Історія розвитку обчислювальної техніки - ручний етап - пальцевий рахунок

Найпершим інструментом рахунки у стародавнього печерного людини в верхньому палеоліті, безумовно, були пальці рук. Сама природа надала людині цей універсальний рахунковий інструмент. У багатьох народів пальці (або їх суглоби) при будь-яких торгових операціях виконували роль першого рахункового пристрою. Для більшості побутових потреб людей їх допомогою цілком вистачало.

До рахунку на пальцях рук сходять багато системи числення, наприклад п'ятіркова (одна рука), десятеричная (дві руки), двадцатерічная (пальці рук і ніг), сорокарічная (сумарне число пальців рук і ніг у покупця і продавця). У багатьох народів пальці рук довгий час залишалися інструментом рахунки і на найбільш високих щаблях розвитку.

Відомі середньовічні математики рекомендували як допоміжний засіб саме пальцевий рахунок, що допускає досить ефективні системи рахунку.

Однак в різних країнах і в різні часи вважали по-різному.

Незважаючи на те що у багатьох народів кисть руки є синонімом і фактичною основою числівника "п'ять", у різних народів при пальцевому рахунку від одного до п'яти вказівний і великий пальці можуть мати різні значення.

У італійців за рахунку на пальцях рук великий палець означає цифру 1, а вказівний - мітить цифру 2; коли ж вважають американці і англійці, вказівний палець означає цифру 1, а середній - 2, в цьому випадку великий палець представляє цифру 5. А росіяни починають рахунок на пальцях, першим загинаючи мізинець, і закінчують великим пальцем, що позначає цифру 5, при цьому вказівний палець зіставлявся з цифрою 4. Але коли показують кількість, виставляють вказівний палець, потім середній і безіменний.

Середня Європа

Північноєвропейський палацовий рахунок дозволяв показувати пальцями однієї руки, складаючи

новлюються у різні комбінації, все числа від 1 до 100. Причому великим і вказівним пальцями зображувалися десятки, іншими трьома - одиниці.

Наприклад, число 30 виходило, коли великий і вказівний пальці лівої руки були з'єднані в кільце. Для того щоб зобразити число 60, великий палець потрібно зігнути і як би схилити його перед вказівним, що нависає над ним. Щоб показати число 100, потрібно було притиснути випрямлений великий палець знизу до вказівного і відвести інші три пальці в сторону.

У давньоруської нумерації одиниці називалися "перстами", десятки - "суглобами", а всі інші числа - "сочісленіямі".

Рахунок парами аж до середини XVIII століття завжди займав важливе місце в житті росіян, оскільки мав якісне походження - пара рук, ніг, очей та ін. Недарма говорили: "два чоботи - пара", "двадцять копійок" і т.д.

Четверичная система рахунку заснована на "пальцях" руки, не рахуючи великого пальця. Великий - зовсім не "перст", він "палес'"! - в цій системі числення означав кінець рахунку, тобто був еквівалентом нуля.

Рахунок вісімками також заснований на пальцевому рахунку і, по суті, є поєднанням двійковій і четверичной систем. Елементи восьмеричної системи існували на Русі ще на початку XX століття. Це і восьмикутний хрест, який використовували старовіри, і восьміголосний церковний спів, і назва російської питному заходи - "восьмушки", одержуваної в результаті послідовного триразового поділу навпіл. У російській народній метрології - це взагалі поділ будь-якої облікової нероздільної заходи (наприклад, шматка орної землі, сажні або відра вина) на частини, відповідні 1 / 2,1 / 4 і 1/8 часток.

Палацовий рахунок дев'ятками є, мабуть, найпоширенішим російським народним способом множення на пальцях за допомогою так званих девятеріц - своєрідної таблиці

множення, що позначає Дев'ятирічні терміни людського життя. Наші предки в давнину якийсь час вважали дев'ятками (втім, схоже, що вони все-таки вважали вісімками, а з дев'яти починався вже новий відрізок рахунку). З тих пір пройшло не менше семи - дев'яти століть, але ми до сих пір тремчу перед грізним "дев'ятим валом" або влаштовуємо поминки по покійному на дев'ятий день після смерті.

