляді, а виводиться в природному вигляді із застосуванням знака квадратного кореня √. Для обчислення в звичному вигляді (у вигляді десяткового числа з мантиси і порядком) треба скористатися функцією evalf (sqrt (2)) - ця функція забезпечує обчислення символьного виразу, заданого її параметром (числом 2).
НАШІ ПРОЕКТИ
- Навігатор в океані ароматів