Завдання на швидкість наповнення повинна і вирішуватися із залученням даних про швидкість. Поки ж нам дано тільки загальний час і час заповнення двома трубами окремо. Тому введемо в рішення швидкість заповнення. Для труб швидкість - це який обсяг вона зможе заповнити за годину. Нам загальний обсяг басейну невідомий, тому беремо відносний. За годину з першої труби виливається 1/10 басейну, з другої 1/15, в сумі за годину цими двома трубами наповнюється 1/10 + 1/15 = 5/30 = 1/6 басейну. За чотири години наповнюється 1/6 * 4 = 2/3 басейни. Отже остання труба за чотири години заповнює решту - третина басейну. Нам не треба навіть визначати скільки третя труба закачує води за годину, адже за 4 години вона наповнює третю частину басейну. Значить цілий басейн наповнить за 4 * 3 = 12 годин.
система вибрала цю відповідь найкращим
позначимо всю роботу через 1. Так як три одночасно працюючих труби виконають всю роботу на 4 години, тоді за одну годину три труби виконають 1/4 всієї роботи.
Так як перша труба, працюючи одна, виконає всю роботу за 10 годин, то за одну годину вона виконає 1/10 всієї роботи.
Аналогічно друга труба, працюючи одна, виконає за одну годину 1/15 всієї роботи. Позначимо за х частина роботи, яку виконати третя труба, працюючи одна. Отже, отримаємо, що за одну годину спільної роботи, три труби виконають 1/10 + 1/15 + х. Так як за умовою завдання за одну годину три труби, працюючи спільно виконають 1/4 всієї роботи, то отримаємо рівняння:
Вирішуючи це рівняння, отримаємо, що х = 1/12.
Тобто за одну годину третя труба, працюючи одна, виконає 1/12 всієї роботи. Тоді за 12 годин третя труба, працюючи одна, виконає всю роботу.
Отже, відповідь 12 годин.