Як виміряти кут?
Нехай в результаті ретельного і майстерного спостереження та чи шгая мета вами знайдена. Очевидно, це було мале: потрібно визначивши місце розташування цілі, щоб наша артилерія знала, куди стріляти. Як це зробити?
Місцезнаходження мети визначають зазвичай по відношенню до орієнтиру, - саме по відношенню до того орієнтиру, який знаходиться найближче до мети. Досить знати дві координати цілі - її дальність, тобто відстань від спостерігача або від знаряддя до мети, і кут, під яким мета видна нам правіше або лівіше орієнтира, - і тоді місце розташування цілі буде визначено досить точно ..
Припустимо, заради простоти, що мета знаходиться від нас на тій же відстані, що і орієнтир. Відстань до цього орієнтиру нам відомо заздалегідь. Нехай воно дорівнює 1000 метрам. Одна координата мети, отже, вже визначена. Залишається визначити іншу: кут між метою ж орієнтиром. Чим же і як артилеристи вимірюють кути?
У повсякденному житті вам не раз доводилося вимірювати кути: ви виміряли їх в градусах і хвилинах. Артилеристам ж доводиться не тільки вимірювати кути, а й швидко в розумі за кутовими величинам знаходити лінійні величини і, навпаки, - за лінійним величинам знаходити кутові. Користуватися в таких випадках градусної системою вимірювання кутів незручно. Тому артилеристи взяли зовсім інший запобіжний кутів. Захід цей - "тисячна", або, як її називають інакше, розподіл кутоміра.
Уявімо собі окружність, розділену на 6000 рівних частин.
Приймемо за основну міру для вимірювання кутів одну шеститисячну частку цієї окружності і спробуємо визначити її величину в частках радіусу.
Відомо, що радіус (R) будь-колу укладається по її довжині приблизно 6 раз, отже, можна вважати, що довжина кола дорівнює 6 R. Ми ж розділили окружність на 6000 рівних частин; звідси 6 R = 6000 частин окружності. Тепер легко дізнатися, яку частину радіуса становитиме одна шеститисячна частина окружності. Очевидно, що вона буде в 6000 разів менше величини 6R / 6000, тобто буде дорівнює або однієї тисячної радіусу. Тому-то артилерійська міра кутів - розподіл кутоміра - і носить назву "тисячній" (рис. 212). Таким заходом користуватися для вимірювання кутів дуже зручно.
Згадайте, що в поле зору бінокля ви бачили сітку з розподілами, тобто короткі і довгі риски, які розташовані вправо, вліво і вгору від перехрестя, яке перебуває в центрі поля зору бінокля (рис. 213). Ці ділення і є "тисячні". Маленьке розподіл сітки (між короткою і довгою рисками) дорівнює 5 "тисячним", а велике поділ (між довгими рисками) - 10 "тисячним".
Мал. 212. В артилерії кути вимірюють в "тисячних"
Знаючи тепер, як влаштована сітка бінокля, ви можете виміряти по ній кут між двома предметами (точками місцевості), які шдни з вашого спостережного пункту. Погляньте знову па рис. 213.
Мал. 213. Сітка бінокля: маленьке розподіл дорівнює 5 "тисячним велике - 10" тисячним ".
Ви бачите, що між перехрестям доріг, куди на "пр а" влено п ер ек Реста е, та окремо розташованих деревом (вправо від перехрестя доріг) укладається два великих ділення і одне маленьке, тобто 25 "тисячних" або 0-25.
Це і є кут між перехрестям доріг і деревом. Точно так же ви можете визначити кут між перехрестям доріг і будиночком (вліво від лерекрестка доріг). Він дорівнює 0-40.
Сітка з розподілами, приблизно така ж як в біноклі, є і в поле зору стереотруби. Але у стереотруби для вимірювання кутів є ще кутомірна шкала зовні.
На рис. 214 показані ті частини стереотруби (лімб і барабан лімба), за допомогою яких можна більш точно, ніж по сітці, вимірювати горизонтальні кути.
Мал. 214. Таке пристосування є у стереотруби, при його допомоги вимірюють кути з точністю до однієї "тисячній".
Окружність лімба розділена на 60 частин, і поворот стереотруби на одну поділку лімба відповідає таким чином 100 "тисячним". Окружність ж барабана лімба розділена на 100 частин, і при повному обороті барабана стереотруба повертається всього лише на одну поділку лімба (т. Е. На 100 "тисячних"). Отже, поділ барабана відповідає не 100 "тисячним", а всього лише однієї "тисячній". Це дозволяє уточнювати .показанія лімба в 100 разів і дає можливість вимірювати кути з точністю до однієї "тисячній".
Щоб виміряти кут між двома точками, користуючись лімбом і барабаном, поєднують перехрестя стереотруби спочатку з правого тачкою; для цього, підвівши покажчик лімба до поділу 30 і розподіл барабана 0 до його вказівником (рис. 215), повертають трубу в потрібну сторону за допомогою маховичка точного наведення (див. рис. 214). Потім обертаючи барабан лімба, поєднують перехрестя стереотруби з лівого точкою. При цьому покажчик лімба пересунеться і покаже новий відлік. Різниця між отриманим відліком і початкової установкою (30-00) і буде дорівнює шуканого кутку (рис. 215).
