Медіана - відрізок, який бере початок в одній з вершин трикутника і закінчується в точці, що ділить протилежну сторону трикутника на дві рівні частини. Побудувати медіану. не проводячи математичних обчислень, досить просто.
Вам знадобиться
- Аркуш паперу, лінійка, циркуль і олівець.
Інструкція
Намалюйте на площині довільний трикутник, позначте його вершини буквами А, В і С. Необхідно, наприклад, побудувати з помощьюціркулямедіану ВМ. Для цього встановіть циркуль в вершині трикутника А. Накресліть коло (з центром в точці А) радіусом, рівним стороні трикутника АС. Тепер переставте циркуль в вершину трикутника С і накресліть ще одну окружність тим же радіусом (АС). Точки перетину кіл позначте буквами E і D.
Через точки Е і D проведіть пряму. Точку перетину прямої ED і сторони АС трикутника позначте буквою М. Це шукана точка - середина сторони АС. Тепер з'єднайте вершину трикутника В з точкою М. ВМ - одна з медіан трикутника АВС.
Використовуючи вищевказаний метод побудови медіани за допомогою циркуля. побудуйте самостійно медіани АМ1 і см2.
Щоб перевірити правильність обраного методу, зверніть увагу на фігуру АЕСD. З'єднайте послідовно по лінійці вершини А, Е, С і D. Отримана фігура - ромб за визначенням. тому ромбом називається чотирикутник з рівними сторонами. По одному з властивостей ромба діагоналі ромба точкою перетину діляться навпіл, отже, АМ одно АС. Що й потрібно було довести.