Рахунок десятками виникла близько 3-2,5 тисячі років до нашої ери в Стародавньому Єгипті. Зазнавши невеликі зміни, давньоєгипетська десятеричная система спочатку влаштувалася на Сході (в Індії приблизно до VI століття нашої ери, більш відома як індійський рахунок), а потім через дуже активну торгівлю в XI-XIII століттях досягла меж Стародавньої Русі. Від Орди Русь перейняла десяткову систему числення для вагових вимірів і грошового рахунку, випередивши в цьому навіть Європу, яка познайомилася з десятеричной системою числення через арабів тільки в XIII столітті, а засвоїла її і того пізніше.

Однак остаточно ця система числення прижилася в Росії разом з реформами Петра I, які прийшли до нас з Європи.

У Древній Русі (особливо в Новгородській республіці XII-XV століть) був широко поширений рахунок, заснований на обчисленні числа фаланг на руці "рахівника". Рахунок починався з верхньої фаланги "перстка" (мізинця) лівої руки, а закінчувався нижньої фалангою ( "низ перста") вказівного пальця. Великий, або "палес' великий", лівої руки при цьому послідовно здійснював "підрахунок" суглобів на розчепіреної п'ятірні. Дорахував до дванадцяти, "рахівник" звертався до своєї правій руці і загинав на ній один палець. Так тривало до тих пір, поки всі пальці правої руки не виявлялися стиснутими в кулак (оскільки число фаланг на чотирьох пальцях дорівнювало 12, виходило 12 п'ятірок, тобто 60). Кулак в даному випадку символізував п'ятірку дюжин, тобто "шістдесят".

Рахунок сороками (або "сороковіцамі") мав переважне поширення в Давній Русі. Число 40 (чотири десятки) довгий час називали "четиредцать" або "четиредесят". Але вісімсот років тому для позначення цієї множини на святий і православної Русі вперше з'явилася назва "сорок". До сих пір вчені сперечаються, звідки взялося це слово. Одні вважають, що його витоки знаходяться в грецькому назві числа 40 - "тессаконта", інші стверджують, що воно з'явилося, коли Русь платила данину "сороковин" (щорічна ординська подати, рівна сороковий частини наявного майна). Третя група дослідників переконана, що це слово походить від так званих хутряних грошей і назви "сорочка". Тому наші предки, наприклад, на Російському Півночі вважали "сорока ми", а їхні побратими - сибірські звіролови вели рахунок "сорочками", тобто мішками для хутра, в яких зберігалися звірині шкури (переважно по 40 штук болючих шкурок або по 40 соболиних хвостів , які йшли в XVI столітті на пошиття однієї боярської шуби, що іменувалася "сорочкою").

Про те, що число 40 на Русі колись відігравало особливу роль при пальцевому рахунку, говорять і деякі пов'язані з ним повір'я. Так сорок перший ведмідь вважався фатальним для російського мисливця, вбити павука - означало позбутися сорока гріхів і т.д. Все то кількість, яке перевищувало якесь безліч (наприклад, "сорок"), що перевершує всяку уяву ( "сорок сороків") і не вміщується в голові російського хлібороба через свою нічим не обмеженої величини, називалося одним словом - "тьма".

Палацовий рахунок, успадкований від далеких предків, зберігся до нашого часу і активно використовується, наприклад, суддею на боксерському рингу при відліку секунд під час нокауту або на товарно-сировинній біржі десь в Чикаго або Токіо. Та й в побуті він не забутий. І сьогодні ми згинаємо (а американці, навпаки, розгинають) пальці, в суперечці показуючи опонентові заради більшої переконливості кількість аргументів на користь своєї позиції.

На сайті використані матеріали з різних джерел, список яких можна подивитися тут