Як працює GPS
Точні координати можуть бути обчислені для місця на поверхні Землі за вимірюваннями відстаней від групи супутників (якщо їх положення в космосі відомо). В цьому випадку супутники є пунктами з відомими координатами. Припустимо, що відстань від одного супутника відомо і ми можемо описати сферу заданого радіусу навколо него.Сістема Глобального Позиціонування (GPS або Global Positioning System) є супутникової і працює під управлінням Міністерства Оборони США. Система є глобальною, всепогодної і забезпечує можливість отримання точних координат і часу 24 години на добу.
Як же вона працює
Основи системи GPS можна розбити на п'ять основних підпунктів:
Супутникова трилатерація - основа системи
Супутникова дальнометрія - вимір відстаней до супутників
Точна тимчасова прив'язка - навіщо потрібно узгоджувати годинник в приймачі і на супутнику і для чого потрібно 4-й космічний апарат
Розташування супутників - визначення точного положення супутників в космосі
Корекція помилок - облік помилок вносяться затримками в тропосфері і іоносфері
супутникова трилатерація
Точні координати можуть бути обчислені для місця на поверхні Землі за вимірюваннями відстаней від групи супутників (якщо їх положення в космосі відомо). В цьому випадку супутники є пунктами з відомими координатами. Припустимо, що відстань від одного супутника відомо і ми можемо описати сферу заданого радіусу навколо нього.
Якщо ми знаємо також відстань і до другого супутника, то визначається місце розташування буде розташовано десь в колі, який задається перетином двох сфер.
Третій супутник визначає дві точки на колі.
Тепер залишається тільки вибрати правильну точку. Однак одна з точок завжди може бути відкинута, так як вона має високу швидкість переміщення або знаходиться на або під поверхнею Землі.
Таким чином, знаючи відстань до трьох супутників, можна обчислити координати обумовленої точки.
супутникова дальнометрія
Відстань до супутників визначається за вимірюваннями часу проходження радіосигналу від космічного апарату до приймача помноженим на швидкість світла. Для того, щоб визначити час поширення сигналу нам необхідно знати коли він покинув супутник. Для цього на супутнику і в приймачі одночасно генерується однаковий Псевдовипадковий код.
Приймач перевіряє вхідний сигнал з супутника і визначає коли він генерував такий же код. Отримана різниця, помножена на швидкість світла (
300000 км / с) дає шукане відстань.
Використання коду дозволяє приймачу визначити тимчасову затримку в будь-який час. Крім того, супутники можуть випромінювати сигнал на одній і тій же частоті, так як кожен супутник ідентифікується за своїм псевдовипадковий коду (PRN або PseudoRandom Number code).
Точна тимчасова прив'язка
Як видно зі сказаного вище, обчислення безпосередньо залежать від точності ходу часов.Код повинен генеруватися на супутнику і приймачі в один і той же час. На супутниках встановлений атомний годинник мають точність близько однієї наносекунди. Однак це занадто дорого, щоб встановлювати такий годинник в кожен GPS приймач, тому вимірювання від четвертого супутника використовуються для усунення помилок ходу годинника приймача.
Ці вимірювання можна використовувати для усунення помилок, які виникають якщо годинник на супутнику і в приймачі не синхронізовані. Для наочності, ілюстрації наведені нижче розглядають ситуацію на площині, так як тільки три супутника необхідно для обчислення місця розташування об'єкта.
Якщо годинник на супутнику і в приймачі мають однакову точність ходу, то точне місце розташування може бути знайдено за вимірюваннями відстані до двох супутників.
Якщо отримані вимірювання з трьох супутників і всі годинники точні, то коло описаний радіус-вектором від третього супутника буде перетинатися як показано на малюнку.
Однак, якщо годинник в приймачі поспішають на 1 секунду, то картина буде виглядати наступним чином.
Якщо зробити замір до третього супутника, то отриманий радіус-вектор НЕ перетнеться з двома іншими як показано на малюнку.
Коли GPS приймач отримує серію вимірювань які не перетинаються в одній точці, то комп'ютер в приймачі починає віднімати (або додавати) час методом послідовних ітерації до тих пір, поки не зведе всі вимірювання до однієї точки. Після цього обчислюється поправка і робиться відповідне зрівнювання.
Якщо вам потрібно третій вимір, то необхідний четвертий супутник для усунення помилок ходу годинника в приймачі. Таким чином, при роботі в полі вам необхідно мати мінімум чотири супутники, щоб визначити тривимірні координати об'єкта.
Розташування супутників
Міністерство Оборони США (DoD) здійснює безперервне спостереження за супутниками. На кожному супутнику розташовано декілька високоточних атомних годин і вони безперервно передають радіосигнали з власним унікальним ідентифікаційним кодом *. МО США має 4 станції стеження за супутниками, три станції зв'язку та центр здійснює контроль і управління за всім наземним сегментом системи. Станції спостереження безперервно відстежують супутники і передають дані в центр управління. У центрі управління обчислюються уточнені елементи супутникових орбіт і коефіцієнти поправок супутникових шкал часу, після чого ці дані передаються по каналах станцій зв'язку на супутники принаймні один раз на добу.
корекція помилок
Деякі джерела помилок виникають при роботі GPS є трудноустранімимі. Обчислення припускають, що сигнал поширюється з безперервною швидкістю, яка дорівнює швидкості світла. Однак в реальності все набагато складніше. Швидкість світла є константою тільки в вакуумі. Коли сигнал проходить через іоносферу (шар заряджених частинок на висоті 130-290 км) і тропосферу, його швидкість поширення зменшується, що призводить до помилок в вимірювання дальності. В сучасних GPS приймачах використовують всілякі алгоритми усунення цих затримок.
Іноді виникають помилки в ході атомного годинника і орбітах супутників, але вони зазвичай незначні і ретельно відстежуються зі станцій спостереження.
Многолучёвая інтерференція також вносить помилки в визначення місця розташування за допомогою GPS. Це відбувається, коли сигнал відбивається від об'єктів розташованих на земній поверхні, що створює помітну інтерференцію з сигналами приходять безпосередньо зі супутників. Спеціальна техніка обробки сигналу і продумана конструкція антен дозволяє звести до мінімуму цей джерело помилок.