Але не тільки за допомогою цих складних приладів можна вимірювати кути.
Ваша долоню і ваші пальці можуть стати непоганим кутомірним приладом, якщо тільки ви запам'ятаєте, скільки в них полягає "тисячних" або, як кажуть артилеристи, яка "ціна" долоні і пальців. Хоча різні люди мають різну ширину долоні і пальців, але все ж "ціна" їх не буде сильно відрізнятися від зазначеної на рис. 216. Витягнувши перед собою руку на повну її довжину, ви можете швидко виміряти кут між будь-якими точками місцевості (рис. 217). Щоб не робити помилок при вимірюванні кутів таким прийомом, треба перевірити "ціну" своїх пальців. Для цього потрібно витягнути руку на рівні очей і помітити, яку частину простору закрив собою палець (або долоню руки), а потім виміряти це простір за допомогою стереотруби, поставленої на те саме місце.
Мал. 215, Як виміряти кут за допомогою лімба стереотруби (схема)
Мал. 216. Ваші пальці можуть служити вам найпростішим кутомірним приладом
Зрозуміло, що подібним же найпростішим "кутоміром" може служити будь-який предмет, "ціну" якого ви завчасно визначили. На рис. 218 показані такі предмети і їх приблизна "ціна" в "тисячних".
Мал. 217. Як виміряти кут долонею своєї руки
Ознайомившись з прийомами вимірювання кутів, ви можете тепер переконатися в тому, що, користуючись "тисячними", можна досить просто по кутовим величинам визначати лінійні величини, а по лінійним величинам - кутові. Для цього розглянемо два приклади,
Перший приклад (рис. 219). З спостережного пункту ви бачите попереду дротяні загородження противника; вони простягнулися смугою від млина вліво до сухого дерева. Відстань до млина, а отже, і до дротяних загороджень ви визначили по карті; воно дорівнює 1500 метрів.
Мал. 218, Деякі предмети теж можуть служити найпростішими приладами вимірювання кутів
Вам поставлено завдання - дізнатися довжину спостерігається смуги дротяних загороджень. Як це зробити? Карта тут вам не допоможе, так як на ній немає сухого дерева, на ній є тільки млин.
Щоб вирішити це завдання, ви перш за все визначаєте кут, під яким видно з спостережного пункту смуга дротяних загороджень, тобто кут між напрямками на млин і на сухе дерево. Ви виміряли цей кут по сітці бінокля; він виявився рівним 100 "тисячним", і чи 1-00.
Мал. 219, Як по куту визначити лінійне відстань
Далі завдання вирішується просто. Треба лише уявити собі, що ваш спостережний пункт - це центр тієї окружності, яка описана радіусом, рівним відстані від вас до млина. Радіус цей дорівнює 1500 метрів. Розі в одну "тисячну" відповідає, як ви знаєте, відстань, рівну одній тисячній радіуса, тобто в даному випадку 1,5 метра. А так як кут між млином і сухим деревом дорівнює не однієї, а 100 "тисячним", то значить відстань між млином і сухим деревом одно не 1,5 метра, а 150 метрам. Це і буде довжина смуги дротяних загороджень.
Другий приклад (рис. 220). В канаві біля шосе ви виявили кулемет, за яким вирішили відкрити вогонь. Вам треба обчислити відстань до кулемета або, що те ж, - до шосе.
Для вирішення цього завдання скористайтеся телеграфними стовпами на шосе; висота їх відома - вона дорівнює 6 метрам. Виміряйте тепер по вертикальній сітці бінокля кут, під яким ви бачите телеграфний стовп (кут між верхнім кінцем стовпа і його підставою). Тоді ви будете мати ше дані для визначення відстані.
Мал. 220. Як "тисячні" допомагають визначити дальність до цілі
На розглянутих прикладах ви переконалися, що прийнята в артилерії міра для вимірювання кутів дозволяє без жодних зусиль знаходити одну "тисячну" від будь-якої величини відстані. Для цього тільки треба в числі, що виражає величину відстані, відокремити справа три знака. Все це проробляється дуже швидко в розумі.
А ось що вийшло б, якщо за міру кутів прийняти не "тисячну", а звичайну, яка застосовується в геометрії міру кутів: один градус або одну хвилину. Розі в один градус відповідала б лінійна величина, рівна 1/60 радіусу, а кутку в одну хвилину - 1/3600 радіуса; отже, при вирішенні будь-якої з наведених завдань довелося б ділити числа, що виражають відстані до цілей, не на 1000, а на 60 або на 3600.
Спробуйте зробити це поділ з будь-яким обраним навмання числом і ви зараз же переконайтеся, що без олівця і паперу вам тут не обійтися. Ось чому артилерійська міра кутів практично є незрівнянно більш зручною.