Asix Адмін. відповів 7 місяців тому
Як обчислити діаметр окружності
Діаметр - це пряма, яка з'єднує дві точки кола, що знаходяться на самому великій відстані один від одного, і проходить через центр кола.
Якщо відома довжина радіуса кола, то діаметр можна обчислити, помноживши його на 2:
Якщо відома довжина кола. то діаметр можна знайти, розділивши її на число Пі, яке наближено беруть рівним 3,14:
З останньої формули видно, що діаметр будь окружності наближено в 3 рази менше її довжини окружності.
Історична довідка.
Люди багато століть назад при виготовленні круглих кошиків брали прути, довжина яких в 3 рази більше майбутнього діаметра кошика. Пізніше вченими було доведено, що якщо розділити довжину будь-колу на її діаметр, то отримують одне й те саме раціональне число. Це число знаходили протягом багатьох років, а точність розрахунків завжди була високою. Наприклад, в Давньому Єгипті це число виражалося неправильної дробом 256/8, яке має відхилення не більше 1 \%.
Першим це співвідношення обчислив Архімед, побудувавши 2 правильних 96-тіугольніка - один всередині, а інший навколо кола. Периметр вписаного багатокутника приймався за мінімально можливу довжину описаного кола, а периметр описаного багатокутника - за максимальну довжину. Згідно з розрахунками Архімеда співвідношення довжини кола і діаметра дорівнювало 3,1419. Набагато пізніше це число обчислив з точністю до 8-ми знаків китайський математик Цзу Чунчжи. І тільки через 900 років число було пораховано з точністю до ста знаків після коми. Ім'я цієї нескінченної дробу в 1706 році дав англійський математик Вільям Джонс, який назвав її першою літерою грецьких з лов окружність (периферія) і периметр.
Останню формулу також можна записати в вигляді відносини: