інтерференція хвиль

Якщо в якій-небудь області простору поширюються одночасно кілька хвиль, то в кожній точці відбувається складання кількох коливань. Це може привести до явища інтерференції, коли в різних точках інтенсивність результуючої хвилі виявиться різною, виникнуть максимуми і мінімуми інтенсивності. Умовами спостереження інтерференції є збіг напрямів коливання в накладаються хвилях, рівність частот коливань і сталість різниці фаз у всіх точках накладення. Хвилі, що задовольняють цим умовам, називаються когерентними. При накладенні когерентних хвиль квадрат амплітуди результуючих коливань в кожній точці визначається формулою (4.9)

де (# 966; 2 - # 966; 1) - різниця фаз накладаються коливань. Інтенсивність хвилі пропорційна квадрату амплітуди коливань, значить, для інтенсивності можна записати співвідношення

З формул (4.54) і (4.55) випливає, що різниця фаз коливань, обумовлених накладенням в точці двох хвиль,

де х1 і х2 - відстані, прохідні хвилями від джерел до точок накладення. величина # 916; х = х2 - х1 називається різницею ходу хвиль. саме вона визначає результат інтерференції в кожній точці. У місцях, де # 966; 2 - # 966; 1 близько до парним числом, помноженому на π, спостерігаються максимуми інтенсивності хвилі. Там же, де # 966; 2 - # 966; 1 близько до непарному числу π, спостерігаються мінімуми інтенсивності.

Окремим випадком інтерференції хвиль є стоячі хвилі. Вони утворюються в результаті накладання двох біжать синусоїдальних хвиль, які поширюються назустріч один одному і мають однакові частоти, амплітуди і напрямки коливань. Зазвичай це відбувається при відображенні біжучої хвилі від перешкоди. Розглянемо найпростіший випадок, коли пряма і зворотна хвилі поширюються уздовж осі х і описуються формулами:

У кожній точці осі відбувається складання цих коливань. Використовуємо тригонометричну формулу суми двох косинусів:

Формула (4.88) описує що відбуваються у всій області коливання, амплітуда яких різна в різних точках. На малюнку 4.15 представлений графік залежності амплітуди від координати х.

Графік показує, що є точки, в яких амплітуда коливань звертається в нуль. Ці точки називаються вузлами. Є також точки, в яких амплітуда досягає максимального значення 2А. Ці точки називаються пучностями. Відстань між сусідніми вузлами і сусідніми пучностями однаково, воно дорівнює половині довжини хвилі. З формули (4.88) бачимо, що коливання в проміжку між сусідніми вузлами відбуваються в одній фазі, але при переході через вузол фаза коливань змінюється на величину представлений графік залежності амплітуди π.

У стоячій хвилі відбувається обмін енергією між вузлами, де вона кінетична, і сусідніми з ними пучностями, де вона перетворюється в потенційну енергію сили пружності. Середній потік енергії в будь-якому перетині хвилі дорівнює нулю.

Схожі статті